Practica 4 Experimento de Reynolds
- 1. 1INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química PRÁCTICA #4 “Experimento de Reynolds” OBJETIVO GENERAL: Determinar experimentalmente la forma en que afectan las variables involucradas en el cálculo del número de Reynolds. Objetivos Específicos: - Observar el comportamiento de algunos de los parámetros que intervienen en el cálculo número de Reynolds. - Modificar los parámetros para comparar las variaciones obtenidas. - Verificar los resultados prácticos con lo analizado en la teoría. - Capturar evidencia visual del experimento. MARCO TEÓRICO: Número de Reynolds y modificación de sus variables. La razón por la cual un flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver con lo que sucede a una pequeña perturbación del flujo, una perturbación de las componentes de la velocidad. Una perturbación del flujo puede incrementar o disminuir su tamaño. Si una perturbación del flujo en un flujo laminar se incrementa (es decir, el flujo es inestable), el flujo puede llegar a ser turbulento; si la perturbación disminuye, el flujo permanece laminar. El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones de flujo. El primero es una escala de longitud del campo de flujo, tal como el espesor de una capa límite o el diámetro de un tubo. Si la escala de longitud es suficientemente grande, una perturbación del flujo puede incrementarse y el flujo puede llegar a ser turbulento. El segundo es una escala de velocidad tal como un promedio espacial de la velocidad; con una velocidad suficientemente grande el flujo puede llegar a ser turbulento. El tercero es la viscosidad cinemática; con una viscosidad suficientemente pequeña el flujo puede llegar a ser turbulento. Los tres parámetros se pueden combinar en uno solo que puede servir como herramienta para predecir un régimen de flujo. Ésta cantidad es el Número de Reynolds, nombrada así en honor de Osborne Reynolds (1842-1912) un parámetro sin dimensiones, definido como: 𝑅𝑒 = 𝑉𝐿 𝜈 donde L y V son una longitud y velocidad características, respectivamente, y 𝜈 es la viscosidad cinemática; por ejemplo, en un flujo por un tubo L es el diámetro y V la velocidad promedio. Si el número de Reynolds es relativamente pequeño, el flujo es laminar; si es grande, el flujo es turbulento. Viscosidad cinemática. La viscosidad puede ser considerada como la pegajosidad interna de un fluido. Es una de las propiedades que influye en la potencia necesaria para mover una superficie aerodinámica a través de la atmósfera. Responde a las pérdidas de energía asociadas con el transporte de fluidos en ductos, canales y tuberías. Además, la viscosidad desempeña un papel primordial en la generación de turbulencia. La viscosidad es una propiedad de fluido extremadamente importante en el estudio de flujos.
- 2. 2 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química La velocidad de deformación de un fluido está directamente ligada a su viscosidad. Con un esfuerzo dado, un fluido altamente viscoso se deforma más lentamente que un fluido de baja densidad. Como en la derivación de ecuaciones la viscosidad a menudo se divide entre la densidad, es útil y común definir la viscosidad cinemática como: 𝜈 = 𝜇 𝜌 donde las unidades de 𝜈 son m2 /s (ft2 /seg). Obsérvese que para un gas, la viscosidad cinemática también dependerá de la presión en vista de que la densidad es sensible a la presión. En la figura 1, se observa que la viscosidad de un líquido disminuye con un aumento en la temperatura, mientras que en un gas ocurre curiosamente lo contrario. La explicación de estas tendencias es la siguiente: en un líquido las moléculas tienen una movilidad limitada con fuerzas cohesivas grandes presentes entre las moléculas. Esto se manifiesta en la propiedad del fluido que se ha llamado viscosidad. Un aumento en la temperatura disminuye la cohesión entre las moléculas (en promedio, se apartan más) y existe un decrecimiento en la “pegajosidad” del fluido, es decir, un descenso en la viscosidad. En un gas las moléculas tienen gran movilidad y generalmente están apartadas pues, en contraste con un líquido, existe poca cohesión entre ellas. Sin embargo, las moléculas interactúan chocando unas con otras durante sus movimientos rápidos. La propiedad de viscosidad resulta de estos choques. Para cálculos posteriores de la viscosidad cinemática en el caso específico del agua, se utilizará la siguiente tabla en relación con la temperatura de la misma: Figura 1 Viscosidad vs Temperatura Figura 2 Viscosidad Cinemática del Agua a diferentes temperaturas, tomado de Mecánica de Fluidos de Robert Mott.
- 3. 3INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química Velocidad del flujo. Cuando agua sale de un grifo a velocidad muy baja, el flujo parece suave y estable. La corriente tiene un diámetro casi uniforme y hay poca o ninguna evidencia de que sus distintas partes se mezclan. A éste se le denomina flujo laminar, término derivado de la palabra lámina, debido a que el fluido parece moverse en láminas continuas con poca o ninguna mezcla de una capa con las adyacentes. Cuando el grifo está abierto casi por completo, el agua tiene una velocidad mayor. Los elementos del fluido parecen mezclarse de forma caótica dentro de la corriente. Ésta es la descripción general de un flujo turbulento. Si al tener el flujo laminar se abre lentamente el grifo, la sección transversal de la corriente parecería oscilar hacia dentro y hacia fuera, aun cuando el flujo fuera suave en general. Esta región de flujo recibe el nombre de zona de transición, y en ella el flujo cambia de laminar a turbulento. Las velocidades mayores producen oscilaciones de ese tipo hasta que el flujo se vuelve turbulento, eventualmente. El ejemplo del flujo de agua en un grifo ilustra la importancia de la velocidad del flujo para definir la índole del mismo. MATERIALES: - Agua. - Azul de metileno. - 3 vasos de precipitados de 1lt. - 1 parrilla eléctrica. - 1 vernier. - 2 mangueras de látex. - 3 mangueras transparentes de distintos diámetros. - 1 piseta. - 1 bomba parcialmente sumergible marca FADAK B-72. - 1 contenedor para la bomba. - 1 llave de paso. - Cronómetro. PROCEDIMIENTO: 1. Pedir y limpiar adecuadamente el material a utilizar. 2. Conectar y acomodar el material (mangueras de látex proporcionando agua a la bomba, una manguera transparente desde la salida de la bomba hacia la llave modificadora del flujo y otra manguera a la salida de la llave que direccione el flujo de la bomba al vaso de precipitados). 3. Con el vernier, medir el diámetro interno de la manguera por la cual se obtendrá el fluido. 4. Determinar la altura a la que se querrá llegar en el vaso de precipitado de 1 litro para obtener el caudal. 5. Abrir la llave de agua para crear flujo. 6. Conectar a la corriente la bomba. 7. Tomar la temperatura del agua. 8. Abrir la llave de agua de salida según lo deseado para obtener valores de velocidad deseados. 9. Contabilizar el tiempo en el que se llena el vaso de precipitados hasta la altura deseada y obtener caudal y velocidad con ello. 10. Si se desea modificar la viscosidad cinemática, calentar en dos vasos de precipitados de 1lt agua hasta la temperatura deseada, e ir agregando
- 4. 4 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química gradualmente al recipiente con la bomba, para observar el momento en que el agua del recipiente de la bomba y el agua caliente llegan al equilibrio, añadir colorante azul de metileno. 11. Capturar los datos obtenidos y calcular los números de Reynolds correspondientes. 12. Repetir los pasos 7, 8, 9, 10 y 11 tantas veces como sea necesario. 13. Comparar teórica y gráficamente la relación entre las variables que involucra el número de Reynolds. 14. Desmontar, limpiar y entregar el material. Figura 3 Parte del material utilizado. Figura 4 Midiendo diámetro de la salida de la manguera. Figura 5 Acomodando la bomba. Figura 6 Midiendo temperatura del agua. Figura 7 Realizando un intento del experimento .Figura 8 Agregando agua caliente.
- 5. 5INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química CÁLCULOS Y RESULTADOS: INTENTO 1 FLUJO TOTAL, MANGUERA VERDE, TEMPERATURA AMBIENTE. Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 22 9,629E-07 0,0005 15,26 3,27654E-05 1,9635E-05 0,005 1,668728106 8665,116345 INTENTO 2 FLUJO MEDIANO, MANGUERA VERDE, TEMPERATURA AMBIENTE Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 22 9,629E-07 0,0005 17,74 2,81849E-05 1,9635E-05 0,005 1,435444808 7453,75848 INTENTO 3 FLUJO CHICO, MANGUERA VERDE, TEMPERATURA AMBIENTE Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 22 1,1168E-06 0,0005 52,63 9,50029E-06 1,9635E-05 0,005 0,483845542 2166,213925 INTENTO 4 FLUJO TOTAL, MANGUERA VERDE, TEMPERATURA ALTA Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 28 8,394E-07 0,0005 14,48 3,45304E-05 1,9635E-05 0,005 1,758618156 10475,44768 INTENTO 5 FLUJO TOTAL, MANGUERA VERDE, TEMPERATURA ALTA Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 32 8,039E-07 0,0005 14,42 3,46741E-05 1,9635E-05 0,005 1,765935568 10983,55248 INTENTO 6 FLUJO TOTAL, MANGUERA GRANDE, TEMPERATURA AMBIENTE Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 26 8,774E-07 0,0005 5,98 8,3612E-05 0,000132732 0,013 0,629929917 9333,358692 INTENTO 7 FLUJO MEDIO, MANGUERA GRANDE, TEMPERATURA AMBIENTE Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 24 9,186E-07 0,0005 13,68 3,65497E-05 0,000132732 0,013 0,275364101 3896,944604 INTENTO 8 FLUJO CHICO, MANGUERA GRANDE, TEMPERATURA AMBIENTE Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 24 9,186E-07 0,0005 71,01 7,04126E-06 0,000132732 0,013 0,053048597 750,7421797
- 6. 6 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química INTENTO 9 FLUJO TOTAL, MANGUERA GRANDE, TEMPERATURA ALTA Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 34 0,000000722 0,0005 5,53 9,04159E-05 0,000132732 0,013 0,681190036 12265,19456 INTENTO 10 FLUJO TOTAL, MANGUERA GRANDE, TEMPERATURA ALTA Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 34 0,000000722 0,0005 5,66 8,83392E-05 0,000132732 0,013 0,665544329 11983,48515 INTENTO 11 FLUJO MEDIO, MANGUERA GRANDE, TEMPERATURA ALTA Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 42 0,000000656 0,0005 10,22 4,89237E-05 0,000132732 0,013 0,368589129 7304,357746 INTENTO 12 FLUJO CHICO, MANGUERA GRANDE, TEMPERATURA ALTA Temp (°C) Visc Cin (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Flujo Volumétrico (m3/s) Área (m2) Diámetro (m) Velocidad (m/s) Re 40 0,000000656 0,0005 116,69 4,28486E-06 0,000132732 0,013 0,032281951 639,7337918 ANÁLISIS: Con los resultados obtenidos se pudo verificar la relación existente entre los parámetros involucrados en el cálculo del número de Reynolds. Podemos observar fácilmente su vínculo analizando las gráficas siguientes. En la figura 9, se examina la relación entre la viscosidad cinemática del fluido y el número de Reynolds, con la forma de la gráfica es sencillo notar que para viscosidades cinemáticas más pequeñas el número de Reynolds es mayor. También es posible percatarse de un valor con baja viscosidad cinemática y un número de Reynolds no tan elevado, esto es debido a que en ese intento del experimento, la velocidad del flujo era menor y esto afectó más al valor de Reynolds. En la figura 10, se observa el mismo caso pero para la manguera de diámetro menor. Los resultados son muy parecidos a los anteriores, a mayor viscosidad cinemática (menor temperatura) es menor el valor del número de Reynolds, y viceversa.
- 7. 7INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química Figura 9 Viscosidad Cinemática vs Re, diámetro grande Figura 10 Viscosidad Cinemática vs Re, diámetro chico En las figuras 11 y 12 podemos observar los cambios del número de Reynolds con respecto a la velocidad del flujo. Se percibe de forma sencilla cómo, al aumentar la velocidad del flujo, el número de Reynolds aumenta también, con ello podemos deducir que el número de Reynolds es directamente proporcional a la velocidad del flujo. Además de ello, comparando ambas gráficas, las velocidades máximas a las que se pudo llegar dependió del diámetro de la manguera, es decir, en la figura 11 que concibe los datos para la manguera mayor, la velocidad máxima fue entre 0,6 y 0,7 m/s, en cambio, en la figura 12, para la manguera de diámetro menor, la velocidad máxima fue entre 1,7 y 1,8 m/s. Con ello se puede llegar a la deducción de que, al aumentar el diámetro del tubo, la velocidad disminuye ya que el flujo tiene que abarcar más espacio dentro de la tubería, en cambio, para una tubería menor, la velocidad aumenta. Pero el diámetro también es importante en el cálculo del número de Reynolds, por ejemplo, observando las tablas del apartado Cálculos y Resultados, el intento 1 y el intento 6 son idénticos, excepto por el hecho de que el diámetro es distinto, donde podemos observar que para el diámetro menor Reynolds es menor. Éste fenómeno es igualmente observable en los intentos 4 y 9, y 5 y 10.
- 8. 8 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química Figura 11 Velocidad vs Re, diámetro grande. Figura 12 Velocidad vs Re, diámetro chico. OBSERVACIONES: Los resultados obtenidos pudieron tener alguna variación debido a no haber llegado a un equilibrio total entre el agua a temperatura ambiente y el agua caliente. También puede haber errores humanos en variación de tiempos. No pudo observarse gran modificación en la viscosidad cinemática debido a la sustancia utilizada (agua) y a las temperaturas alcanzadas, que poseen una viscosidad cinemática parecida. Otro factor de error en el momento de comparación de datos es, por ejemplo, que en el flujo total al estar la manguera totalmente abierta se podrán comparar de forma sencilla, pero, en los flujos medianos y chicos, al haber sido realizados por “tanteo”, no son exactos los resultados, no se realizó una graduación en la llave para determinar exactamente en qué posición se tomaría como “flujo mediano” o “flujo chico”.
- 9. 9INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química FUENTES DE INFORMACIÓN: Libros: - Potter, Merle & Wiggert, David. (). Mecánica de Fluidos. Editorial Thomson. Tercera Edición. México. - Shames, Irving. (1995). Mecánica de Fluidos. Editorial McGraw-Hill. Tercera edición. Colombia. Págs. 11-12. - Mott, Robert. (2006). Mecánica de Fluidos. Editorial Pearson Educación. Sexta Edición. México. Págs. 226-231.