Contenido 3.1
- 1. Contenido 3.1: Triángulos DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS El triángulo es la figura plana limitadas por tres rectas que se cortan dos a dos. Los elementos de todo triángulo son sus 3 ángulos, 3 vértices y 3 lados. Angulo: Se llama ángulo a la abertura entre dos lados que tienen un punto común llamado vértice. Tipos de ángulos. Ángulo agudo, mide menos de 90°;Angulo recto, mide 90°;Angulo obtuso mide mas de 90° Angulo llano mide 180° Ordinariamente se designa por letras mayúsculas los ángulos y con letras iguales pero minúsculas los lados opuestos a los ángulos. BASE: De un triángulo, es uno cualquiera de sus lados, sobre el cual se supone que descansa el triángulo. VÉRTICE: De un triángulo, es el punto donde se unen dos de sus lados. ALTURA: De un triángulo, es la línea perpendicular bajada desde el vértice opuesto a la base a dicha base o a su prolongación. Dos Ángulos son opuestos por el vértice son iguales, cuando los lados de uno son la prolongación del otro y tienen el mismo vértice. Estos ángulos son iguales. RECTAS PERPENDICULARES. Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando 4 ángulos rectos. Para indicar que las rectas R1 y R2 son perpendiculares utilizamos la notación:
- 2. RECTAS PARALELAS Dos rectas que están en un mismo plano son paralelas si nunca se tocan aunque se prologuen indefinidamente La distancia entre dos rectas paralelas es siempre la misma. Para indicar que las rectas R1 y R2 son paralelas utilizamos la notación: Rectas paralelas cortadas por una secante ¿Qué se puede decir de éstos ángulos si las rectas r y s son paralelas? Ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante. Si r y s son dos rectas paralelas cortadas por la recta secante o transversal t, tenemos: Los ángulos correspondientes son congruentes. Ejemplos: ∠A = ∠E ; ∠D = ∠H ; ∠B = ∠F ; ∠C = ∠G. Los ángulos alternos, internos o externos, son congruentes. Ejemplos: ∠A = ∠G; ∠B = ∠H ; ∠D = ∠F ; ∠C = ∠E . Los ángulos conjugados, internos o externos, son suplementarios. Ejemplos: ∠A + ∠H = 180°; ∠B + ∠G = 180°; ∠D + ∠E = 180o; ∠C + ∠F = 180° Construir un triángulo dados sus tres lados Empezamos copiando el primer lado del triángulo Y luego trazamos una circunferencia con centro en un extremo del lado y con radio igual al segundo lado. Y luego trazamos una circunferencia con centro en el otro extremo del lado y con radio igual al tercer lado.
- 3. El punto de intersección de las dos circunferencias es el tercer vértice del triángulo. EJERCICIOS: Construye un triángulo con las siguientes medidas y mide cada ángulo con el transportador. a) 3cm ,4cm y 5cm b) 3.5cm, 4cm y 6cm c) 7cm, 8cm y 9cm d) 3cm, 4cm y 5cm e) 4cm, 4cm y 4cm 1. En la siguiente figura y t es una secante, encuentra los demás ángulos faltantes 2. En la siguiente figura y t es una secante, encuentra los demás ángulos faltantes