Mcd
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El máximo común divisor (MCD) es el divisor común más grande de dos o más números. Este documento presenta dos métodos para calcular el MCD: 1) Listar todos los divisores y elegir el mayor común, y 2) Descomponer los números en factores primos, identificar los factores comunes con el menor exponente, y multiplicarlos. El segundo método es más eficiente que el primero para calcular el MCD.
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- 2. Máximo común divisor Es el mayor de los divisores comunes a dos o más números 1º Escribimos todos los divisores de 24 y 18 24: 1,2,3,4,6,8,12,24 18: 1,2,3,6,9,18 Ejemplo: Cuál es el mcd de 24 y 18 2º Localizamos los comunes 3º Elegimos el mayor: 6 Por lo tanto el máximo común divisor de 24 y 18 es 6 Pero este método es es muy laborioso, lento y es fácil que se olvide algún divisor (imagínate que se te olvida precisamente el mcd) y, además, a vosotros no os gusta. Por eso vamos a aprender otro método para hallar el mcd de 2 ó más números.
- 3. Calcula el mcd de 36 y 48 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 36 2 1º Descomponemos ambos números en factores primos. 18 2 9 3 3 3 1 36 = 2 · 3 2 2 48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 1 48 = 2 · 3 4 3º Buscamos los factores comunes. 4º Seleccionamos los factores comunes con el menor exponente. Por lo tanto el mcd (36 y 48) = 22 · 3 = 12 EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MENOR EXPONENTE