Educación Financiera

Valoración de Empresas:El Proceso de Valoración. Parte III
Foto Franco Parisi F., Ph.D. in
Finance. Director Magíster en
Finanzas Full-Time, Universidad de
Chile.
Estimación del costo del patrimonio
Hoy analizaremos la metodología de
estimación de la tasa de costo
patrimonial de una compañía, aplicando
esta técnica de análisis a la empresa
Falabella.
Para estimar el costo del patrimonio
(KS) debemos utilizar el Modelo de
Valoración de Activos de Capital
(Capital Assets Pricing Model o, en su
sigla en inglés, CAPM). El CAPM fue
desarrollado por Sharpe, Treynor,
Mossin y Lintner, a partir de la teoría de
administración de portfolios de
inversión de Markowitz, y proporciona
una medida del riesgo de un valor
individual consistente con la teoría de
carteras. Este modelo supone la
existencia de una relación lineal entre
riesgo y retorno, donde el riesgo (riesgo
sistemático) es medido por medio del
coeficiente beta (β), y el retorno se
refiere a la rentabilidad accionaria del
activo. Cabe señalar que el trabajo de
Markowitz y Sharpe, que derivó
finalmente en la ecuación del CAPM,
fue elaborado con el objetivo primordial
de construir y administrar carteras de
inversión. No obstante, la ecuación del
CAPM ha llegado a constituirse también
en la base para estimar la tasa de retorno
exigida sobre el patrimonio.
Figura 1: Modelo CAPM
La ecuación del modelo CAPM se
presenta en la Figura 1, y nos dice que la
rentabilidad exigida sobre el patrimonio
por los accionistas (KS) está en función
de la tasa libre de riesgo (rF, costo de
oportunidad), más un premio por riesgo
de mercado ( E[RM]-rF), el cual está
ponderado por el riesgo del activo, β
(ajuste por riesgo). Así, la fórmula
resulta ser bastante intuitiva, ya que
plantea que a mayor riesgo sistemático
del activo, mayor es el premio por
riesgo y, por tanto, mayor también es el
retorno exigido por los accionistas. Pero,
¿cómo podemos aplicar este modelo?
Para usar esta fórmula, debemos
llevar a cabo al menos 3 pasos:
• Estimar los parámetros de mercado:
la tasa de rentabilidad del portfolio
de mercado, E[RM], y la tasa de
retorno del activo libre de riesgo, rF.
• Estimar el nivel de riesgo
sistemático de la empresa analizada,
es decir, el β patrimonial de la
compañía.
• Usar estas estimaciones para
determinar el costo de capital de la
empresa, KS.
El modelo proporciona una lógica
simple pero poderosa para estimar la
rentabilidad exigida sobre un activo. Sin
embargo, existen ciertas dificultades al
momento de llevar el modelo a la
práctica. Así, al momento de estimar el
retorno exigido para una compañía, nos
encontramos con que debemos realizar
ciertos ajustes, con el objetivo de
adecuar el modelo teórico a la realidad y
a los datos con que en ella contamos.
Estos ajustes se refieren a:
• Buscar el mejor proxy para el
portfolio de mercado.
• Buscar el mejor proxy para el activo
libre de riesgo.
• Buscar la periodicidad de los
retornos (diarios, semanales,
mensuales, etc.) y la metodología
más adecuada para estimar el beta
patrimonial de la empresa.
A continuación explicaremos cada uno
de estos pasos.
La Rentabilidad del Mercado
De acuerdo a la Teoría de
Portfolios, la rentabilidad de mercado
(RM) corresponde al retorno del
portfolio de mercado (M), portfolio de
inversión que se caracteriza por estar
compuesto por todos los activos
riesgosos que se transan en una
economía. A su vez, la ponderación que
cada activo tiene en el portfolio de
mercado guarda directa relación con el
peso que tiene en la economía. Así, por
ejemplo, si las acciones de las empresas
del sector de eléctrico representan el
30% de los títulos bursátiles transados
en una economía, entonces el 30% del
portfolio de mercado corresponderá a
acciones de dicho sector. También este
portfolio presenta una característica de
suma relevancia: debido a que contiene
todos los activos riesgosos, y en la
ponderación en que éstos se encuentran
en la economía, es un portfolio
perfectamente diversificado.
¿Qué significa que el portfolio de
mercado sea perfectamente
diversificado? Significa que es libre del
riesgo propio o diversificable, y que su
riesgo se explica únicamente por el
riesgo sistemático presente en la
economía. Recordemos que el riesgo
total asociado a una cartera de inversión,
y que es medido por la varianza, tiene
un componente de riesgo único y un
componente de riesgo no diversificable.
Sin embargo, cuando se analizan
portfolios, la varianza de los activos deja
de ser relevante debido a la covarianza o
correlación que se produce entre los
retornos de los diferentes activos que
conforman la cartera debido a que la
rentabilidad de los activos puede
presentar diferentes comportamientos
frente a determinados escenarios, su
composición como cartera de inversión
puede eliminar gran parte del riesgo
total, medido por la varianza. Esto es lo
que se conoce como diversificación.
Ahora, debido a que la mayoría de
los inversionistas siente aversión al
riesgo, éstos evitan los riesgos
innecesarios tales como el riesgo no
sistemático sobre una acción. Más aún
cuando el riesgo diversificable puede ser
eliminado sin costo a través de una
correcta diversificación y que, debido a
ello, el mercado no ofrece una prima por
este riesgo.
No obstante, aunque se incorporen
todos los títulos del mercado a la
cartera, siempre existirá una porción de
riesgo que no será posible de eliminar.
Esta porción se conoce como riesgo de
mercado o sistemático.
Así, podemos concluir lo siguiente:
dado que el portfolio de mercado es un
portfolio perfectamente diversificado,
éste será usado como nuestro parámetro
de referencia. Sin embargo, se nos
presenta el problema de que en la
realidad no existe una cartera que
contenga a todos los títulos riesgosos
transados en la economía. ¿Qué hacer
entonces? Lo que se hace es buscar un
proxy, es decir, un portfolio accionario
que se acerque lo más posible a la
definición de portfolio de mercado. De
esta manera, el proxy pasa a ser un
índice bursátil, ya que éstos índices
suelen se considerados como portfolios
ponderados de activos riesgosos, y
constituyen muestras representativas de
los activos transados en una economía.
Además, las variaciones que
experimenta el valor de estos índices
suele reflejar las expectativas (buenas o
malas) de los inversionistas con respecto
a lo que ocurre en los mercados
bursátiles y en la economía en general.
Por todo lo anterior, la rentabilidad de
los índices bursátiles comúnmente es
considerada como la rentabilidad
promedio del mercado, lo que la
convierte en un buen proxy de la
rentabilidad del mercado.
¿Qué índice bursátil utilizar? Es
común encontrar varios índices
bursátiles en un mismo mercado
accionario, por lo que se debe escoger
aquel que ostenta la mayor
representatividad de lo ocurre en la
economía. Así, en el caso de Estados
Unidos, suele escogerse al índice
Standar & Poors 500 (S&P 500, que
reúne a las 500 acciones más transadas
en la New York Stock Exchange) o al
índice Dow Jones Industrial (DJI, que
reúne a las 30 acciones más transadas en
la New York Stock Exchange) como
portfolio de mercado. En el caso de
Chile, los índices utilizados son el IGPA
(Índice General de Precios Accionarios,
que agrupa a todas las acciones que
cotizan en la Bolsa de Valores de
Santiago) o el IPSA (que concentra los
40 títulos más transados), siendo
preferible usar el IGPA.
Pero es necesario realizar un ajuste
más: la ecuación del CAPM considera la
rentabilidad esperada del mercado,
E[RM], lo que exige realizar una
proyección de esta variable. Esto
implica que deberíamos construir un
modelo predictivo para realizar un
pronóstico de la rentabilidad del
mercado, lo cual añade más complejidad
al análisis. Para solucionar esto lo que se
hace es reemplazar la rentabilidad
esperada del mercado, E[RM], por la
rentabilidad promedio histórica del
mercado, RM.
¿Cómo calcular RM? La rentabilidad
promedio generada por el mercado
depende del horizonte de tiempo
utilizado para su cálculo. Por ejemplo,
para el caso de Chile, la rentabilidad de
mercado promedio real anual, calculada
sobre el Índice General de Precios
Accionarios (IGPA) fue de un 14,26%
durante el período 1987-2001, de 9,87%
entre los años 1990-2001, de 12,21%
entre 1987-2002, y de 7,68% durante

1990-2002. En cuanto al período de
tiempo de referencia a utilizar para
estimar la rentabilidad del mercado, se
considera conveniente, para el caso de
una economía en vías de desarrollo
como la chilena, usar al menos 10 años.
De esta forma se busca minimizar los
efectos de corto y mediano plazo
causados por eventos coyunturales y
especulativos que generan sobre-
reacciones del mercado bursátil, además
de situar el análisis en un contexto de
inversión de largo plazo. Así, se sugiere
considerar como rentabilidad de
mercado (para efectos de cálculo de la
prima por riesgo) a la tasa de retorno
promedio real anual del mercado
accionario calculada sobre el período
1987-2002, la que asciende a un 12.2%.
Esta tasa resulta similar a la tasa de
rendimiento de largo plazo estimada
para el mercado estadounidense (un
12% promedio anual, según Ibbotson
Associates), pero ésta última es nominal.
La Rentabilidad Libre de Riesgo
La rentabilidad del activo libre de
riesgo está asociada al retorno de un
bono emitido por el Banco Central. El
problema surge al escoger la madurez
del bono, ya que debemos decidir si
ocupar tasas de instrumentos de corto
plazo o de largo plazo. En el caso de
Chile, se considera un buen proxy a la
tasa de los Pagarés Reajustables del
Banco Central (PRBC) a 90 días, no
obstante, también lo es la tasa de los
Bonos del Banco Central de Chile en
Unidades de Fomento (BCU) a 10 años,
en reemplazo de los antiguos PRC a 8
años. En el caso de Estados Unidos, se
tiene la tasa de los Treasury Bills a 90
días y la tasa de los Treasury Bonds a 10
años (se eliminaron los Treasury Bonds
a 30 años, dando paso a que la industria
use los de 10 años). ¿Cuál escoger? Hay
argumentos que justifican el uso de una
y de otra tasa. En nuestra opinión,
consideramos un buen proxy a los BCU
a 10 años debido a que la tasa de estos
instrumentos es más estable en el tiempo
(en relación con la de los PRBC a 90
días), y corresponde a un horizonte de
inversión de largo plazo. Esta tasa se ve
menos afectada por las decisiones de
política monetaria y, además, para
suavizar aún más los efectos
coyunturales, se trabaja con una tasa de
interés promedio. Cabe señalar que, aún
cuando consideramos que esta tasa
resulta ser un buen proxy para lo que se
considera una tasa libre de riesgo, en
estricto rigor no lo es, ya que el valor de
estos instrumentos y su rendimiento se
ve afectado por las fluctuaciones de la
tasa de interés de política monetaria del
Banco Central de Chile (TPM). En otras
palabras, los BCU (así como los PRBC)
están sujetos al riesgo de tasas de
interés.
Cabe señalar que el período de
tiempo considerado para estimar el
premio por riesgo del mercado (que es
igual a la diferencia entre la rentabilidad
promedio anual histórica del mercado
accionario y la tasa libre de riesgo) es de
largo plazo. De esta manera, es posible
que en el corto plazo el mercado
accionario rente menos que un
instrumento libre de riesgo; no obstante,
en el largo plazo, lo más probable es que
invertir en el mercado bursátil sea más
rentable que hacerlo en Pagarés o Bonos
del Banco Central, compensando así al
inversionista por el mayor riesgo
asumido. Además, se debe tener
presente que la estimación del premio
por riesgo puede sufrir variaciones. Con
respecto a esto, Ibbotson Associates
estimó que, durante el período 1926-
1994, el mercado accionario
estadounidense rentó un premio
promedio (por sobre los Treasury Bonds
a 30 años) que fluctúa entre un 5% y un
8,4% al año, dependiendo del horizonte
de tiempo y de la media empleada.
Estimación del Beta
Con respecto al beta, pareciera ser
que su estimación es una labor
relativamente sencilla. Sin embargo,
esta tarea resulta ser más compleja de lo
que comúnmente solemos pensar, lo que
se traduce en que la mayoría de las
estimaciones del beta contienen errores,
los cuales finalmente impactan en la
estimación de la tasa de costo de capital.
En esta sección analizaremos las
distintas técnicas elaboradas para
estimar los betas, a fin de mejorar las
estimaciones que hacemos de este
parámetro.
En el artículo de la próxima semana
los profesores Parisi continuarán
analizando el tema de valoración de
compañías. Si usted desea profundizar
en ello, visite el sitio web
www.parisinet.com o contáctese con
Edinson Cornejo llamando a los
teléfonos 6783373 – 6783370. Para
informaciones e inscripciones, llamar a
los teléfonos 3391097 – 3391050 o
consultar en San Crescente 81, Piso 2.
© Diario Financiero. Miércoles 23
de Junio de 2004.

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