Interpolacion lineal
- 1. INTERPOLACION LINEAL La interpolación es un método numérico y grafico que permite encontrar datos desconocidos entro o en medio de otros datos ya conocidos. El tipo de interpolación difiere según la naturaleza de los datos utilizados. Por ejemplo se usa la interpolación lineal para los datos que son representados por una línea gráficamente. La fórmula que usaremos en nuestro caso está basada en los tres datos que conocemos que son el Límite inferior (Li), limite medio (Lm) y Limite inferior (Li) − − = − − Donde los datos de izquierda se remplazan con los números los cuales siempre se los conoce, en cambio los datos de la derecha de los tres solo se conocen 2 y el otro es la incógnita que se debe averiguar su valor, para la cual se presentaran las siguientes tres casos:
- 2. CASO I CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE INFERIOR NUMERO RAIZ CUADRADA Límite Inferior(Li) 23 X Limite Medio(Lm) 23,5 4,84768 Limite Superior(Ls) 24 4,89898 Ls - Li Ls - Li = Lm - Li Lm - Li Reemplazando en la formula X en el lugar del límite inferior Ls - Li Ls - X = Lm - Li Lm - X Reemplazando los valores en la formula 24 - 23 4,89898 - X = 23,5 - 23 4,84768 - X Realizando operaciones 1 4,89898 - X = 0,5 4,84768 - X 4,84768 - X = ( 4,89898 - X )* 0,5 4,84768 - X = 2,44949 - 0,5 X 4,84768 - 2,44949 = X - 0,5 X 2,39819 = 0,5 X 2,39819 = X 0,5 4,79638 = X
- 3. CASO II CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE MEDIO NUMERO RAIZ CUADRADA Limite Inferior(Li) 28 5,2915 Limite Medio(Lm) 28,5 X Limite Superior(Ls) 29 5,38516 Ls - Li Ls - Li = Lm - Li Lm - Li Reemplazando en la formula X en el lugar del límite inferior Ls - Li Ls - Li = Lm - Li X - Li Reemplazando los valores en la formula 29 - 28 5,38516 - 5,2915 = 28,5 - 28 X - 5,2915 Realizando operaciones 1 0,09366 = 0,5 X - 5,2915 X - 5,2915 = 0,09366 * 0,5 X - 5,2915 = 0,04683 X = 0,04683 + 5,2915 X = 5,33833
- 4. CASO III CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE SUPERIOR NUMERO RAIZ CUADRADA Limite Inferior(Li) 13 3,60555 Limite Medio(Lm) 13,5 3,67423 Limite Superior(Ls) 14 X Ls - Li Ls - Li = Lm - Li Lm - Li Reemplazando en la formula X en el lugar del limite inferior Ls - Li X - Li = Lm - Li Lm - Li Reemplazando los valores en la formula 14 - 13 X - 3,60555 = 13,5 - 13 3,67423 - 3,60555 Realizando operaciones 1 X - 3,60555 = 0,5 0,06868 0,06868 = ( X - 3,60555 )* 0,5 0,06868 = 0,5 X - 1,802775 0,06868 + 1,802775 = 0,5 X 1,871455 = 0,5 X 1,871455 = X 0,5 3,74291 = X