![Los proveedores de la madera pueden entregar hasta 800 [m2] en un mes.
Además se pueden utilizar hasta 400 [hrs] de sierra para el corte y 400 [hrs-hom] para
el barnizado.
La empresa está comprometida con una constructora para entregar 90 puertas
simples y 50 ventanas dobles en el mes.
Los precios de venta unitarios y costos unitarios de producción se muestran en la Tabla
2.
Tabla 2. Precios y costos.
Precio Costo
Puertas dobles 120 80
Puertas simples 80 50
Ventanas dobles 100 75
Ventas simples 60 30](https://image.slidesharecdn.com/programasparaprogramacionlineal-140928113957-phpapp02/85/Programas-para-programacion-lineal-4-320.jpg)
Programas para programacion lineal
- 1. Existen multiples programas para hacer programacion lineal entre las cuales son las siguientes:
- 2. LINGO LINGO: (LINear Generalize Optimizer) es una herramienta simple para formular problemas lineales y no lineales, resolverlos y analizar su solución. El resultado que LINGO nos proporciona es la optimización que nos ayuda a encontrar el mejor resultado: la ganancia más alta, o el costo más bajo. A menudo estos problemas involucran el uso más eficiente de los recursos. Los problemas de optimización son clasificados a menudo como lineales o no lineales, dependiendo si las relaciones en el problema son lineales con respecto a las variables. Uno de los rasgos más poderosos de LINGO es su aplicación en el lenguaje de modelo matemático. El cual permite expresar un problema de una manera muy similar a la anotación matemática normal pudiendo también, expresar una serie entera de restricciones en una declaración compacta. Esto lleva a modelos que son mucho más fáciles de mantener. Otro aspecto es la sección de los datos, que le permite aislar los datos de la formulación del modelo. De hecho LINGO puede leer datos incluso de una hoja de cálculo separada, base de datos, o archivo de texto. Con datos independientes del modelo, es mucho más fácil de hacer cambios, y hay menos oportunidad de error cuando se realiza el modelo Sintaxis de LINGO La sintaxis que se utiliza en este programa es muy sencilla. Para el nombre de las variables se establece que deben tener 32 caracteres como máximo, Deben comenzar con una letra seguido de letras, dígitos o _ . El compilador de LINGO no distingue entre mayúsculas y minúsculas.
- 3. Con respecto a las sentencias: Todas las sentencias deben terminar en unpunto y coma. Para darle un nombre a la función objetivo o a las restricciones, estos se deben colocar entre corchetes. Para declarar la función objetivo debemos colocar las palabras reservadas MAX o MIN, Resaltadas en azul, seguidas del signo =. Los comentarios deben comenzar con un signo ! , los cuales son resaltados en verde. Los archivos generados por LINGO tiene la extensión. LG4. Ejemplo de aplicación resuelto con lingo: La empresa WINDOOR Ltda. fabrica puertas y ventanas de madera. Existen dos modelos de puertas: puertas dobles y puertas simples: y dos modelos de ventanas: ventanas dobles y ventanas simples. El insumo más importante es la madera. El proceso de corte de las partes se realiza en dos sierras eléctricas de precisión y el barnizado lo efectúa personal experimentado. Las cantidades de madera y los tiempos de corte y barnizado que requiere cada producto se muestran en la Tabla 1. Tabla 1. Recursos requerMidaods.era(m) Ensamblado(hr) Barnizado(hr) Puertas dobles 4 1.5 2 Puertas simples 1.5 1 1.2 Ventanas dobles 3 2 1.5 Ventas simples 1.8 0.8 0.8
- 4. Los proveedores de la madera pueden entregar hasta 800 [m2] en un mes. Además se pueden utilizar hasta 400 [hrs] de sierra para el corte y 400 [hrs-hom] para el barnizado. La empresa está comprometida con una constructora para entregar 90 puertas simples y 50 ventanas dobles en el mes. Los precios de venta unitarios y costos unitarios de producción se muestran en la Tabla 2. Tabla 2. Precios y costos. Precio Costo Puertas dobles 120 80 Puertas simples 80 50 Ventanas dobles 100 75 Ventas simples 60 30
- 5. FORMULACION DEL MODELO VARIABLES DE DECISION Las decisiones que la empresa desea tomar se refieren a la cantidad de puertas y ventanas de cada tipo a producir en el período considerado. X1 = cantidad de puertas dobles a fabricar en el mes. X2 = cantidad de puertas simples a fabricar en el mes. X3 = cantidad de ventanas dobles a fabricar en el mes. X4 = cantidad de ventanas simples a fabricar en el mes. RESTRICCIONES Las restricciones deben establecer las limitaciones existentes en cuanto a la disponibilidad de recursos y la necesidad de cumplir con los compromisos contraídos para el período. A. Disponibilidad de recursos • La cantidad de madera utilizada en la producción total no puede exceder la cantidad máxima que la empresa puede adquirir. 4.0·x1 + 1.5·x2+ 3.0·x3+ 1.8·x4=<800 • La cantidad de horas máquina de sierra utilizada no puede exceder la cantidad máxima disponible. 1.5·x1+ 1.0·x2+ 2.0·x3+ 0.8·x4=<400 La cantidad de horas hombre para barnizado utilizada no puede exceder la cantidad máxima disponible. 2.0·x1+ 1.2·x2+ 1.5·x3+ 0.8·x4=<400
- 6. B. Cumplimiento de compromisos de entrega •La cantidad de puertas simples debe ser al menos suficiente para cumplir los compromisos contraídos. x2>= 90 •La cantidad producida de ventanas dobles debe ser al menos suficiente para cumplir con los compromisos contraídos. X3>= 50 C. No negatividad de las variables x1, x2, x3, x4>= 0 FUNCION OBJETIVO Btotal= 40·x1+ 30·x2+ 25·x3+ 30·x4
- 7. Imagen del programa lingo
- 8. PHPSimplex Php simplex es una herramienta online para resolver problemas de programación lineal. Su uso es libre y gratuito. Para acceder a ella basta con pulsar sobre el icono que aparece a la izquierda, o sobre «PHPSimplex» en el menú superior. PHPSimplex es capaz de resolver problemas mediante el método Simplex, el método de las Dos Fases, y el método Gráfico, y no cuenta con limitaciones en el número de variables de decisión ni en las restricciones de los problemas. Esta herramienta está pensada para ayudar a los estudiantes en su aprendizaje ya que no solo muestra los resultados finales sino también las operaciones intermedias. También ofrece la solución directa para uso de profesionales. Otras de sus ventajas son que no precisa de ningún lenguaje para enunciar el problema, ofrece una interfaz amigable, es cercano al usuario, de manejo fácil e intuitivo, no es necesario instalar nada para poder usarlo, y está disponible en varios idiomas (si desea que PHPSimplex esté en su idioma póngase en contacto con nosotros). Está disponible también un manual de ayuda de PHPSimplex para aprender rápidamente a utilizar la herramienta. Además en esta página encontrará teoría de los métodos utilizados, casos especiales a tener en cuenta, ejemplos de problemas resueltos paso a paso, una comparación entre el método Simplex y el método Gráfico, historia de la Investigación Operativa, etc.
- 9. A continuación podra ver como se resuelve en linea