GeometríA

Geometr ía Preparado por: Lourdes Cortés Ruiz

Lecciones Área Perímetros Cuadriláteros Polígonos Triángulos Ángulos Elementos Geometría Ejercicios

Elementos Punto Recta Segmento Rayos Paralelas Intersecan

Punto Es una posici ón en el espacio, sin longitud, ancho ni grueso. P . Punto P, escribimos: P

Recta Una recta es una trayectoria derecha de puntos. . . R S Recta RS, escribimos: RS ó SR

Segmento Está formado por dos puntos sobre una recta y todos los puntos de la recta entre ellos. . . A B Segmento AB, escribimos: AB o BA

Rayos Es la parte de una recta que tiene un extremo y se extiende sin fin en una dirección. . . P Q Rayo PQ, escribimos: PQ

Rectas paralelas Rectas que no se cruzan. . . . . H J K L La recta HJ es paralela a la recta KL. HJ KL

Intersecan Dos rectas se intersecan si se cruzan en un punto. . X . T . A . S . Y Las rectas XY y ST se intersecan en el punto A

Ángulos Ángulos Agudo Obtuso Recto Complementario Suplementario Adyacentes Opuestos Por el Vértice Congruentes

Ángulos Un ángulo está formado por dos rayos que salen del mismo extremo o vértice . Los rayos son los lados del ángulo. . . N P Q El ángulo mostrado se puede nombrar: <NPQ; <QPN; <P; <1 1

Ángulo Agudo Ángulo que mide menos de 90 0 . 30 0 20 0

Ángulo Recto Ángulo que mide exactamente 90 0 . 90 0 90 0

Ángulo obtuso Ángulo que mide más de 90 0 . 150 0 135 0

Ángulos Complementarios Son dos ángulos cuya suma es 90 0 . 30 0 60 0 A B <A + <B = 90 0

Ángulos Suplementarios Dos ángulos son suplementarios si sus medidas suman 180 0 . 120 0 50 0 C D <C + <D = 180 0

Ángulos Adyacentes Son los ángulos que comparten el mismo vértice y uno de sus lados. A B C D . . . 1 2 <DAB y <DAC SON ADYACENTES

Ángulos Opuestos Dos rectas que se intersecan forman ángulos opuestos por el vértice. 1 2 3 4 Ángulos Opuestos <1 y <2 <3 y <4

Congruentes Son congruentes los segmentos y los ángulos que tienen la misma medida. 6 cm 6 cm A B C D AB  CD 20 0 20 0 E F <E  <F

Área Cuadrado Paralelogramo Rectángulo Ejercicios

Área El número de unidades cuadradas en el interiorde una figura es su área. Cada cuadrado mide 1 pie 2 . Por lo tanto el área del cuadrado es 12 pies 2 .

Área El área de un cuadrado es: A = S 2 . S = 2cm A = S 2 A = 2 2 A = 2 x 2 A = 4 cm 2 Ejercicios

Área Hallar el área de cada cuadrado. ________________ ________________

Área El área de un rectángulo es: A = (b)(h) b = 3 cm. h = 4 cm. A = (b)(h) A = (3cm)(4cm) A = 12 cm 2 Ejercicios

Área Hallar el área de los siguientes rectángulos _______________ _____________

Área Área de un paralelogramo: A = (b)(h) b= 5cm. h = 3 cm. A = (b)(h) A = (5cm)(3cm) A = 15 cm 2 Ejercicios

Área Hallar el área de cada paralelogramo: b = 8 cm. h = 10 cm. h= 5 cm. b = 12 cm. _________________ _____________________

Hallar el área de las siguientes figuras S = 5 cm. b = 12 pulg. h=3pulg b = 8 yds. h = 4 yds. b= 4 cm. h= 7 cm.

Triá ngulo Clasificación Según sus lados Según sus ángulos Ejercicios

Triángulo Es un polígono con tres lados.

Clasificación de Triángulos de acuerdo a sus lados Triángulo escaleno – todos sus lados tienen medidas diferentes. Triángulo isósceles – dos de sus lados tienen la misma medida. Triángulo equilátero – sus tres lados tienen la misma medida.

Clasificación de triángulos de acuerdo a sus ángulos Triángulo acutángulo – todos sus ángulos son agudos. Triángulo rectángulo – tiene un ángulo recto. Triángulo obtusángulo – tiene un ángulo obtuso.

Triángulos Da todos los nombres que puedas para el triángulo.

Triángulos Nombra los triángulos que corresponden a: __1) triángulo equilatero __2 ) triángulo isósceles __3 ) triángulo escaleno __4 ) triángulo acutángulo __5 ) triángulo rectángulo __6 ) triángulo obtusángulo A- B- C- D- E-

Triángulos Di si el triángulo descrito es acutángulo, rectángulo u obtusángulo . 1- Los ángulos miden 100, 37 y 43 grados. 2- Los ángulos miden 56, 88 y 36 grados. 3- Los ángulos miden 50, 90 y 40 grados.

Perímetro El perímetro de una figura geométrica es la distancia alrededor de la figura. Podemos hallar el perímetro sumando las longitudes de los lados. L = 72m A = 34 m 34m 34m 72m 72m 212m P =212 m Ejercicios

Halla el perímetro de cada figura 10 cm 19m 24 cm 25 m

Hallar el área de cada figura 6.0 m 2.8 m 0.9 m 2.5 m

Halla el área de cada figura 26 cm 13 cm 9 cm 22 cm 17 cm

Polígonos Es una figura plana cerrada limitada por tres o más segmentos de rectas.

Los polígonos se nombran según el número de sus lados. Octágono 8 Heptágono 7 Hexágono 6 Pentágono 5 Cuadrilátero 4 Triángulo 3 Polígono Número de lados

Nombra cada polígono según el número de lados:

Cuadriláteros especiales Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.

Cuadriláteros especiales Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos.

Cuadriláteros especiales Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.

Cuadriláteros especiales Un cuadrado es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos y cuatro lados congruentes.

Cuadriláteros especiales Un trapecio es un cuadrilátero con sólo un par de lados opuestos paralelos.

Utilizando las siete piezas del tangrama forma los siguientes polígonos Cuadrado perfecto Rectángulo Paralelogramo Trapecio Triángulo Hexágono

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