Fabiola Rodriguez
- 1. Calculo Numérico Fabiola Rodríguez C.I: 24.397.774 Prof.: Domingo Mendez Alumna República Bolivariana de Venezuela Universidad Fermín Toro Decanato de Ingeniería
- 2. Calculo Numérico El Análisis numérico, es la rama de las Matemáticas que estudia los métodos numéricos de resolución de problemas, es decir, los métodos que permiten obtener una solución aproximada (en ocasiones exacta) del problema considerado tras realizar un número finito de operaciones lógicas y algebraicas elementales. Los problemas que trata el Análisis numérico se pueden clasificar en dos grandes grupos, según tengan naturaleza numérica: Finito - dimensional Infinito - dimensional Pertenecen al primer grupo los problemas relativos a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de valores y vectores propios, y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales.
- 3. Son técnicas que nos permiten formular problemas matemáticos de tal manera que puedan resolverse a través de operaciones aritméticas. El análisis numérico emplea métodos para aproximar de una manera eficiente las soluciones a problemas matemáticos. El objetivo principal del análisis numérico es encontrarle soluciones (aproximadas) a problemas complejos usando operaciones de aritméticas más cortas y sencillas Métodos Numéricos
- 4. El error relativo es la división entre el error absoluto y el valor exacto todo estomultiplicado por 100 para arrojar como resultado el porcentaje de error y serepresenta de la siguiente manera:Ambos valores arrojados por estos errores pueden ser tanto positivos comonegativos es debido a que la medida pudo ser superior al valor real o inferior. Error absoluto y Relativo
- 5. Cuando se habla de cota para el error relativo es cota del error relativo igual cota del error absoluto/ valor real. La cota de error absoluto es unidad de orden dela última cifra significativa. Cotas de errores absolutos y relativos.
- 6. Hay dos causas principales de errores en los cálculos numéricos los cuales son: Error de truncamiento: se trata de las aproximaciones utilizadas en la fórmula matemática del modelo como la serie de Taylor donde analiza los errores de truncamiento, otro caso donde se observan errores de truncamiento es el aproximar un proceso infinito por un finito ejemplo trucando los términos de una serie. Error de redondeo: se asocia con el número limitado de dígitos con que se representan los números en una PC. Fuentes Básicos de errores
- 7. Cada suma introduce un error, proporcional al épsilon de la máquina, que remos ver estos errores se acumulan durante el proceso. En ejercicios prácticos muchas computadoras realizan operaciones aritméticas en registros especiales que más bits que los números de máquinas usuales. Estos bits extras se llaman bits de protección y permiten que los números existan temporalmente con una precisión adicional. Se debe evitar cuando al restar cantidades casi iguales o la división entre un número muy grande entre uno muy pequeño, lo cual trae como consecuencias valores relativos y absolutos por relevantes Errores de suma y resta