Probabilidad - Computo de Probabilidad
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Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad, incluyendo cómo calcular la probabilidad de un evento, expresar probabilidades como fracciones, porcentajes o decimales, y ejemplos de cálculos de probabilidad. También discute el concepto de muestra estadística y cómo realizar predicciones basadas en los resultados de una muestra.
Probabilidad - Computo de Probabilidad
- 1. Unidad 7. Análisis de datos y probabilidad I. Conceptos básicos de probabilidad 3. Probabilidad La teoría de probabilidad se encarga del estudio de las incertidumbres. La teoría de probabilidad puede verse como la rama de las matemáticas que se encarga de calcular la posibilidad de ocurrencia de un evento. 1 Ej. Si una moneda es tirada, la probabilidad de que salga cara es . Esto 2 es porque hay dos posibles eventos cuando se tira una moneda al aire, que salga cara o que salga cruz. La pobabilidad de un suceso compara el númeo de maneras como puede ocurrir un suceso con el número de resultados posibles. Expresado como una fracción sería: numero de maneras como puede ocurrir el suceso Probabilidad (suceso) = numero de resultados posibles Una probabilidad también se puede expresar como un porcentaje, un decimal o una fracción. A continuación discutiremos algunos ejemplos que envuelven probabilidad y se presentarán en fracción, porciento y decimal: Ejemplos: 1. Obtener un número par al lanzar un dado. Este suceso puede ocurrir de tres maneras: obtener 2, 4 ó 6. Hay seis resultados (los números del 1 al 6). 3 1 P(número par) = 50% .5 6 2 2. Sacar un caramelo de goma rosa de una bolsa con 3 color rosa, 1 amarillo, 2 morados y 4 verdes. Este suceso puede suceder 3:10. Hay tres caramelos rosas de los 10 que hay en la bolsa. 3 P(caramelo rosa) = 30% .3 10
- 2. 3. Tienes 15 monedas de un centavo en tu bolsillo. Dos son monedas canadienses y el resto son estadounidenses. Si sacas un centavo, ¿qué probabilidad existe de que sea un centavo estadounidense? Este suceso puede ocurrir 13:15. Hay trece centavos estadounidense de los 15 que hay en el bolsillo. 13 P(centavo estadounidense) = 87% .87 15 4. Si haces girar la flecha de la rueda que se muestra a continuación, ¿qué probabilidad hay de que caiga en el azul? Este suceso puede ocurrir 3:8. Hay 3 regiones azules de las 8 regiones en total. 3 P(color azul) = 38% .38 8 5. ¿Cuál es la probabilidad de que de un paquete de 52 cartas obtengas una J? Este suceso puede ocurrir 4:52 = 1:13. Hay 4 cartas J de las 52 cartas en total. 4 1 P(carta J) = .0769 7.7% 52 13 6. ¿Cuál es la probabilidad de que saques una K después de haber sacado la J sin reponerla? ¿y reponiendo la carta J? Sin reponerla: el suceso puede suceder 4:51. Hay 4 cartas K de las 51 que quedan en total despues de haber sacado la J. 4 P(carta K) .078 7.8% 51 Reponiendo: (Reponiendo las cartas tendriamos nuevamente 52 cartas) 4 1 P(carta K) .0769 7.7% 52 13
- 3. Cuando realizas una encuesta el grupo de personas que entrevistas se llama la muestra. Sólo debes hacer predicciones sobre las personas que son semejantes a las personas de la muestra. Ejemplo: Imagina que estás realizando una encuesta sobre la conservación del agua. Como parte de la encuesta, preguntas a 600 adultos cuánto demoran en la ducha. Los resultados se muestran a continuación: Duración de la ducha Número de personas (minutos) 1 ó menos 1 Entre 1 y 5 111 Entre 5 y 10 360 Entre 10 y 15 109 Entre 15 y 20 16 20 ó más 3 Si le preguntaras a otro adulto cuánto tiempo demora en la ducha, ¿qué probabilidad hay de que responda ''entre 5 y 10 minutos''? 360 P(5 a 10 minutos)= 60% .6 600 La probabilidad de que una persona responda: ''entre 5 y 10 minutos'' es de .6.