Factorizacion i
- 1. PROBLEMAS DE FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS I Álgebra 1. Indique el número de factores primos 8. La expresión lineales del polinomio R(x) = 8x2 – mx – 15 P(x;y) = x8y + 3x7y + 2x6y + 6x5y se factoriza como (8x + a) (bx – 5) Indique el valor de a + b + m. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 48 a) 41 b) –33 c) –34 d) 40 e) 39 2. Indique un factor primo del polinomio F(x;y) = x3 + x2 + x2y + y2 + 2xy 9. Indique el término independiente de uno de los factores primos del polinomio 4 P(x) = 3x8 + (15a – 2b)x – 10ab a) x2+y b) x2+y2+y c) x+y2 d) xy+x2+y2 e) x2+x+y a) 5 b) 2a c) –b d) –2b e) 3a 3. Indique un factor primo del polinomio F(x;y) = (x+y) (x–y+z) – (x2–y2) – x – y 10. Factorice el polinomio P(x,y,z,w) = (w+x) (w+y) – (x+z) (y+z) a) x-y b) x+y+1 c) z-x-y Indique un factor primo. d) z-1 e) xy-z a) w+z b) x+y+z+w c) x-y 4. Indique la suma de factores primos del d) x+y e) x-y+z-w polinomio F(x;y) = x2 + x – y2 – y + x2y – xy2 11. Al factorizar el polinomio P(x) = (x+1)(2x+1)(3x+1)+(x+1)2+x+x2 a) 2x+2y+2 b) x+2y c) 2x+2 presenta un factor primo de la forma d) 2x+y e) 2x-2y (a+1)x +a, halle la suma de los valores que toma a. 5. Halle la suma de factores primos del 4 4 a) 5 b) 2 c) 1 polinomio P( x;y ) x 64y d) 3 e) 8 2 12. Al factorizar el polinomio a) 2x2 8xy b) 2x2 16y2 c) 2x R(x,y,z) = (6x+7y+18z) (x+3y+3z) + 3y2 d) 4x2 8y2 e) 4 x 2 indique la mayor suma de coeficientes obtenida en algún factor primo. 6. Indique un divisor del polinomio a) 20 b) 11 c) 21 F(x;y) = (x+y)3 + 2xy (1-x-y) –1 d) 32 e) 17 a) x+y b) x-y+1 13. Factorice el polinomio c) x2+y2-x+y+1 d) x2+y2-x-y+1 F(x,y,z)=x(y2+z2)+y(x2+z2)+z(x2+y2)+3xyz e) x2+y2 -x+y-1 e indique uno de sus factores primos. 7. Factorice los polinomios a) xy+1 b) xyz+1 c) xyz+x+y+z 2 F(x) = 15x + 14x – 8 d) xy+xz+yz e) x2+y2+z2+1 2 G(x;y) = 21x2 – 31xy + 4y 14. Factorice el polinomio entero en x R(x) = 8x4 – 2x2 – 3 P(x) = x4 + x3 + x2 + 2 Profesor: Christiam Huertas www.anualcv.blogspot.com
- 2. PROBLEMAS DE FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS I Álgebra e indique la suma de coeficientes de uno de sus factores primos. a) 2 b) 5 c) 6 d) 4 e) 3 a) 0 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 21. Factorice el polinomio F(x,y,z)=(x+y)(y+z)(z+x)-x3-y3-z3+4xyz 15. Factorice el polinomio indique el número de factores primos. R(x) = x2(x12-1) – 3(2x+3) indique la suma de factores primos. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 a) x6+x5 b) 2x7 c) x6 22. Factorice el polinomio d) x8+4 e) x6+4 F(a,b,c)=abc(a+b+c)(a2+b2+c2)–(ab+ac+bc) 16. Factorice el polinomio (a2b2+a2c2+b2c2) + (ab+ac+bc)3 P(x) = (x+1)4+(x+2)3+(x+3)2-7(x+4)+16 e indique el número de factores primos e indique uno de sus factores primos. que posee. a) Uno b) Dos c) Tres a) x2+x+4 b) (x+1)2 c) x2 +2x+6 d) Cuatro e) Cinco d) x2+3x+6 e) x2+x+1 17. Factorice el polinomio F(x) = (2x2-9x+1)2+24x(x-1)(2x-1) e indique uno de sus factores primos. a) 2x+1 b) 3x+2 c) 2x-1 d) 3x-2 e) 2x-2 18. Factorice el polinomio M(x) = (ac-bdx)2 + x(bc+ad)2 Indique la suma de coeficientes de los factores primos obtenidos. a) a2-b2-c2+d2 b) a2-b2+c2-d2 c) a2+b2-c2-d2 d) d2-c2+b2-a2 e) a2+b2+c2+d2 19. Indique un factor primo del polinomio A(x) = x5 + x2 (x2 + 2) + 1 a) x3+x+1 b) x3-x+1 c) x2-x+1 d) x2+x+1 e) x2+1 20. Factorice el polinomio P(x) = (x2+x+1)2 – x3 – 7x2 – x e indique la suma de coeficientes de uno de sus factores primos. Profesor: Christiam Huertas www.anualcv.blogspot.com