Isocuantas e isocostos

CAPÍTULO 5, PUNTO 5.4
El largo plazo: La función de producción con dos
insumos variables. Las isocuantas. Sustitución
entre insumos. Tasa marginal de sustitución
técnica. Región de producción económica.
Combinación óptima de insumos teniendo en
cuenta los costos. Curvas de isocosto.
Rendimientos a escala.
Presentación preparada sobre la base de material disponible en
Internet: “VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y
Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local”, de Horacio Roura.

Producción
 Producción: proceso que transforma
los insumos y el servicio de los
factores de producción en productos.
 Función de producción: Relación que
indica la cantidad de factores e
insumos de la producción necesarios
para obtener un cierto nivel de
producto en una unidad de tiempo.

Función de producción y plazo
 Corto plazo: el lapso más largo
durante el cual no es posible alterar
al menos uno de los factores
productivos.
 Largo plazo: el lapso más corto
necesario para alterar las cantidades
de todos los factores utilizados en el
proceso productivo.

Función de producción y plazo
 Corto Plazo  Largo Plazo
Producción
Trabajo
Capital

ELECCIÓN ÓPTIMA DEL
PRODUCTOR.
ISOCUANTAS E ISOCOSTOS

Producción con dos factores
variables: Isocuantas
 Si ambos factores son variables, una misma
cantidad de producción se puede obtener
mediante distintas combinaciones de factores.
 La línea que une esas distintas combinaciones
de factores, para un nivel de producción dado,
se llama isocuanta.
 Las isocuantas tienen características
semejantes a las curvas de indiferencia:
◦ Tienen pendiente negativa
◦ Son, en general, convexas al origen
◦ No se cortan

Isocuantas: Representación
gráfica
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Capital

Tasa marginal de sustitución
técnica (TMgSTK,L)
 Mide la cantidad de un factor que la
empresa puede sustituir por una unidad
adicional del otro factor, produciendo
mismo nivel de PT (sobre la misma
isocuanta).
 TMgSTK,L = K/ L
 Es la pendiente de la isocuanta.
 Desciende de izquierda a derecha sobre
una misma isocuanta; es decreciente.

técnica
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Capital
K
L

técnica y el producto marginal
 Si PMgK señala el producto marginal del
capital en el punto donde se disminuye K
para aumentar L, la pérdida total de producto
debida al menor uso de K sería: PMgK*K
 Del mismo modo, la ganancia total de
producto por aumentar L sería: PMgL*L
 Como ambos efectos se compensan:
PMgK*K = PMgL*L; K/L = -PMgL/ PMgK

Producción con dos factores
variables: Isocosto
 Al ser ambos factores variables, el costo total
de la empresa variará según las diferentes
combinaciones de factores y precios (que
están dados).
 La línea que une las distintas combinaciones
de factores que resultan en un mismo costo
total se llama isocosto.
◦ CT = PL * L + PK * K
 Su pendiente es el cociente de precios de los
factores: K = CT/PK – PL/PK * L

Elección óptima del productor:
Minimización costos
 El productor está en su óptimo cuando
minimiza sus costos (maximiza la
producción) para un nivel de producción
(costo total) determinado
◦ Es decir, cuando alcanza la isocuanta
deseada con el isocosto más bajo.
 La condición de equilibrio es que el isocosto
sea tangente a la isocuanta más alta posible.
Pendiente isocuanta = Pendiente isocosto
TMgSTK,L = – PL/PK ; – PMgL/ PMgK = – PL/PK

Óptimo del productor:
resolución gráfica
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Capital
5
5
Puntos no factibles para los
precios y costo actuales
Puntos no eficientes
Punto de óptimo

SUSTITUCIÓN DE
FACTORES AL VARIAR
SUS PRECIOS

Sustitución de factores
 El cambio en el precio de uno de los
factores provoca un cambio en la
combinación óptima  Se reemplaza el factor
relativamente más caro por el más barato.
El efecto total del cambio se descompone en dos
efectos:
◦ Efecto producción: el nivel de producción del
óptimo antes del cambio se podría obtener con un
menor costo total.
◦ Efecto sustitución: el factor relativamente más
caro se reemplaza por el relativamente más
barato para alcanzar el nivel de producción
óptimo antes del cambio.

Sustitución de factores:
Gráficamente
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Capital
ET
Sust. Producc.
E E’
A

Senda de expansión de la
producción
 Si el costo total varía y los precios de los
factores se mantienen constantes, el isocosto
se desplaza paralelamente; generando
sucesivas tangencias con isocuantas.
 La unión de los puntos de tangencia
configuran el sendero de expansión de la
empresa (es una isoclina).
◦ Si es una línea recta  la relación K/L se
mantiene constante.
◦ Si es curva  la relación K/L se modifica;
cambia la intensidad de uso de los factores.

Sendero de expansión
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Capital

Derivación costos de LP
Capital
Trabajo

DERIVACIÓN CURVAS DE
PRODUCCIÓN Y COSTOS
A CORTO PLAZO

Ejemplo: Para un nivel fijo de K
Capital
Trabajo
Senda de expansión
a corto plazo
Senda de expansión
a largo plazo

El mapa de isocuantas muestra el tipo de
rendimientos de la empresa en función de la
escala de producción :
◦ Rendimientos crecientes a escala: un
aumento en el uso de los factores genera un
aumento más que proporcional en el
producto.
◦ Rendimientos constantes a escala: un
aumento proporcional en el producto.
◦ Rendimientos decrecientes a escala: un
aumento menos que proporcional en el
producto.

ISOCUANTAS Y RENDIMIENTOS A
ESCALA
Rendimientos
Crecientes
Rendimientos
Constantes
Rendimientos
Decrecientes
Trabajo

Senda de expansión y
rendimientos a escala
L K PT Var%L Var%K Var%PT
1 3 30
2 6 90 100% 100% 200%
3 9 180 50% 50% 100%
4 12 240 33% 33% 33%
5 15 300 25% 25% 25%
6 18 360 20% 20% 20%
7 21 400 17% 17% 11%
8 24 420 14% 14% 5%
Rendimientos
Crecientes
Rendimientos
Constantes
Rendimientos
Decrecientes

ISOCUANTAS Y RENDIMIENTOS A
ESCALA
Rendimientos
decrecientes
Rendimientos
constantes
Rendimientos
crecientes

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