Práctico 4 Límite y Continuidad
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Este documento presenta varios ejercicios relacionados con límites, continuidad y asintotas de funciones. Incluye cálculos de límites analíticos y gráficos, análisis de continuidad en puntos específicos, determinación de ecuaciones de asintotas, y graficación de una función de costos con dos regiones.
Práctico 4 Límite y Continuidad
- 1. PRÁCTICO 4: LÍMITE Y CONTINUIDAD<br />Calcula los siguientes límites<br />a)limx⟶3x+1x-2 b)limx⟶3x-3x+3 c)limx⟶3x2+3x-3 d)limx->01x e)limx->0x5<br />Calcula los siguientes límites indeterminados<br />a)limx->5x2-13x+40x2-21x+80 b)limx->3x2-9x-3 c)limx->7x2-16x+63x2-7x d)limx->-5x2+3x-10x2-25 e)limx->8x2-18x+80x2-19x+88<br />Calcula los siguientes límites indeterminados<br />a)limx->∞3x2+2x+1x2-1 b)limx->∞2x3-2x2+72x2+7x+1 c)limx->∞6x2+9x-123x2+3x+3 d)limx->∞x11+12x7-4x3+3x12-1<br />Usa la gráfica para encontrar los siguientes límites, si es que existen<br />limx->1+f(x) limx->1-f(x) limx->1f(x)<br />Analiza la continuidad de las siguientes funciones. Realiza la gráfica correspondiente <br />a)fx=x2x+1 en x=1<br />b)fx=x-1x2 en x=0<br />c)fx=2x+1 si x<-1 -2 si x≥-1 en x =-1<br />d)fx=x2-14 si x<121x-4 si x> 12 1 si x=12<br />Dados los siguientes gráficos analizar la continuidad. En caso de ser discontinua, clasificar<br />Calcula analíticamente las ecuaciones de las asíntotas de las siguientes funciones<br />a)fx=x4-9x2x3-4x b)fx=x+1x-1 c)fx=x2+1x2<br />Una empresa textil ha considerado que si su producción no supera los 100 metros semanales, su costo es de 300 + 6x, donde x indica la cantidad producida. En cambio, si x es mayor que 100, deben comprar más máquinas y refaccionar el lugar, por lo tanto, el costo aumentará y está dado por 600 + 5x<br />Grafica la función costo C(x) si 0≤x≤200<br />Analiza la continuidad de la función<br />