Poliginal
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Este documento describe diferentes polígonos y cómo construirlos usando útiles como compases, escuadras y reglas. Explica cómo construir triángulos escalenos, isósceles y equiláteros, cuadrados, rectángulos, rombos, hexágonos y pirámides de base poligonal trazando líneas y ángulos usando estas herramientas.
Poliginal
- 1. Universidad Nacional Autónoma de México. FES CUAUTITLAN Diseño y comunicación visual SUAyED Geometría l Poligonal Carlos Ernesto Carrillo Gaza Gpo 9000
- 2. Triángulos • 1. T. escaleno: Lados y ángulos distintos. Medir las tres lineas con el compás apoyarse con las escuadras para generar el producto final. • 2. T. isósceles: Dos de sus lados son iguales, así como los ángulos α y β. Apoyándonos en las escuadras y midiendo con la flor de viento obtenemos los dos ángulos que deben ser iguales, después solo es necesario prolongar la recta AC y BC hasta que se intersecten.
- 3. Triángulos equiláteros • Ambos triángulos conservan las mismas Propiedades, es decir, sus tres lados miden lo mismo y los tres ángulos son de 60º. • 1. se realiza generando una base AB y con el compás generar una mediatriz, tomando como referencia la distancia de la base. • 2. Únicamente con el uso de las escuadras y considerando los ángulos internos de las mismas podemos llegar a generar un triangulo equilátero como el que se muestra al a izquierda. Lo importante aquí sería definir la magnitud AB y saber cual es el ángulo de 60 grados en nuestras escuadras.
- 4. Cuadrados • El cuadrado consta de 4 lados iguales, 4 ángulos internos de 90º y por supuesto, 4 vértices. • 1. Se genera una base AB, colocamos un punto C arbitrario para generar una cir- cunferencia con r= CB y que corte en . Se traza la diagonal DE para generar la vertical a 90º con BE. Con el compás me- dimos AB y con centro en B giramos el compás para cortar BE, la cual será le segundo lado de nuestro cuadrado; final- mente repetimos el último paso con centro en A para nuestro compás y tendremos la segunda altura. Como ya tenemos el punto F, entonces solo debemos llevar el compás a ese punto habiendo tomado la medida de AB y hacer una curva que corte el último arco que hicimos para tener el vértice que nos hace falta en G. • 2. Mediante las escuadras se traza una base de la medida deseada, luego solo se raza una diagonal desde A o B. Las escua- dras nos ayudarán a generar rectas perpendicu- lares, la primera la haremos desde B para cortar la diagonal y saber la altura de nuestro cuadrado. A B ·C D E FG A B
- 5. Rectángulos • Excepto por una característica, son casi idénticos a los cuadrados. Tienen dos lados de una medida y otros dos De otra medida. • 1.Mediante el uso de escuadras y compas, se repite el procedimiento del primer cuadrado que realizamos, pero ahora hacemos el ejercicio por el lado A y luego por el lado A para obtener las alturas. • 2. Con el uso únicamente de escuadras generaremos los lados de éste segundo rectángulo, tendremos que valernos de una regla para saber las medidas exactas. A B
- 6. Rombo / Romboide • 1. Rombo: A éste lo distingue que tiene cuatro lados iguales, sin embargo sus Ángulos son distintos de 90º, y así es como se diferencía de un cuadrado. Teniendo una base AB y con la ayuda del Compás trazamos una mediatriz que nos dará el segundo eje de trazo. La medida AC es Arbitraria, depende de la dimensión AB / CD. • 2. Romboide / paralelogramo. En éste se tienen dos lados de una medida y dos de otra. Se debe definir también un ángulo de inclinación para AD. Para generarlo solo requerimos las escuadras Y la flor de viento. La longitud de los lados la podemos obtener mediante el compás o mediante escalímetro o regla. A B C D
- 7. Hexágono • Seis lados iguales, ángulos internos iguales, 120 x 6, 6 triángulos equiláteros en su interior. • Cada lado es igual en magnitud al radio que forma una circunferencia que toca todos sus vértices. Así que si trazamos una circunferencia y luego giramos el compás para sentarlo sobre ese perímetro podemos ir cortando el círculo hasta obtener 6 pétalos donde sus extremos serán los vértices de nuestro hexágono. • Para la segunda forma de trazo necesitamos conocer los ángulos de nuestras escuadras, así, luego de generar una circunferencia, cortamos en seis rebanadas, siempre pasando por el centro. Esto lo logramos gracias a que nuestras escuadras cuentan con ángulos precisos, en este caso el de 60º y que podemos trazar también líneas paralelas y perpendiculares.
- 8. Pirámide de Base poligonal • La pirámide se puede generar con distintos tipos de polígono en su base y de eso dependerá la cantidad de caras que lo forme, sus ángulos, etc. • 1.Polígono base cuadrangular: Para hacer su base se genera una elipse isométrica, y a partir del centro de la misma, se levanta la altura que queremos darle a nuestra pirámide donde se conjugarán todas las caras y aristas, un solo vértice.