Ejercicio psu
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El documento resume las habilidades de reconocer el periodo de una función trigonométrica y resolver ecuaciones trigonométricas. Explica cómo resolver la ecuación sen(x) - cos(x) = 1/2 para encontrar la solución x1 = π/3 + 2kπ en el primer cuadrante a través de los pasos de despejar la ecuación y aplicar las funciones trigonométricas inversas.
Ejercicio psu
- 1. Habilidad general: • Reconocen el periodo de una función trigonométrica, considerando que una ecuación trigonométrica posee infinitas soluciones. Habilidad especifica: -resolución de ecuaciones trigonométricas 1 1.- la solución en el primer cuadrante de la ecuación sen ( x ) − cos ( x ) = 2 2 es: 2 π a) + 2kπ 3 π b) + 2kπ 6 3π c) + 2kπ 2 π d) + 2kπ 2 π e) + 2kπ 4 a) alternativa correcta b) resuelve para el ángulo incorrecto del triangulo 3 ,1,2 . c) No despeja correctamente la solución y responde utilizando los lados del triangulo 3 ,1,2 . d) No despeja correctamente la solución y responde utilizando los lados del triangulo 3 ,1,2 . e) Resuelve para el triangulo 1,1, 2 Solución del problema: 1 sen 2 ( x ) − cos 2 ( x ) = 2 1 1 − cos 2 ( x ) − cos 2 ( x ) = 2 1 − 2 cos 2 ( x ) = −1 2 1 cos 2 ( x ) = 4
- 2. 1 1 cos( x ) = ± =± 4 2 π x1 = + 2kπ En el primer cuadrante. 3