Decision theory decision tree
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Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de decisiones, incluyendo cursos de acción, estados de la naturaleza, consecuencias y criterios de decisión. Explica cómo construir un diagrama de árbol de decisión y calcular el valor esperado para determinar la mejor alternativa. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de selección de un proveedor basado en los costos esperados de piezas defectuosas.
Decision theory decision tree
- 1. Teoría de Decisiones G. Edgar Mata Ortiz
- 2. Objetivo General •El participante evaluará diferentes técnicas para la toma de decisiones con enfoques que le permitan seleccionar cursos o líneas de acción en situaciones de negocios tal que dichas acciones sean consistentes con las metas de las organizaciones.
- 3. Presentación •El rol del tomador de decisiones •Toma de decisiones •Incertidumbre •¿Reducir la incertidumbre? •Modelos de decisión •Modelos de incertidumbre •Preferencias en el modelado •Objetivos contradictorios •Conclusiones
- 4. Tema 1. Las condiciones y criterios de decisión •El participante diferenciará los objetivos y criterios de decisión para elegir la mejor solución a un problema de toma de decisión, evaluando los beneficios o pérdidas asociadas considerando las circunstancias externas y estados de naturaleza regidos por distribuciones de densidad de probabilidad.
- 5. Introducción •Conoce cursos de acción •Asignar consecuencias •Preferencias acerca de las consecuencias Decisor Criterios de decisión •Situaciones dadas •Mutuamente incompatibles •No controlables por el decisor Estado del suceso •Alternativas mutuamente excluyentes •Controlables por el decisor Cursos de acción •Seleccionado el curso de acción •Observando el estado del suceso •Se obtiene la consecuencia = valor Consecuencias
- 6. Introducción •Conoce todos los posibles cursos de acción •Puede asignar consecuencias a cada curso de acción •Conoce o establece preferencias acerca de las consecuencias Decisor Criterios de decisión
- 7. Introducción •Situaciones dadas •Mutuamente incompatibles •No controlables por el decisor Estado del suceso
- 8. Introducción •Alternativas mutuamente excluyentes •Controlables por el decisor Cursos de acción
- 9. Introducción •Seleccionado el curso de acción •Observando el estado del suceso •Se obtiene la consecuencia = valor numérico atribuido de acuerdo a un criterio prefijado Consecuencias
- 10. Ejemplo •Una empresa compra la materia prima a dos proveedores; local y foráneo. •Con base en datos históricos se ha determinado la probabilidad de que haya piezas defectuosas, esta información se encuentra en la siguiente tabla
- 11. Ejemplo •Tabla de probabilidades de piezas defectuosas Piezas defectuosas Proveedorlocal Proveedor foráneo 1% 0.80 0.40 2% 0.10 0.30 3% 0.10 0.30
- 12. Ejemplo •En una situación dada, la probabilidad de recibir un lote del proveedor local en el que haya un 1% de piezas defectuosas es del 80%. •Los pedidos que realiza la empresa ascienden a 1000 piezas, una pieza defectuosa cuesta $1 repararla
- 13. Ejemplo •El proveedor foráneo está dispuesto a vender las piezas a $10 menos que el proveedor local •¿Cuál de los dos proveedores debe seleccionarse?
- 14. Solución •Elaborar el diagrama de árbol con los datos básicos
- 15. Solución •Agregar al diagrama de árbol las probabilidades a los eventos aleatorios
- 16. Solución •Calcular los valores de las ramas terminales
- 17. Solución •Calcular valor esperado en cada decisión
- 18. Solución •Calcular valor esperado en cada decisión VEL = (0.8)(10)+(0.1)(20)+(0.1)(30)=8+2+3=13 VEF = (0.4)(0)+(0.3)(10)+(0.3)(20)=0+3+6=9
- 19. Solución •Interpretar el valor esperado de cada decisión VEL = (0.8)(10)+(0.1)(20)+(0.1)(30)=8+2+3=13 VEF = (0.4)(0)+(0.3)(10)+(0.3)(20)=0+3+6=9 El Valor Esperado del proveedor Local (VEL) es de $13 por cada pedido de 1000 piezas. El Valor Esperado del proveedor Foráneo (VEF) es de $9 por cada pedido de 1000 piezas.
- 20. Solución •Solución del problema El Valor Esperado del proveedor Local (VEL) es de $13 por cada pedido de 1000 piezas. El Valor Esperado del proveedor Foráneo (VEF) es de $9 por cada pedido de 1000 piezas. Por lo tanto debemos elegir al proveedor foráneo.
- 21. Solución •El problema también puede ser resuelto por el criterio de Laplace Alternativas Estadodel suceso Valor esperado o esperanza matemática 1% 2% 3% Proveedor Local $10 $20 $30 (0.8)(10)+(0.1)(20)+(0.1)(30) = 8 + 2 + 3 = 13 Probabilidades del PL 0.8 0.1 0.1 Proveedor foráneo $0 $10 $20 (0.4)(0)+(0.3)(10)+(0.3)(20) = 0 + 3 + 6 = 9 Probabilidades del PF 0.4 0.3 0.3
- 22. Solución •De acuerdo al criterio de Laplace •El valor esperado del proveedor local es de $13, mientras que el valor esperado del proveedor foráneo es de $9 (menor costo). •Por lo tanto se debe seleccionar al proveedor foráneo.
- 23. Referenciashttp://licmata-math.blogspot.mx/ http://www.scoop.it/t/mathematics-learning/ http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.spundge.com/@licmata https://www.facebook.com/licemata Twitter: @licemata Email: licmata@hotmail.com
- 24. Bibliografía •CLEMEN, Robert T. Making Hard Decisions with Decision Tools Suite. Edit. Duxbury. USA, 2001. 1st Edition. •DPL 4.0 Professional Decision Analysis Software: Academic Edition. Edit. Duxbury. USA, 2000. 2nd Edition. •FABRYCKY, W. J., Thuesen, G. J. and Verna, D. Economic Decision Analysis. Edit. Prentice Hall. USA, 1998.