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Desarrollo de competencias básicas a través de las Matemáticas Curso de Verano de El Escorial Las TIC y las competencias básicas, hacia un aprendizaje colaborativo en la enseñanza de las matemáticas. Mª Dolores Rodríguez Soalleiro 8 de julio de 2008.

El currículo es el conjunto de: Objetivos Competencias básicas Contenidos Metodología Criterios de evaluación Elementos del currículo LOE Elemento innovador e integrador del currículo Nuestro objetivo pasa de “ enseñar matemáticas ” a “ adquirir las C. B. mediante las matemáticas ”

¿Qué son las competencias básicas? C apacidades clave para realizarse y desarrollarse personal y profesionalmente en la vida adulta dentro de un marco de formación permanente. Basadas en una Propuesta del Parlamento Europeo y del Consejo: Recomendación del Parlamento Europeo y del Consejo sobre las competencias clave para el aprendizaje permanente

De la “información a la “competencia” La que nos llega de diferentes maneras, la usamos para transformarla en que usamos para entender , interpretar y relacionar con alguna realidad. Si logramos modificar o transformar esa realidad, adquirimos Si además aparecen actitudes y valores llegamos a adquirir Competencias básicas son las competencias esenciales e imprescindibles para la vida INFORMACIÓN CONOCIMIENTO HABILIDADES COMPETENCIAS

El por qué de las C.B. Por las propias características de la sociedad actual : Irrupción de las TIC Necesidades de formación derivadas del sistema económico actual (van a tener varias profesiones, trabajo en equipo…) Necesidades de formación derivadas de la vida en una sociedad democrática (toma de decisiones) Nuevo contexto social que requieren adaptarse a los cambios y sentirse seguros.

¿Cuáles son ? Ámbito de auto desarrollo personal Competencia para aprender a aprender. Autonomía e iniciativa personal . Ámbito de relaciones tanto con personas como con el medio Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital. Competencia social y ciudadana. Competencia cultural y artística . Ámbito instrumental Competencia en comunicación lingüística. Competencia matemática.

1ª: Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje propio “ y otros” para comunicarse: de manera oral y escrita representar, interpretar y comprender la realidad construir y comunicar el conocimiento organizar y autorregular el pensamiento, las emociones y la conducta. Requiere habilidades para: establecer vínculos y relaciones constructivas con los demás y con el entorno acercarse a nuevas culturas

Utilizar las matemáticas, los números y sus relaciones, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático para: producir e interpretar distintos tipos de información ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Requiere habilidades para: interpretar datos expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones. 2ª: Competencia matemática

Interpretar el mundo físico y desenvolverse en él: Interactuar con él en todos los aspectos (naturales o generados por la acción humana) Comprender los sucesos y predecir las consecuencias Mejorar y preservar las condiciones de vida propia, de las demás personas y del resto de los seres vivos. Requiere habilidades para: Saber desenvolverse en ámbitos como: salud, actividad productiva, consumo, ciencia, procesos tecnológicos, etc. Interpretar el mundo mediante el análisis de los fenómenos desde los diferentes campos de conocimiento científico involucrados. 3ª: Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

4ª: Tratamiento de la información y competencia digital Buscar, obtener, procesar y comunicar información y transformarla en conocimiento: Utilizar técnicas y estrategias diversas para acceder a la información tanto oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia Requiere: el dominio de lenguajes como textual, numérico, icónico, visual, gráfico y sonoro la aplicación en distintas situaciones y contextos del conocimiento de los diferentes tipos de información.

5ª: Competencia social y ciudadana Comprender la sociedad en que se vive y desenvolverse en ella: cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía. comprometerse a contribuir a la mejora del medio social Requiere habilidades para: participar en la sociedad. tomar decisiones saber comportarse en determinadas situaciones ser responsable de las decisiones adoptadas

6ª: Competencia cultural y artística Conocer las distintas culturas y manifestaciones artísticas y utilizarlas: comprender, apreciar y valorar diferentes manifestaciones culturales y artísticas. Utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute. considerarlas como parte del patrimonio de los pueblos . Requiere: tener acceso a las distintas manifestaciones culturales y artísticas tener adquiridas habilidades de pensamiento, perceptivas y comunicativas tener sensibilidad y sentido estético para poder comprenderlas, valorarlas, y disfrutarlas.

7ª: Competencia para aprender a aprender Iniciarse en el aprendizaje y continuar aprendiendo a lo largo de la vida: Construir el conocimiento a partir del conocimiento previo. Integrarlo de forma activa interactuando con el medio físico, cultural y social. Utilizando los distintos tipos de lenguaje y las TIC de manera cada vez más eficaz y autónoma de acuerdo a los propios objetivos y necesidades. Requiere: ser conscientes de las propias capacidades (intelectuales, emocionales, físicas) así como de las estrategias necesarias para desarrollarlas Disponer de un sentimiento de competencia personal, que redunda en la motivación, la confianza en uno mismo y el gusto por aprender.

Adquirir un conjunto de valores y actitudes para planificar y gestionar proyectos en el ámbito personal, social y laboral: Ser responsables y perseverantes. Tener autoestima y control emocional. Ser auto críticos y aprender de los errores. Transformar ideas en actos (creatividad) Asumir riesgos y afrontar problemas. Requiere: capacidad de elegir con criterio propio imaginar proyectos, y llevar adelante las acciones necesarias para desarrollarlos. 8ª: Autonomía e iniciativa personal

Contribución de las matemáticas a las competencias básicas Las Matemáticas en si mismas , contribuyen a través de su propia estructura y contenidos así como por las características metodológicas de resolución de problemas. Las TIC , que contribuyen tanto con su presencia en los objetivos y contenidos curriculares de Matemáticas como con su utilización como recurso que es un valor añadido de sus características propias. El trabajo colaborativo en Matemáticas mediante las TIC , que contribuye tanto a partir de los contenidos tratados como por la propia metodología del trabajo en colaboración.

Objetivos comunes sobre TIC en ESO Objetivo 4º: Identificar los elementos matemáticos presentes en los medios de comunicación, Internet , publicidad u otras fuentes de información, … Objetivo 6º: Utilizar los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

Contenidos comunes sobre TIC en ESO Bloque I de todos los cursos de la ESO: Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas .

Contenidos específicos sobre TIC en ESO Calculadoras para operar con números enteros en Números para la construcción e interpretación de gráficas en Funciones y Gráficas Herramientas tecnológicas para facilitar la visualización espacial y, la comprensión de las propiedades e Geometría para resolver ecuaciones a partir de métodos gráficos en Álgebra Programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas Funciones y Gráficas para facilitar la comprensión de contenidos geométricos Geometría Hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados Estadística para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.--> Números Internet para obtener información y documentación de tipo estadístico Estadística

Recursos TIC para matemáticas. El proyecto Descartes El proyecto Descartes del MEPSYD Finalidad  promover formas de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas integrando las TIC en el aula como herramienta didáctica. Características de sus materiales : son controlables por el profesor son fáciles de usar por los alumnos cubren los contenidos del currículo LOE son adaptables por cada profesor a la didáctica y metodología que crea más conveniente .

Formación Descartes Descartes Básico: Curso a distancia que capacita para conocer la web Descartes y adaptar los materiales didácticos a su actividad didáctica. Descartes 2: Curso a distancia destinada a los profesores con experiencia en el uso del ordenador, que capacita para generar nuevos materiales didácticos.

Formación  Experimentación El paso de conocer materiales TIC a usarlos en el aula, no es intuitivo . Plan de “Experimentación DidácTICa en el aula” ( EDA ) . EDA  modelo de integración de TIC en el aula. Pretende  ayudar a utilizar las TIC con los alumnos. Se basa  experimentación con alumnos durante un tiempo prolongado (2 meses) Utiliza  los materiales didácticos en línea del CNICE

Experimentación Descartes en el aula Consiste es utilizar los materiales Descartes de forma continuada, durante dos meses, con los alumnos. Cuenta con un asesoramiento cercano tanto a nivel técnico como metodológico y organizativo. METAS a corto plazo: Adquirir estrategias de uso de las TIC. a medio/largo plazo: Profundar en su utilización Extender la experiencia  Trabajo colaborativo, PIN Difundirla (entre compañeros)

Experimentación  Trabajo colaborativo con TIC Las TIC permiten aprender de manera colaborativa c on la experimentación surge la necesidad del trabajo en colaboración mediante las TIC: con los alumnos: dentro del aula. con otros compañeros del departamento. con compañeros de otros departamentos. con otros centros educativos  fuera del aula

El trabajo colaborativo Trabajo en equipo aprendiendo unos de otros Sus características: se adquiere conocimiento a partir del conocimiento previo que se tenga. al trabajar con otros, se integra y se asimila el conocimiento de forma activa el alumno protagonista de su propio aprendizaje y aprende a su propio ritmo. Es de resaltar la importancia que tiene la interacción entre compañeros, dimensión social del aprendizaje, y también con el profesor en el proceso de construcción del conocimiento .

El trabajo colaborativo y las TIC Está demostrado que el aprendizaje colaborativo mejora: la motivación el rendimiento las habilidades sociales las estrategias de aprendizaje de los alumnos. Esta puede ser la situación de partida de muchos de los proyectos de agrupamientos escolares o hermanamientos eTwinning en los que se desarrollan una Aprendizaje en Colaboración Apoyado por el Ordenador y en los que la colaboración entre dos centros de diferentes CC. AA. o de dos o más países distintos tienen lugar necesariamente a través de las TIC

Redes de profesores. Red HEDA . Redes de trabajo conjuntas en las que puedan compartir: Formación Recursos Información Experiencias Como ejemplo, la red HEDA (Andalucía, Cataluña y Murcia, Galicia y otras) investigando las mejores condiciones de utilización prolongada y de aplicación eficiente, de las TIC como medio didáctico.

Redes de profesores. Red HEDA . Dentro de la red HEDA varios tipos de trabajo en colaboración: Agrupamientos entre centros de la misma C. A. contemplados dentro de la convocatoria de proyectos de innovación de la C. A. Agrupamientos entre centros de diferentes C. A . contemplado en la convocatoria de agrupamientos escolares del MEPSYD antes citada Hermanamientos eTwinning entre centros de diferentes países europeos , contemplados en la convocatoria de proyectos europeos como un programa de apoyo a Comenius.

Ejemplo 1 Proyecto eTwinning: “ No frontiers!” I.E.S. Las Aguas, Sevilla con R.Checa y Francia http :// descartes.cnice.mec.es /heda/pagina/materiales/ LasAguas /etwinning/ resena.pdf Apoyo TIC: En español: http :// descartes.cnice.mec.es / materiales_didacticos / Teorema_de_Pitagoras / index.htm En Inglés: http :// descartes.cnice.mec.es / materiales_didacticos / Pytha_Theorem / index.htm

La ficha información tiene varios objetivos: Reconocer y valorar aspectos artísticos de su ciudad. Pensar como comunicar estas apreciaciones, en inglés. Dar información para resolver luego la hoja clave. Trabajan las competencias básicas: 1, 3, 4, 5, 6 Ejemplo 1

Ejemplo 1 Ficha Problema La ficha problema tiene varios objetivos: Resolver el problema propuesto. Ser preciso en el enunciado. Darse cuenta que por distintos procedimientos se llega a un buen resultado. Percibir que la vida cotidiana está llena de matemáticas. Trabajan entre otras las competencias básicas: 1, 2, 3, 4

Ejemplo 1: Ficha claves La ficha clave tiene como objetivo: Trabajar la lectura comprensiva del un texto Esforzar al alumno a una prueba distinta en cada una. Trabajan entre otras las competencias básicas: 1, 2, 7, 8

Ejemplo 1: Unidad didáctica La ficha enlace a una unidad de Descartes tiene como objetivo: Buscar la información necesaria por sus propios medios. Afrontar el uso de las nuevas tecnologías como medio didáctico. Trabajan entre otras las competencias básicas: 2, 4, 7, 8

Ejemplo 2 Proyecto eTwinning: “ Estudio de hábitos nutricionales” IES Diego Angulo, Valverde del Camino, Huelva con Alemania http ://descartes.cnice.mec.es/heda/pagina/materiales/DiegoAngulo/etwinning/proyectoDA. pdf Apoyo TIC: http ://descartes.cnice.mec.es/heda/pagina/materiales/Oretania/imc/imc.htm

Ejemplo 2: Objetivos 1. Observar la diferencia o similitud de alimentos consumidos en ambos países. 2. Establecer los hábitos alimenticios de cada nación. 3. Usar los recursos matemáticos para realizar un trabajo comparativo: gráficas, tablas, etc. 4. Aprender a manejar con soltura las herramientas TIC: ordenador, software, Internet, etc. 5. Realizar un trabajo estadístico, con el uso de hojas de cálculo, sobre el proyecto. 6. Fomentar el conocimiento de otras culturas, para valorar la diversidad.

Ejemplo 2- Contenidos Elaboración de una tabla de alimentos consumidos en cada país, divididos en grupos (verdura, carne, pescado, lácteos, fruta, etc.) Realización de las dietas predominantes de cada uno. Análisis estadístico de los datos obtenidos. Representación gráfica de dichos datos. Comparación y conclusión del estudio estadístico

Ejemplo 3 Proyecto eTwinning: Mobile phone, the essential I.E.S. Poeta ¨Diez de Castro”, Lugo con Italia http :// www.iesguitiriz.org /etwinning/ proxecto.html Apoyo TIC: Excel

Ejemplo 3 “ Mobile phone, the essential”

Ejemplo 3: “ Mobile phone, the essential”

Ejemplo 3 : “ Mobile phone, the essential” Conclusiones Los alumnos italianos se acogen a precios ventajosos mediante planes de precio en función del horario, lo que no se contempla en los alumnos españoles (100% italianos frente a 14% de los españoles) Con respecto a las facturas, mientras los chicos italianos suelen comprobar sus consumos (92%), los españoles parecen no estar preocupados por el aspecto informativo de sus facturas, lo que puede deberse al empleo de tarjetas para el consumo y a no ser los pagadores reales de dicho servicio. El consumo mensual es ligeramente mayor entre los alumnos españoles: un 80% de los españoles consume más de 8 euros, frente a un 60% de los italianos en las mismas respuestas.

Ejemplo 4 Proyecto eTwinning: “ Itales, intercambio cultural y matemático” http://www.etwinning.net/shared/app_uploads/twinspace/repository/2111/472-060520-110714.ppt IES Santo Domingo de Guzmán de Lerma con Italia

Situazione geografica Situación geográfica Lerma Castelfranco Veneto

Castelfranco Veneto Se encuentra en la regione del Veneto En la provincia di Treviso

Lerma: Provincia de Burgos En la comarca del Arlanza Se encuentra en la comunidad de Castilla_León

Objetivos Qué los alumnos de ambos centros se conozcan y desarrollen una experiencia intercultural Qué conozcan y manejen las herramientas TIC Qué descubran la geometría en su entorno Qué comprendan la utilidad de la estadística para comparar y analizar situaciones en los dos países Qué los profesores mejoren en su enseñanza

Contenidos/Contenuti Matemáticas Números Álgebra Geometría Estadística Informática Twinspace: chat, foro, e-mail..... Office: word, excel, powerpoint Blogs Geonext Descartes

Otras áreas implicadas Lengua inglesa Ciencias Sociales, Geografía e Historia Tecnología Plástica y dibujo Pedagogía y Servicios sociales

Cómo contribuyen las Matemáticas a la Competencia en comunicación lingüística La matemáticas es un lenguaje en si mismo que destaca por su precisión. El lenguaje gráfico y estadístico, ayudan a interpretar mejor la realid ad. Los razonamientos tanto orales como escritos que se dan en la resolución de problemas , ayudan a formalizar el pensamiento a través de los procesos realizados y los procedimientos seguidos. II y III. Con el trabajo en colaboración con TIC se establece: comunicación oral y/o escrita con otros compañeros que hablan el mismo idioma u otros idiomas . comunicación del conocimiento adquirido argumentando su visión. vínculos y relaciones con los demás mostrando la importancia de la propia lengua. acercamiento a nuevas culturas y situarse en un contexto multilingüe.

Cómo contribuyen las Matemáticas a la Competencia matemática Es nuestra competencia . Todo el currículo de la materia contribuye a alcanzarla ya que esta competencia forma parte del propio proceso de aprendizaje de las matemáticas. II y III. Con el trabajo en colaboración con TIC en matemáticas: se producen y se interpretan distintos tipos de información. se amplía el conocimiento se resuelven problemas relacionados con la vida cotidiana aplicando las matemáticas a la vida real se expresan con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones

Cómo contribuyen las Matemáticas a la Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Para interpretar el mundo primero hay que analizar matemáticamente fenómenos del conocimiento científico. En segundo lugar es necesario un razonamiento lógico (que se puede adquirir a partir de la resolución de problemas).Por último, decidir un comportamiento propio II y III. Con el trabajo en colaboración con TIC en matemáticas: Los alumnos se muestran interesados en buscar la información para transmitirla a los hermanados La analizan matemáticamente y la ponen en común cotejando los resultados Perciben más fácilmente la ciencia como universal Aprenden a desenvolverse en distintos ámbitos

Cómo contribuyen las Matemáticas al Tratamiento de la información y competencia digital Las TIC como contenido curricular Objetivos 4º y 6º y Contenido común del bloque I de todos los cursos de la ESO. Contenidos específicos: Calculadoras, Herramientas tecnológicas, Programas de ordenador, Hoja de cálculo, Internet II y III. Con el trabajo en colaboración con TIC en matemáticas: utilizan técnicas y estrategias para acceder a la información buscan información, la tratan, la discuten y, por último, la procesan para utilizarla hablan distintos lenguajes. aplican diferentes tipos de información obtenida a distintos contextos.

Cómo contribuyen las Matemáticas a la Competencia social y ciudadana Mediante las actividades que propongamos a los alumnos, se pueden describir fenómenos sociales a través del análisis estadístico, numérico o gráfico. No hay más que utilizar la página del INE para dar a los alumnos una clara visión de la realidad social en nuestro país. II y III. Mediante la metodología de trabajo en grupos y trabajo colaborativo : Participan en la sociedad, tanto próxima como más lejana Aprenden a tomar decisiones haciéndose más responsable de las decisiones adoptadas Aprenden a comportarse en determinadas situaciones y contextos sociales y se hacen más responsable de las decisiones adoptadas

Cómo contribuyen las Matemáticas a la Competencia cultural y artística Con actividades sobre, por ejemplo el número áureo, los alumnos entenderán cómo el conocimiento matemático es expresión universal de cultura siendo la geometría una parte integral de expresión artística de la humanidad. II y III. El trabajo colaborativo mediante agrupamientos o hermanamientos escolares , les permite: tener acceso a las diferentes manifestaciones culturales y artísticas en el mundo valorarlas y apreciarlas adquirir habilidades de pensamiento perceptivas, sensibilidad y sentido estético.

Cómo contribuyen las Matemáticas a la Competencia para aprender a aprender Aprender a aprender es la esencia de la resolución de problemas: partir de conocimientos previos, plantear nuevos conocimientos, ser perseverantes en la búsqueda de soluciones, ser capaces de sistematizar, reflexionar de manera lógica, comunicar los resultados a los demás,... II y III. Esta competencia es intrínseca al trabajo colaborativo que establece que el aprendizaje es un proceso en el que se construye el conocimiento: a partir del conocimiento previo que se tenga integrando y asimilando el nuevo de forma activa y siendo protagonista de su propio aprendizaje

Cómo contribuyen las Matemáticas a la Autonomía e iniciativa personal Con el proceso de resolución de problemas se incrementa la autonomía personal al enfrentarse a nuevas situaciones, tener que planificar estrategias de actuación, tener que tomar decisiones, etc. II y III. Esta competencia está íntimamente relacionada con el trabajo en colaboración en el que los alumnos: han de aprender a desenvolverse trabajando en equipo con otros compañeros próximos o lejanos. desarrollan su autonomía personal al tener que enfrentarse a situaciones nuevas para las que han de desarrollar estrategias de intervención. desarrollan la autoconfianza en sus propias decisiones al verse arropados con los criterios de los demás que corroboren sus creencias. se ven capaces de tomar iniciativas

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