Lecture 6 principios de economía p5
- 1. ANALISIS ECONOMICO Y FINANCIERO PARA INGENIEROS Conferencia 6: Principios de economía (continuación P5) Instructor: Israel M. Zamora MS Telecom Management Profesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y Telecomunicaciones. Universidad Nacional de Ingeniería
- 2. Objetivos • Comprender los aspectos básico de la economía relacionado a la teoría de producción y sus costos. 2S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía 2
- 3. Outline • Teoría de la producción Producción a largo plazo Isocuantas Sustitución de factores Combinación óptima de insumos Formas especiales de Isocuantas Rendimientos de escala 2S 2014 I. Zamora 3Conferencia 6 - Economía
- 4. 42S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Producción a largo plazo Producción en el largo plazo – 2 variables En el largo plazo, una empresa tiene tiempo suficiente para cambiar la cantidad de todos sus factores productivos (insumos). Por lo tanto, no existe en realidad ninguna diferencia entre insumos fijos y variables. Por simplicidad el estudio se limita a dos factores principales: Capital y Trabajo Curva que muestra todas las combinaciones posibles de factores que generan el mismo nivel de producción ISOCUANTAS
- 5. 52S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Isocuantas Ejemplo de una tabla de producción en la que se muestran diferentes planes de producción factibles que la firma puede tomar en el largo plazo (es decir, en la que todos los factores productivos pueden variar). En esta caso consideramos la función de producción de Cobb- Douglas: 5.05.0 10, KLKLfQ En una fila se trabaja en el corto plazo
- 6. 62S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Isocuantas
- 7. 72S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Isocuantas 1) Son de pendiente negativa. No existen isocuantas con pendiente positiva ya que se estarían utilizando de manera ineficiente los recursos. (Se produciría una misma cantidad de producto con muchos o pocos insumos, y despilfarrar insumos es ineficiente). La pendiente negativa implica que se deba sustituir un insumo para obtener una unidad adicional del otro. 2) No se interceptan, ya que los modelos de producción que se manejan son eficientes. 3) Mientras más alejadas del origen representan mayores niveles de producción. Es decir, cuanto mas factores productivos utilice la empresa, mayor producción obtendrá si está produciendo eficientemente. 4) Son densas, infinitas en un plano. 5) Son convexas respecto al origen. Propiedades de las Isocuantas
- 8. 82S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Sustitución de factores La sustitución de los factores La pendiente de cada isocuanta indica cómo puede intercambiarse la cantidad de un factor por la cantidad del otro sin alterar el nivel de producción. Relación marginal de sustitución técnica (RMST) El grado de sustitución de dos insumos es una medida de la facilidad con la que un insumo puede ser usado en lugar de otro en la generación de una cantidad dada de producción. El análisis se hará para dos factores productivos: Trabajo L y Capital K. L K RMST Geométricamente, la RMST es igual a -1 veces la pendiente de la isocuanta seleccionada para producción. L K RMST
- 9. 92S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Sustitución de factores Puede comprobarse que: En el caso de variables discretas: 0 LK PMgLPMgKQ Variación en la producción Disminución en Q por K Aumento en Q por L No hay cambio en producción Así: L L Q K K Q Q Ya que la cantidad producida Q debe mantenerse constante, o Q=0, lo que significa que: 0 L L Q K K Q Q Variación en la producción Disminución en Q por K Aumento en Q por L No hay cambio en producción K L PMg PMg K Q L Q L K K L PMg PMg L K L Q L Q PMgL K Q K Q PMgK
- 10. 102S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía K L PMg PMg L K RMST Reorganizando, tomando las siguientes expresiones para RMST : Geométricamente coincide con la pendiente de la isocuanta, e indica el grado de flexibilidad con que una empresa puede sustituir un factor por otro, sin modificar el nivel de producción. Mide cuantas unidades de K se deben dejar de utilizar para emplear 1 unidad adicional de L, tal que el nivel de producto permanezca constante. Sustitución de factores L K RMST K L PMg PMg L K Tenemos que RMST: K L PMg PMg L K RMST Para variables discretas, RMST:
- 11. 112S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Las isocuantas tienen pendiente negativa y son convexas como las curvas de indiferencia del consumidor. La pendiente de la isocuanta, en un punto cualquiera, mide la relación marginal de sustitución técnica, que es la capacidad de la empresa para sustituir capital por trabajo y mantener constante el nivel de producción. En la isocuanta q2, la relación marginal de sustitución técnica desciende de 2 a 1 y a 2/3 y 1/3. Sustitución de factores
- 12. 122S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Combinación óptima de insumos La determinación de la combinación óptima de insumos imperfectamente sustituibles para maximizar la producción, depende tanto de sus precios relativos como del grado en que pueden ser sustituidos unos por otros. Por lo tanto, la combinación óptima de los insumos depende de la relación entre los productos marginales relativos de los insumos y sus precios relativos (PK y PL). La combinación óptima de insumos múltiples para maximizar producción K L K L P P PMg PMg En otras palabras, dos insumos se combinan de la mejor manera posible cuando el producto marginal de la última unidad de un insumo en relación con su precio es justamente igual al producto marginal de la última unidad del otro insumo en relación con su precio. K K L L P PMg P PMg
- 13. 132S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Combinación óptima de insumos Ilustración Considere una pequeña empresa Beiswanger Co., dedicada al análisis ingenieril. El presidente de Beiswanger ha determinado quela producción mensual de la compañía (Q) está relacionada de la siguiente forma con el número de ingenieros empleados (E) y el número de técnicos (T) utilizados: 22 5.01220 TTEEQ El salario mensual de un ingeniero es de US$4.000, y el de correspondiente a un técnico es de US$2.000. Si Beiswanger dispone de un presupuesto total para la nómina del persona de producción especializado (ingenieros y técnicos) de US$28.000, ¿cuántos ingenieros y cuántos técnicos debiera contratar si desea maximizar utilidades? Si la compañía Beiswanger desea maximizar su producción debe satisfacerse la condición: Solución T T E E P PMg P PMg
- 14. 142S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Combinación óptima de insumos 22 5.01220 TTEE EE Q PMgE T T E E P PMg P PMg EPME 220 Sabemos que el producto marginal para el caso de los ingenieros (E) es: Y para el caso de los técnicos (T) es: 22 5.01220 TTEE TT Q PMgT TPMT 12 Sustituyendo los valores de PM en ambos casos y de P en ambos casos (que corresponden a los salarios de los especialistas) tenemos: 000.2 12 000.4 220 TE TE 1210 2 ET Condición de maximización
- 15. 152S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Combinación óptima de insumos Por otra parte, el presupuesto de contratación impone una restricción y una condición adicional: 000.28000.4000.2 ET Presupuesto máximo o curva ISOCOSTO 142 ET Resolviendo el sistema de ecuaciones así formado (por sustitución): 2 ET 142 ET 142)2( EE 123 E 4E 62)4( T Así, se requiere contratar 4 ingenieros y 6 técnicos para maximizar la producción bajo la restricción presupuestaria dada.
- 16. 162S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Formas especiales de Isocuantas Las isocuantas cuando los factores son sustitutivos perfectos Cuando las isocuantas son líneas rectas, la RMST es constante. Por tanto, la relación a la que pueden sustituirse mutuamente el capital y el trabajo es la misma cualquiera que sea la cantidad de factores que se utilice. Los puntos A, B y C representan tres combinaciones de capital y trabajo que generan el mismo nivel de producción q3.
- 17. 172S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía La función de producción de proporciones fijas Cuando las isocuantas tienen forma de L, solo puede utilizarse una combinación de trabajo y capital para obtener un determinado nivel de producción (como en el punto A de la isocuanta q1, en el B de la isocuanta q2 y en el C de la isocuanta q3). No es posible elevar el nivel de producción utilizando solamente más trabajo o solamente más capital. Formas especiales de Isocuantas
- 18. 182S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Rendimientos de escala Rendimientos de escala Tasa a la que aumenta la producción cuando se incrementan los factores proporcionalmente. Rendimientos crecientes de escala Situación en la que la producción se duplica con creces cuando se duplican todos los factores. Rendimientos constantes de escala Situación en la que la producción se duplica cuando se duplican todos los factores. Rendimientos decrecientes de escala Situación en la que la producción no llega a duplicarse cuando se duplican todos los factores.
- 19. 192S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Cuando el proceso de producción de una empresa muestra rendimientos constantes de escala, como se observa en el movimiento a lo largo del rayo 0A de la parte (a), las isocuantas guardan la misma distancia entre sí a medida que se incrementa la producción proporcionalmente. Sin embargo, cuando hay rendimientos crecientes de escala como en (b), las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras a medida que se incrementan los factores a lo largo del rayo. Rendimientos de escala
- 20. 202S 2014 I. Zamora Conferencia 6 - Economía Rendimientos de escala Homothetic Isoquant Maps Can Represent Increasing, Constant, or Decreasing Returns to Scale Production Processes.
- 21. 21 Lectura sugerida 2S 2014 I. Zamora Conferencia 5- Economía Economía para No Economistas. (Macario Schettino) Capítulo 6: Empresas y Oferta. Páginas: 69 – 79.