Proyect cubos led 4x4x4 final
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Este documento presenta un proyecto para crear un cubo de LEDs de 4x4x4 utilizando Arduino. El objetivo general es implementar animaciones en el cubo a través de códigos de programación en Arduino. Se explican conceptos como diodos LED, registros de desplazamiento y microcontroladores. La hipótesis es que mediante un manual y códigos de programación se podrán mostrar gráficas en el cubo LED. El proyecto aplica conocimientos de puertos de microcontroladores y programación en Arduino para visualizar las animaciones.
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Desarrollar de manera correcta una programación para la animación del
cubo por medio del Arduino.
4. Fundamentación teórica
Funcionamiento de un led RGB de un nodo común
Un led es un componente electrónico que permite el paso de corriente en un
solo sentido. Y al ser atravesado por la misma emite luz. Es un componente
sólido, sin filamento ni gases, lo que es muy conveniente gracias a su amplia
vida útil y bajo consumo. Es antiexplosivo porque no utiliza chispa ni la
incandescencia de un filamento y prácticamente no genera temperatura en
comparación con las demás tecnologías de iluminación.
Los diodos de dos terminales
Los diodos son dispositivos semiconductores que permiten hacer fluir la
electricidad solo en un sentido, como puede verse en la figura uno. La flecha del
símbolo del diodo muestra la dirección en la cual puede fluir la corriente. Los
diodos son la versión eléctrica de la válvula o tubo de vacío y al principio los
diodos fueron llamados realmente válvulas. En la figura a continuación puede
observarse un diodo de dos terminales.
Figura 1. diodo de dos terminales [𝐅𝐮𝐞𝐧𝐭𝐞: 𝐡𝐭𝐭𝐩𝐬://𝐠𝐢𝐭𝐡𝐮𝐛. 𝐜𝐨𝐦/𝐥𝐚𝐛𝐞𝐱𝐩/𝐫𝐞𝐥𝐨𝐣𝐞𝐫𝐨𝐬/𝐰𝐢𝐤𝐢/𝐂𝐮𝐛𝐨 − 𝐝𝐞 −
𝐋𝐞𝐝𝐬].
Funcionamiento de un registro de lanzamiento:
Un registro de desplazamiento es todo circuito que transforma un dato en formato
serie a formato paralelo o viceversa donde todas las operaciones son
sincronizadas por una señal de reloj externa. En este proyecto se van a
utilizar los registros de desplazamiento para poder multiplexarla señal del micro](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-4-320.jpg)
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controlador. Más concretamente se utilizarán los registros de desplazamiento
74HC595 que a continuación se explican con más detalle. Este registro de
desplazamiento funciona como una serie a paralelo, esto quiere decir que
convierte un string (cadena) de datos binarios en formato serie a un formato
paralelo donde dichos datos se encuentran sincronizados con una señal de reloj
externa.
Micro controlador y Arduino:
Como ya se ha mencionado anteriormente un microcontrolador es un circuito
integrado o chip que incluye en su interior las tres unidades funcionales de una
computadora: CPU, Memoria y Unidades de E/S, (como se puede observar en
la figura a continuación), es decir, se trata de un computador completo en un solo
circuito integrado. En el caso de este proyecto se va a utilizar un micro
controlador Arduino, mismo en que se basa este proyecto. Es una plataforma de
hardware libre, basada en una placa con un micro controlador y un entorno de
desarrollo, diseñada para facilitar el uso de la electrónica en proyectos
multidisciplinares.
Figura 2. Microcontrolador Arduino Leonardo [𝐅𝐮𝐞𝐧𝐭𝐞: 𝐋𝐞𝐨𝐧𝐚𝐫𝐝𝐨 𝐡𝐭𝐭𝐩𝐬://𝐞𝐬. 𝐬𝐜𝐫𝐢𝐛𝐝. 𝐜𝐨𝐦/𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭/𝟑𝟔𝟔𝟎𝟖𝟏𝟏𝟗𝟎/
𝐏𝐫𝐨𝐲𝐞𝐜𝐭𝐨 − 𝐂𝐮𝐛𝐨 − 𝐋𝐞𝐝. ]
Arduino puede tomar información del entorno a través de sus entradas
analógicas y digitales, y controlar luces, motores y otros actuadores. El micro
controlador en la placa Arduino se programa mediante el lenguaje
de programación Arduino
Control de la intensidad de brillo de los leds:](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-5-320.jpg)
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Arduino puede tomar información del entorno a través de sus entradas
analógicas y digitales, y controlar luces, motores y otros actuadores. El micro
controlador en la placa Arduino se programa mediante el lenguaje
de programación Arduino. En la placa Arduino uno existen 6 pines de salida
PWM, eso es un problema a la hora de confeccionar un diseño modular partiendo
de 64 LEDS y que puede ser ampliado hasta muchos más LEDS.
Resistencias:
Una resistencia, como puede observarse en la figura 3 es un elemento pasivo
que disipa energía en forma de calor, también establece una relación de
proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión
medible entre sus extremos (Ley de Ohm). Su principal utilidad es la de realizar
caídas de tensión a la hora de conectar otro tipo de componentes electrónicos
Figura 3. Resistencia [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝒉𝒕𝒕𝒑𝒔://𝒅𝒆𝒇𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏. 𝒅𝒆/𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂/]
5. Problema principal
Creación de un cubo de diodos led con dimensiones de 4x4x4 y posterior
implementación del mismo mediante el lenguaje de programación IDE de
Arduino.
6. Problemas secundarios](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-6-320.jpg)
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Figura 4. Grafico estadístico 1 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
¿Utilizaría microprocesadores como Arduino en lugar de otros
componentes electrónicos, que fácilmente pueden ser reemplazados por
microprocesadores?
Figura 5. Grafico estadístico 2 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
12. Conclusiones
12.1 Conclusiones generales
El objetivo inicial del estudio fue ver si existía una aceptación al uso de
microcontroladores por usuarios habituales de tecnología y componentes electrónicos.](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-11-320.jpg)
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cubo en cuatro capas separadas por lo que sólo se necesitan pines de control para 16
LEDs – de modo para encender un LED específico, se debe activar tanto la capa, y el
pin de control, que da una necesidad total de 16 +4 pines. Cada capa tiene un cátodo
común – la parte negativa del circuito – así que todas las patas negativas se unen entre
sí, y se conecta a un solo pin para esa capa.
En el lado (positivo) de ánodo, cada LED se puede conectar a la correspondiente LED
en la capa por encima y por debajo de ella. En esencia, tenemos 16 columnas de las
patas positivas y 4 capas de la negativa. El siguiente diagrama en 3D muestra
perfectamente la idea:
Figura 6. Imagen simulación cubo 4x4x4 en solidworks en 3D [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
15. Diseño Software](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-13-320.jpg)
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Figura 6. Imagen código cubo 4x4x4 en IDE de Arduino [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
Este bloque de código en el medio es donde se desarrollan los patrones de
encendido de los leds del cubo. La manera más fácil de pensar en este es como
una animación. Cada cambio en el cubo representa un fotograma de la
animación, y cada línea de código representa un fotograma.
En cada línea hay 64 bits de 1 y 0, se dividió en 16 bloques de 4 bits cada uno,
los cuatro primeros nibbles (cuartetos de bits) corresponden a la capa 1, los
siguientes a la capa 2 y así hasta la cuatro. Si hay un 1, entonces eso significa
que un LED se encendió, si hay un 0, entonces no va a lucir.
15.1 Componentes utilizados con su respectiva función.
Leds: diodo emisor de luz, es un pequeño dispositivo electrónico el cual emite
luz al ser energizado. Con estos leds crearemos la luminosidad de nuestro cubo.
Cables: sirven para transportar corriente o señales digitales. Con los cables
interconectaremos los componentes a usar de un punto a otro.
Resistores: estos sirven para limitar el paso de la corriente. Serán utilizados
para no quemar los leds.
Transistores 2N2222 NPN: estos bien sirven como conmutadores o bien como
amplificadores, en este caso los utilizaremos como conmutadores. Y servirán
como “switches” para los pisos de leds.
Placa Arduino UNO: este es una pequeña placa electrónica la cual implementa
un pequeño microcontrolador llamado ATMEGA 328. En nuestro Arduino
guardaremos nuestro programa para ser ejecutado.
Placas de Prueba o Breadboard: estas son pequeñas placas de montaje. En
ella instalaremos nuestro cubo led e interconectaremos todos los componentes
a utilizar
16. Diseño de hardware (esquemático)
16.1 DIAGRAMA DE PROTOBOARD](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-14-320.jpg)
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Se utilizarán prácticamente todos los pines de nuestro Arduino UNO para realizar
nuestro cubo de leds. Los leds representan las 16 columnas a las cuáles conectaremos
cada pin de Arduino. Tenemos ubicado un transistor que funcionará cómo conmutador,
en este caso de cada piso de leds, que en total serán 4.
Figura 7. Imagen diagrama de protoboard de cubo 4x4x4 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
16.2 Diseño esquemático de hardware](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-15-320.jpg)
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Figura 8. Imagen diseño esquemático cubo LED 4x4x4 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-16-320.jpg)
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Figura 9. Plantilla diodos LED en polietileno [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-20-320.jpg)
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Figura 10. Diodos LED siendo ensamblados a partir del molde en polietileno [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
Se debe doblar todos los cátodos de los Leds de manera uniforme, con un
poco de paciencia se procede a soldar de cuatro en cuatro los cátodos de
los diodos.
El siguiente paso es utilizar un cable para conectar las cuatro filas juntos en
una capa, se podría utilizar cuatro tiras de alambre por capa, pero en
realidad sólo se necesitan dos iguales – una tras la primera tira de LEDs y
un segundo antes de la última tira de LEDs.
Hay que asegurarse de recortar cualquier exceso de cable colgando sobre
el borde del cubo.
En las soldaduras se debe usar el menor contacto y la cantidad menor de
estaño posible.
Ahora que se tiene las cuatro capas individuales, se procede a soldarlas
entre sí para formar el cubo.
Se va a hacer esto al unir los 16 ánodos de cada capa juntos para que nos
quedamos con 16 ánodos comunes y 4 cátodos comunes.
Lo primero que se debe hacer es doblar el último mm de cada ánodo hacia
el centro del LED, esto ayudará a unir las capas entre sí. Sólo se tiene que](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-21-320.jpg)
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hacer esto con tres de sus capas superior, en este paso se recomienda
usar: separadores de cartón entre capas para facilitar la tarea de soldar los 16
ánodos y pinzas de cocodrilo para sujetar las capas mientras son soldadas.
Para la conexión del cubo a la placa arduino y posterior programación, se
usan las placas board para pinchar el cubo, y se conecta a cada uno de los
16 ánodos comunes una resistencia de 220 Ohm, que a su vez se
conectarán a los puertos de Arduino, como se muestran en el gráfico
siguiente. A su vez cada capa que forman los cátodos comunes se
conectarán a los puertos A2. A3, A4 y A5.
Figura 11. Diagrama conexión entre placas board y Arduino [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
Figura 12. Conexión entre placas board y Arduino [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-22-320.jpg)
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Una vez realizadas las conexiones se procede a cargar el código en el IDE
de Arduino
Figura 13. carga de código del IDE de Arduino a la placa de Arduino[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
Figura 14. Cubo diodos LED funcionando en protoboard[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-23-320.jpg)
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18. Diagrama PCB
Figura 15. Diagrama PCB [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-24-320.jpg)
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A continuación, se detalla el funcionamiento del anterior diagrama:
Como se puede observar la conexión entre los LEDS de las 4 plantillas
del cubo, han sido colocados 4 LEDS en cada plantilla (el cubo lleva 16
LEDS en cada planta), los cátodos van unidos por plantas, mientras que
los ánodos van unidos por filas, como se muestra en el siguiente esquema
hecho en CircuitWizard, solo se presentan 4 entradas para los ánodos
(0,1,2,3), pero este cubo de LEDS lleva 16 entradas
(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,A0 y A1), ya que lleva 16 LEDS por planta, así
sería la conexión con los 16 LEDS por planta:
Figura 16. Simulación filas y columnas cubo Led [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
Las líneas azules son los cátodos unidos por plantas, por eso vemos que
salen 4 cables azules, mientras que las líneas rojas son 16, puesto que
representan el número de filas que tiene este cubo, los ánodos de los
LEDS van unidos en 16 filas de 4.](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-25-320.jpg)
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19. Tarjeta electrónica elaborada
Figura 17. Tarjeta electrónica cubo LED 4x4x4 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
Aquí se pueden observar las conexiones desde los pines conectados a
las salidas de Arduino distribuyéndose para las diferentes filas y columnas
de cada una de las plantas.
20. Implementación del software](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-26-320.jpg)
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Figura 18. Implementación código para cubo LED 4x4x4 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
21. Pruebas realizadas
Las pruebas se las realizo en el protoboard, como pueden verse en las figuras
siguientes, para después ser implementado en la baquelita.
Figura 19. Pruebas cubo LED 4x4x4 en protoboard[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
Figura 20. Cubo diodos LED funcionando en protoboard[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-27-320.jpg)
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22. Evaluación técnica
ELEMENTOS FUNCIONAMIENTO
Arduino Uno
64 diodos led (diodos leds azules)
16 resistencias de 220 Ohmios
Primera planta LEDS
Segunda planta LEDS
Tercera plantea LEDS
Cables de conexión y placas Board para
montar el circuito.
24. Pruebas de funcionamiento
Figura 21.Pruebas de funcionamiento cubo diodos LED en protoboard[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
25. Análisis de resultados.
Se pudo notar que para el desarrollo del proyecto se requirió gran cantidad de
tiempo, mismo que se consume en el desarrollo del hardware. En cuanto al
software básicamente se tienen varias funciones que permiten el barrido de las
caras del cubo. Es importante tener cuidado con la frecuencia con que se hace
el barrido para que la visualización sea la deseada. De forma experimental el
resultado que se obtuvo del proyecto realizado fue satisfactorio ya que se logró
el objetivo el cual era que el cubo de leds encendiera, este resultado se debió a
que se comprendió cómo funciona el dispositivo el además también se logró](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-28-320.jpg)
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29.Anexos:
29.1 ANEXO 1.
Código cubo LED 4x4x4.
#include // allows use of PROGMEM to store patterns in flash
#define CUBESIZE 4
#define PLANESIZE CUBESIZE*CUBESIZE
#define PLANETIME 3333 // time each plane is displayed in us -> 100 Hz refresh
#define TIMECONST 20 // multiplies DisplayTime to get ms – why not =100?
// LED Pattern Table in PROGMEM – last column is display time in 100ms units
// TODO this could be a lot more compact but not with binary pattern representation
const unsigned char PROGMEM PatternTable[] = {
// blink on and off
B0001,B0000,B0000,B0000,B0001,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
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B0110,B0110,B0000,B0000,B0110,B0110,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
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0,B0000,B0000,B0000,10,
B0011,B0111,B1110,B1100,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0111,B1111,B1111,B1110,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B1111,B1111,B1111,B1111,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B1110,B1111,B1111,B1111,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B1100,B1110,B1111,B1111,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B1000,B1100,B1110,B1111,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0000,B1000,B1100,B1110,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0000,B0000,B1000,B1100,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0000,B0000,B0000,B1000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B1000,B1100,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B1000,B0000,B1010,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B100
0,B0000,B0000,B1001,10,
B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0100,B0000,B0101,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0000,B0000,B0000,B0000,B0010,B0011,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
B0001,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
0,B0000,B0000,B0000,10,
// this is a dummy element for end of table (duration=0) aka !!!DO NOT TOUCH!!!
B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000,
B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, 0
};
/*
** Defining pins in array makes it easier to rearrange how cube is wired
** Adjust numbers here until LEDs flash in order – L to R, T to B
** Note that analog inputs 0-5 are also digital outputs 14-19!
** Pin DigitalOut0 (serial RX) and AnalogIn5 are left open for future apps
*/
int LEDPin[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, A0, A1};
int PlanePin[] = {A2, A3, A4, A5};
// initialization
void setup()
{
int pin; // loop counter
// set up LED pins as output (active HIGH)
for (pin=0; pin<13; pin++) {](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-44-320.jpg)
![45
pinMode( LEDPin[pin], OUTPUT );
}
pinMode(A0,OUTPUT);
pinMode(A1,OUTPUT);
// set up plane pins as outputs (active LOW)
/*for (pin=0; pin0
do {
// read pattern from PROGMEM and save in array
memcpy_P( PatternBuf, PatternTable+PatternIdx, PLANESIZE );
PatternIdx += PLANESIZE;
// read DisplayTime from PROGMEM and increment index
DisplayTime = pgm_read_byte_near( PatternTable + PatternIdx++ );
// compute EndTime from current time (ms) and DisplayTime
EndTime = millis() + ((unsigned long) DisplayTime) * TIMECONST;
// loop while DisplayTime>0 and current time < EndTime
while ( millis() < EndTime ) {
patbufidx = 0; // reset index counter to beginning of buffer
// loop over planes
for (plane=0; plane<CUBESIZE; plane++) {
// turn previous plane off
if (plane==0) {
digitalWrite( PlanePin[CUBESIZE-1], HIGH );
} else {
digitalWrite( PlanePin[plane-1], HIGH );
}
// load current plane pattern data into ports
ledpin = 0;
for (ledrow=0; ledrow<CUBESIZE; ledrow++) {
for (ledcol=0; ledcol<CUBESIZE; ledcol++) {
digitalWrite( LEDPin[ledpin++], PatternBuf[patbufidx] & (1 << ledcol) );
}
patbufidx++;
}
// turn current plane on
digitalWrite( PlanePin[plane], LOW );
// delay PLANETIME us
delayMicroseconds( PLANETIME );
} // for plane
} // while 0); // read patterns until time=0 which signals end
}
Anexo 2:
//este es un ejemplo código de figuras en 3d para un cubo LED de 4x4x4 en lenguaje c++.
#include <graphics.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
typedef struct tmat](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-45-320.jpg)
![46
{ float v[4][4];
};
tmat identidad=
{{ {1,0,0,0},
{0,1,0,0},
{0,0,1,0},
{0,0,0,1}}
} ;
tmat mat=identidad;
typedef struct tpunto
{
float x,y,z;
int dib;
};
const maxp=12;
tpunto lista[maxp]={ {0,0,0,0},
{100,0,0,1},
{100,0,100,1},
{0,0,100,1},
{0,0,0,1},
{0,100,0,1},
{100,100,0,1},
{100,0,0,1},
{100,100,0,0},
{100,0,100,1},
{0,100,0,0},
{0,0,100,1},](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-46-320.jpg)
![47
};
void aplicar_mat(tpunto a,tpunto *b)
{
b->x=mat.v[0][0]*a.x+mat.v[0][1]*a.y+mat.v[0][2]*a.z+mat.v[0][3]*1;
b->y=mat.v[1][0]*a.x+mat.v[1][1]*a.y+mat.v[1][2]*a.z+mat.v[1][3]*1;
b->z=mat.v[2][0]*a.x+mat.v[2][1]*a.y+mat.v[2][2]*a.z+mat.v[2][3]*1;
}
void dibujar(void)
{
int i;
float x,y;
tpunto dato;
for(i=0;i<maxp;i++)
{
//aplica la matriz de transformacion a los puntos
aplicar_mat(lista[i],&dato);
//aplicar proyeccion
x=dato.x*1000/(1000+dato.z);
y=dato.y*1000/(1000+dato.z);
if(lista[i].dib==0)
moveto(getmaxx()/2+x,getmaxx()/2-y);
else
lineto(getmaxx()/2+x,getmaxx()/2-y);
}
}
void multiplica(tmat a,tmat b,tmat *c)
{
int i,j,k;](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-47-320.jpg)
![48
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<4;j++)
{
c->v[i][j]=0;
for(k=0;k<4;k++)
c->v[i][j]+=a.v[i][k]*b.v[k][j];
}
}
void rotarx(float ang)
{
tmat rot,aux;
float dcos=cos(ang*3.1416/180);
float dsin=sin(ang*3.1416/180);
rot=identidad;
rot.v[1][1]=dcos;
rot.v[1][2]=-dsin;
rot.v[2][1]=dsin;
rot.v[2][2]=dcos;
aux=mat;
multiplica(rot,aux,&mat);
}
void rotary(float ang)
{
tmat rot,aux;
float dcos=cos(ang*3.1416/180);
float dsin=sin(ang*3.1416/180);
rot=identidad;
rot.v[0][0]=dcos;](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-48-320.jpg)
![49
rot.v[0][2]=dsin;
rot.v[2][0]=-dsin;
rot.v[2][2]=dcos;
aux=mat;
multiplica(rot,aux,&mat);
}
void rotarz(float ang)
{
tmat rot,aux;
float dcos=cos(ang*3.1416/180);
float dsin=sin(ang*3.1416/180);
rot=identidad;
rot.v[0][0]=dcos;
rot.v[0][1]=-dsin;
rot.v[1][0]=dsin;
rot.v[1][1]=dcos;
aux=mat;
multiplica(rot,aux,&mat);
}
void trasladar(float tx, float ty,float tz)
{
tmat a,b;
a=identidad;
a.v[0][3]=tx;
a.v[1][3]=ty;
a.v[2][3]=tz;
b=mat;
multiplica(a,b,&mat);](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-49-320.jpg)
![50
}
void escalar(float sx, float sy,float sz)
{
tmat a,b;
a=identidad;
a.v[0][0]=sx;
a.v[1][1]=sy;
a.v[2][2]=sz;
b=mat;
multiplica(a,b,&mat);
}
int main(void)
{
int gd,gm;
detectgraph(&gd,&gm);
initgraph(&gd, &gm, "c:borlandcbgi");
rotarx(30);
rotary(45);
rotary(10);
trasladar(-100,10,-100);
escalar(2,2,2);
dibujar();
getch();
closegraph();
}
Anexo 3:](https://image.slidesharecdn.com/proyectcubosled4x4x4final-180311043750/85/Proyect-cubos-led-4x4x4-final-50-320.jpg)
Proyect cubos led 4x4x4 final
- 1. 1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA ISRAEL CARRERA: Ingeniería en Electrónica digital y Telecomunicaciones PROYECTO DE FIN DE SEMESTRE Tema: Creación de un cubo de diodos led con dimensiones de 4x4x4 e implementación del mismo mediante el entorno de programación IDE de Arduino. AUTORE(S): DOCENTE: Ing. Wilmer Albarracín Mg. D.M Quito, marzo, 2018
- 2. 2 1. Antecedentes Un cubo de LEDs es en realidad un proyecto con Arduino relativamente fácil y sencillo que se encuentra al alcance de cualquiera, con un poco de tiempo y un mínimo de conocimiento de electrónica y programación lo puede llevar a cabo. Las aplicaciones de este cubo son limitadas, pero se le puede sacar provecho con un poco de imaginación. Por ejemplo, un cubo con estas características puede servir para probar los outputs de sensores de movimiento. Tomemos por ejemplo un mando similar al de la Wii de Nintendo. Si quisiéramos desarrollar un dispositivo de cualidades similares, podríamos usar un cubo de LEDs para comprobar si los datos de salida que nos proporciona el sensor son correctos. Para comprobarlo, conectaríamos el cubo al mando y, al moverlo, veríamos qué LEDs se están iluminando y si corresponde al movimiento que estamos realizando. 2. Problema Investigado El cubo led de 4x4x4, es una serie de leds (64 leds) organizados de tal manera que se origina un cubo y programado para realizar varias secuencias en arreglo de leds. El cual está conectado a un microprocesador Arduino uno. El diseño del arreglo se puede realizar por puerto o por bit, al igual que por camas de leds, es decir varios leds o de manera individual. Una de las principales limitaciones que se puede tener durante el desarrollo del proyecto del cubo de leds es la limitación de pines que posee la placa de Arduino con respecto a los que se necesitan para completar todas las conexiones de los leds, es decir, al ser 64 leds lo que se ocupan para el cubo, mínimo se necesitarían 64 pines disponibles para conectarlos, sin tomar en cuenta los que se necesitan para los negativos. A continuación, se describen proyectos y tecnologías utilizadas en la resolución de problemas parecidos:
- 3. 3 En caso de que se tengan disponibles la cantidad de pines necesarios para completar las conexiones, entonces únicamente se debe realizar la conexión de cada uno de los leds con algún pin que esté libre, así sucesivamente hasta completar todas las conexiones. Es básicamente la solución más sencilla. Otra posible solución al problema es unir todos los negativos de los leds, soldando cada uno de ellos hasta completar los 16 leds que se necesitan por nivel, para un cubo de leds de 4x4x4 hay 4 niveles entonces hay que soldar 16 leds 4 veces, cada grupo de leds corresponde a un nivel del cubo. Después de haber realizado las soldaduras de cada uno de los niveles, se procedería a soldar los niveles, luego de tener todo soldado, se necesitarían 12 pines disponibles para lograr completar todas las conexiones necesarias de manera que pueda funcionar correctamente, 16 de estas conexiones están asociadas a un pin y el positivo del led y los 4 restantes corresponden al negativo de cada uno de los niveles. De esta manera se lograría reducir la cantidad de pines necesarios, se pasaría de necesitar 27 pines libre a únicamente 12 pines. 3. Objetivos 3.1Objetivo General Crear un cubo de diodos led con dimensiones 4x4x4 e implementarlo mediante el entorno de programación Arduino códigos que sirvieran como animaciones. 3.2Objetivos Específicos Demostrar la aplicación de manejo de puertos de los micros controladores pics en control de luces. Obtener las bases de programación en Arduino, creando un programa con una secuencia lógica que será demostrada por un sistema digital diseñado para ejecutar el programa desarrollado. Reconocer y entender cómo funciona un cubo LED de 4x4x4 y cómo elaborar un prototipo.
- 4. 4 Desarrollar de manera correcta una programación para la animación del cubo por medio del Arduino. 4. Fundamentación teórica Funcionamiento de un led RGB de un nodo común Un led es un componente electrónico que permite el paso de corriente en un solo sentido. Y al ser atravesado por la misma emite luz. Es un componente sólido, sin filamento ni gases, lo que es muy conveniente gracias a su amplia vida útil y bajo consumo. Es antiexplosivo porque no utiliza chispa ni la incandescencia de un filamento y prácticamente no genera temperatura en comparación con las demás tecnologías de iluminación. Los diodos de dos terminales Los diodos son dispositivos semiconductores que permiten hacer fluir la electricidad solo en un sentido, como puede verse en la figura uno. La flecha del símbolo del diodo muestra la dirección en la cual puede fluir la corriente. Los diodos son la versión eléctrica de la válvula o tubo de vacío y al principio los diodos fueron llamados realmente válvulas. En la figura a continuación puede observarse un diodo de dos terminales. Figura 1. diodo de dos terminales [𝐅𝐮𝐞𝐧𝐭𝐞: 𝐡𝐭𝐭𝐩𝐬://𝐠𝐢𝐭𝐡𝐮𝐛. 𝐜𝐨𝐦/𝐥𝐚𝐛𝐞𝐱𝐩/𝐫𝐞𝐥𝐨𝐣𝐞𝐫𝐨𝐬/𝐰𝐢𝐤𝐢/𝐂𝐮𝐛𝐨 − 𝐝𝐞 − 𝐋𝐞𝐝𝐬]. Funcionamiento de un registro de lanzamiento: Un registro de desplazamiento es todo circuito que transforma un dato en formato serie a formato paralelo o viceversa donde todas las operaciones son sincronizadas por una señal de reloj externa. En este proyecto se van a utilizar los registros de desplazamiento para poder multiplexarla señal del micro
- 5. 5 controlador. Más concretamente se utilizarán los registros de desplazamiento 74HC595 que a continuación se explican con más detalle. Este registro de desplazamiento funciona como una serie a paralelo, esto quiere decir que convierte un string (cadena) de datos binarios en formato serie a un formato paralelo donde dichos datos se encuentran sincronizados con una señal de reloj externa. Micro controlador y Arduino: Como ya se ha mencionado anteriormente un microcontrolador es un circuito integrado o chip que incluye en su interior las tres unidades funcionales de una computadora: CPU, Memoria y Unidades de E/S, (como se puede observar en la figura a continuación), es decir, se trata de un computador completo en un solo circuito integrado. En el caso de este proyecto se va a utilizar un micro controlador Arduino, mismo en que se basa este proyecto. Es una plataforma de hardware libre, basada en una placa con un micro controlador y un entorno de desarrollo, diseñada para facilitar el uso de la electrónica en proyectos multidisciplinares. Figura 2. Microcontrolador Arduino Leonardo [𝐅𝐮𝐞𝐧𝐭𝐞: 𝐋𝐞𝐨𝐧𝐚𝐫𝐝𝐨 𝐡𝐭𝐭𝐩𝐬://𝐞𝐬. 𝐬𝐜𝐫𝐢𝐛𝐝. 𝐜𝐨𝐦/𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭/𝟑𝟔𝟔𝟎𝟖𝟏𝟏𝟗𝟎/ 𝐏𝐫𝐨𝐲𝐞𝐜𝐭𝐨 − 𝐂𝐮𝐛𝐨 − 𝐋𝐞𝐝. ] Arduino puede tomar información del entorno a través de sus entradas analógicas y digitales, y controlar luces, motores y otros actuadores. El micro controlador en la placa Arduino se programa mediante el lenguaje de programación Arduino Control de la intensidad de brillo de los leds:
- 6. 6 Arduino puede tomar información del entorno a través de sus entradas analógicas y digitales, y controlar luces, motores y otros actuadores. El micro controlador en la placa Arduino se programa mediante el lenguaje de programación Arduino. En la placa Arduino uno existen 6 pines de salida PWM, eso es un problema a la hora de confeccionar un diseño modular partiendo de 64 LEDS y que puede ser ampliado hasta muchos más LEDS. Resistencias: Una resistencia, como puede observarse en la figura 3 es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor, también establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos (Ley de Ohm). Su principal utilidad es la de realizar caídas de tensión a la hora de conectar otro tipo de componentes electrónicos Figura 3. Resistencia [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝒉𝒕𝒕𝒑𝒔://𝒅𝒆𝒇𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏. 𝒅𝒆/𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂/] 5. Problema principal Creación de un cubo de diodos led con dimensiones de 4x4x4 y posterior implementación del mismo mediante el lenguaje de programación IDE de Arduino. 6. Problemas secundarios
- 7. 7 Demostración de la aplicación de manejo de puertos de los micro controladores pics en control de luces, así como el reconocimiento y comprensión sobre el funcionamiento de un cubo LED de 4x4x4, así como, todo lo que conllevaría su posterior elaboración. Creación de manera eficiente y concisa de un código de programación en el IDE de arduino para la animación del cubo por medio del mismo. 7. Planteamiento de objetivos Los objetivos de este proyecto surgen como una consecuencia directa, como un camino a seguir para la resolución de la problemática planteada la cual es la demostración la aplicación de manejo de puertos de los micros controladores pics, así como, obtener las bases de programación en Arduino, para que por medio de la resolución de los mismos se llegue a la resolución de la problemática planteada, la cual es crear un cubo de diodos led con dimensiones 4x4x4 y lograr que este sea implementado mediante el entorno de programación Arduino. 8. Idea a defender o Hipótesis 8.1 HIPÓTESIS Comprobar la teoría sobre microprocesadores aprendida en clases, implementando en el entorno de programación Arduino códigos que servirán como animaciones en el cubo mediante un manual lógico y teórico en su totalidad. VARIABLE INDEPENDIENTE. ARDUINO VARIABLE DEPENDIENTE. GRÁFICAS EN UN CUBO DE DIODOS LED. 9. Justificaciones 9.1Justificación teórica El cubo LED hace uso de la tecnología del diodo emisor de luz o led (también conocido por la sigla LED, del inglés light-emitting diode) la cual es una fuente
- 8. 8 de luz constituida por un material semiconductor dotado de dos terminales, así como, un circuito integrado central (Arduino); el cual es el encargado de ejecutar los programas, desde el sistema operativo hasta las aplicaciones de usuario; sólo ejecuta instrucciones programadas en lenguaje de bajo nivel, realizando operaciones aritméticas y lógicas simples, tales como sumar, restar, multiplicar, dividir, las lógicas binarias y accesos a memoria, la mencionada tecnología se aplicará en el cubo de diodos led mediante el entorno de programación en Arduino, creando un programa con una secuencia lógica que será demostrada por un sistema digital diseñado para ejecutar el programa, desarrollando códigos que servirán como animaciones, así también, por medio del microprocesador se demostrará la aplicación de manejo de puertos de los microcontroladores pics en control de luces. 9.2 Justificación práctica Este proyecto permite visualizar en vivo y en directo el enorme, agigantado y cada vez más vertiginosamente rápido avance tecnológico, permite tener en la palma de la mano una tecnología tal que eclipsa con creces a la utilizada en el módulo lunar que llevo al hombre a la Luna en los años 60´s, este proyecto hace que la persona sea introducida en un mundo en el que puede dar rienda suelta a su imaginación, puede programar las figuras que quiera en el IDE de Arduino, ejercitando así el lado lógico y espacial del cerebro, este proyecto despierta el lado creativo del que lo emplea, también, en un campo más técnico la realización de un cubo de LEDs, sirve para entender como es el comportamiento de las televisiones y pantallas basadas en LEDs. De igual forma, es posible modelar gráficos en 3D de manera real, de forma que podemos aprovechar el ver desde diferentes perspectivas figuras programadas y simulaciones, todo esto por un precio insignificante, tomando en cuenta la relación costo-beneficio.
- 9. 9 10. Metodología investigativa utilizada 10.1 Tipo y diseño de la investigación Se optó por la investigación de campo, debido a que se recopilo información de jóvenes y usuarios de tecnología, puesto que ellos están informados de los inconvenientes que se propician al no contar con microprocesadores que les ayude a cumplir eficientemente con sus fines deseados. 10.2 Procedimiento de la investigación En primer lugar, la investigación se la realizo haciendo un estudio de los factores que afectan a la realización de proyectos tecnológicos, para de ahí partir con la solución del problema que acoge a la misma. Se pudo constatar que a pesar del ahorro y potencialidad que ofrecen los microcontroladores en el mercado ecuatoriano muchos aun ignoraban el potencial de los mismos, y preferían trabajar a la antigua, con circuitos integrados, transistores, tiristores, etc... esto en parte a que desconocían el gran avance y el enorme potencial que los microcontroladores ofrecen, causando así controversias y confusiones entre los usuarios de este tipo de tecnología, quienes eran los afectados ya que el costo de sus proyectos sin el uso de la mencionada tecnología se incrementaban, tanto en esfuerzo como en tiempo y dinero Al conocer de este problema, se procedió a buscar una solución la cual consistía en lograr una mayor aceptación de este tipo de tecnología, mejorando la aceptación de la misma entre el público arriba descrito. La propuesta se la planteo a comerciantes como usuarios, de este tipo de tecnología, los cuales percibieron que sería factible un mayor uso y aceptación de la misma. 10.3 Población y muestra La Población está representada generalmente por los clientes y comerciantes de este tipo de tecnología. La Muestra está constituida especialmente por los clientes de la empresa comercial de tecnología y electrónica APM, de cada sector y entidad. 10.4 Resultados esperados Se espera que el usuario de artículos electrónicos y tecnología en sí, haga uso de este tipo de tecnología y la vaya incorporando en su día a día.
- 10. 10 Explicar qué técnicas metodológicas se utilizaron para definir la conveniencia o no del proyecto (por ejemplo, encuestas realizadas y el análisis de resultados de las mismas). Y luego describir qué métodos de investigación científicos se utilizan y para qué se usan en las diferentes etapas del proyecto. 11. Resultados 11.1 Análisis de los resultados (encuestas, entrevistas) 11.2 Análisis Entrevistas: Personal Administrativo y Comerciantes: En lo que se refiere a las entrevistas efectuadas al personal de la tienda, se ha podido constatar que el incentivo en el uso de esta tecnología será de gran ayuda ya que al momento no cuenta con una amplia demanda de este tipo de tecnología, de manera que cuando se lo ejecute propiciara una demanda más amplia de la misma, y tanto clientes como comerciantes tendrán una mejor relación de las actividades que realizan. Clientes: Las encuestas realizadas a los clientes han indicado un alto índice de resistencia ya que prefieren anclarse a lo viejo y conocido que a lo novedoso 11.3 Procesamiento de la información Número de Comerciantes Entrevistados: 3 Número de Clientes Entrevistados: 18 11.4 Preguntas Aplicadas en La Entrevista: ¿Conoce usted la potencialidad que los microprocesadores ofrecen?
- 11. 11 Figura 4. Grafico estadístico 1 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] ¿Utilizaría microprocesadores como Arduino en lugar de otros componentes electrónicos, que fácilmente pueden ser reemplazados por microprocesadores? Figura 5. Grafico estadístico 2 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] 12. Conclusiones 12.1 Conclusiones generales El objetivo inicial del estudio fue ver si existía una aceptación al uso de microcontroladores por usuarios habituales de tecnología y componentes electrónicos.
- 12. 12 Después de ver los resultados de la encuesta se llega a la conclusión de que aún hay resistencia al uso de esta tecnología, lo que confirma también de forma secundaria la resistencia al uso de tecnologías nuevas, comportamiento típico de los habitantes de estos países. 13. Presentación de los resultados: 13.1 Diseño Diseño electrónico A continuación, se detalla la propuesta electrónica del hardware y software usado en este proyecto: Demostrar la aplicación de manejo de puertos de los micros controladores pics en control de luces para obtener las bases de programación en Arduino, creando un programa con una secuencia lógica que será demostrada por un sistema digital diseñado para ejecutar el programa desarrollado. 14. Diseño de hardware Antes de comenzar la construcción, es importante tener una visión completa de cómo va a funcionar, para que se puedan improvisar e identificar los errores a medida que se avanza. Se necesita controlar los 64 leds del cubo con tan solo 20 pin de la placa de arduno, se va a utilizar una técnica denominada multiplexación. Es decir, se rompe el Construcción de una plantilla Se le !acen 64 aberturas a la tabla de madera con lafinalidad de ue sirvan de soporte para los leds al momento de empe(ar con la montura delcubo Conexión del catodo Una vez este la plantilla lista colocamos los leds dentro) A cada ledse le dobla el cátodo en dirección al led de su derecha, esto simulará la superficie delcuadrado Conexión por el Ánodo Una vez este el cubo hecho procederemos a conectar cada ánodo que se encuentra debajo del cubo con su respectiva resistencia Conexión por el cátodo Las conexiones por el cátodo son ocho, representando a los 8 niveles de nuestro cubo Implementación Código Implementar el código mediante el entorno de programación Arduino
- 13. 13 cubo en cuatro capas separadas por lo que sólo se necesitan pines de control para 16 LEDs – de modo para encender un LED específico, se debe activar tanto la capa, y el pin de control, que da una necesidad total de 16 +4 pines. Cada capa tiene un cátodo común – la parte negativa del circuito – así que todas las patas negativas se unen entre sí, y se conecta a un solo pin para esa capa. En el lado (positivo) de ánodo, cada LED se puede conectar a la correspondiente LED en la capa por encima y por debajo de ella. En esencia, tenemos 16 columnas de las patas positivas y 4 capas de la negativa. El siguiente diagrama en 3D muestra perfectamente la idea: Figura 6. Imagen simulación cubo 4x4x4 en solidworks en 3D [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] 15. Diseño Software
- 14. 14 Figura 6. Imagen código cubo 4x4x4 en IDE de Arduino [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] Este bloque de código en el medio es donde se desarrollan los patrones de encendido de los leds del cubo. La manera más fácil de pensar en este es como una animación. Cada cambio en el cubo representa un fotograma de la animación, y cada línea de código representa un fotograma. En cada línea hay 64 bits de 1 y 0, se dividió en 16 bloques de 4 bits cada uno, los cuatro primeros nibbles (cuartetos de bits) corresponden a la capa 1, los siguientes a la capa 2 y así hasta la cuatro. Si hay un 1, entonces eso significa que un LED se encendió, si hay un 0, entonces no va a lucir. 15.1 Componentes utilizados con su respectiva función. Leds: diodo emisor de luz, es un pequeño dispositivo electrónico el cual emite luz al ser energizado. Con estos leds crearemos la luminosidad de nuestro cubo. Cables: sirven para transportar corriente o señales digitales. Con los cables interconectaremos los componentes a usar de un punto a otro. Resistores: estos sirven para limitar el paso de la corriente. Serán utilizados para no quemar los leds. Transistores 2N2222 NPN: estos bien sirven como conmutadores o bien como amplificadores, en este caso los utilizaremos como conmutadores. Y servirán como “switches” para los pisos de leds. Placa Arduino UNO: este es una pequeña placa electrónica la cual implementa un pequeño microcontrolador llamado ATMEGA 328. En nuestro Arduino guardaremos nuestro programa para ser ejecutado. Placas de Prueba o Breadboard: estas son pequeñas placas de montaje. En ella instalaremos nuestro cubo led e interconectaremos todos los componentes a utilizar 16. Diseño de hardware (esquemático) 16.1 DIAGRAMA DE PROTOBOARD
- 15. 15 Se utilizarán prácticamente todos los pines de nuestro Arduino UNO para realizar nuestro cubo de leds. Los leds representan las 16 columnas a las cuáles conectaremos cada pin de Arduino. Tenemos ubicado un transistor que funcionará cómo conmutador, en este caso de cada piso de leds, que en total serán 4. Figura 7. Imagen diagrama de protoboard de cubo 4x4x4 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] 16.2 Diseño esquemático de hardware
- 16. 16 Figura 8. Imagen diseño esquemático cubo LED 4x4x4 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
- 17. 17 16.3 Diseño de software Código El presente es uno de los códigos que se empleó, mismo que está disponible en anexos 2.
- 18. 18 Diseño mecánico (Cubo de LED 4x4x4) 17. Montaje e Implementación 17.1 Montaje e Implementación del hardware Diseño de la Placa Una vez que ya se tuvo el diseño del hardware se procedió a diseñar las placas las cuales fueron ruteados con ayuda del software ARES, una plataforma que es un complemento de ISIS Proteus. El enrutamiento se puede ver en la figura 8.
- 19. 19 Fig. 7 Proceso de planchado para pasar la pista ruteada a la baquelita Fig. 8 El enrutamiento se puede observar que ya fue debidamente planchado a la baquelita. Después se toma un trozo de polietileno para pegar en él la plantilla, para poder armar el cubo, como se aprecia en las figuras 7 y 8. A continuación, ya podemos ir doblando los cátodos (piernas cortas) de los LED 90 grados y luego soldar a todos juntos para formar un cátodo común. Cada una de las cuatro capas contará con un cátodo común y 16 ánodos individuales (piernas largas).
- 20. 20 Figura 9. Plantilla diodos LED en polietileno [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
- 21. 21 Figura 10. Diodos LED siendo ensamblados a partir del molde en polietileno [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] Se debe doblar todos los cátodos de los Leds de manera uniforme, con un poco de paciencia se procede a soldar de cuatro en cuatro los cátodos de los diodos. El siguiente paso es utilizar un cable para conectar las cuatro filas juntos en una capa, se podría utilizar cuatro tiras de alambre por capa, pero en realidad sólo se necesitan dos iguales – una tras la primera tira de LEDs y un segundo antes de la última tira de LEDs. Hay que asegurarse de recortar cualquier exceso de cable colgando sobre el borde del cubo. En las soldaduras se debe usar el menor contacto y la cantidad menor de estaño posible. Ahora que se tiene las cuatro capas individuales, se procede a soldarlas entre sí para formar el cubo. Se va a hacer esto al unir los 16 ánodos de cada capa juntos para que nos quedamos con 16 ánodos comunes y 4 cátodos comunes. Lo primero que se debe hacer es doblar el último mm de cada ánodo hacia el centro del LED, esto ayudará a unir las capas entre sí. Sólo se tiene que
- 22. 22 hacer esto con tres de sus capas superior, en este paso se recomienda usar: separadores de cartón entre capas para facilitar la tarea de soldar los 16 ánodos y pinzas de cocodrilo para sujetar las capas mientras son soldadas. Para la conexión del cubo a la placa arduino y posterior programación, se usan las placas board para pinchar el cubo, y se conecta a cada uno de los 16 ánodos comunes una resistencia de 220 Ohm, que a su vez se conectarán a los puertos de Arduino, como se muestran en el gráfico siguiente. A su vez cada capa que forman los cátodos comunes se conectarán a los puertos A2. A3, A4 y A5. Figura 11. Diagrama conexión entre placas board y Arduino [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] Figura 12. Conexión entre placas board y Arduino [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
- 23. 23 Una vez realizadas las conexiones se procede a cargar el código en el IDE de Arduino Figura 13. carga de código del IDE de Arduino a la placa de Arduino[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] Figura 14. Cubo diodos LED funcionando en protoboard[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
- 24. 24 18. Diagrama PCB Figura 15. Diagrama PCB [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
- 25. 25 A continuación, se detalla el funcionamiento del anterior diagrama: Como se puede observar la conexión entre los LEDS de las 4 plantillas del cubo, han sido colocados 4 LEDS en cada plantilla (el cubo lleva 16 LEDS en cada planta), los cátodos van unidos por plantas, mientras que los ánodos van unidos por filas, como se muestra en el siguiente esquema hecho en CircuitWizard, solo se presentan 4 entradas para los ánodos (0,1,2,3), pero este cubo de LEDS lleva 16 entradas (4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,A0 y A1), ya que lleva 16 LEDS por planta, así sería la conexión con los 16 LEDS por planta: Figura 16. Simulación filas y columnas cubo Led [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] Las líneas azules son los cátodos unidos por plantas, por eso vemos que salen 4 cables azules, mientras que las líneas rojas son 16, puesto que representan el número de filas que tiene este cubo, los ánodos de los LEDS van unidos en 16 filas de 4.
- 26. 26 19. Tarjeta electrónica elaborada Figura 17. Tarjeta electrónica cubo LED 4x4x4 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] Aquí se pueden observar las conexiones desde los pines conectados a las salidas de Arduino distribuyéndose para las diferentes filas y columnas de cada una de las plantas. 20. Implementación del software
- 27. 27 Figura 18. Implementación código para cubo LED 4x4x4 [𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] 21. Pruebas realizadas Las pruebas se las realizo en el protoboard, como pueden verse en las figuras siguientes, para después ser implementado en la baquelita. Figura 19. Pruebas cubo LED 4x4x4 en protoboard[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] Figura 20. Cubo diodos LED funcionando en protoboard[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔]
- 28. 28 22. Evaluación técnica ELEMENTOS FUNCIONAMIENTO Arduino Uno 64 diodos led (diodos leds azules) 16 resistencias de 220 Ohmios Primera planta LEDS Segunda planta LEDS Tercera plantea LEDS Cables de conexión y placas Board para montar el circuito. 24. Pruebas de funcionamiento Figura 21.Pruebas de funcionamiento cubo diodos LED en protoboard[𝑭𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑳𝒐𝒔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔] 25. Análisis de resultados. Se pudo notar que para el desarrollo del proyecto se requirió gran cantidad de tiempo, mismo que se consume en el desarrollo del hardware. En cuanto al software básicamente se tienen varias funciones que permiten el barrido de las caras del cubo. Es importante tener cuidado con la frecuencia con que se hace el barrido para que la visualización sea la deseada. De forma experimental el resultado que se obtuvo del proyecto realizado fue satisfactorio ya que se logró el objetivo el cual era que el cubo de leds encendiera, este resultado se debió a que se comprendió cómo funciona el dispositivo el además también se logró
- 29. 29 programarlo de manera satisfactoria, esto solo para demostrar que se puede lograr cualquier secuencia que se desee cambiando la programación. Se concluye de los resultados experimentales que se han adquirido nuevos conocimientos y demostrado que desarrollamos nuestra capacidad de análisis y comprensión. 26. CONCLUSIONES: Es suficiente conocer lo básico sobre el funcionamiento de Arduino para realizar un circuito de base electrónica para el funcionamiento del cubo y manejo del sistema operativo arduino. Con la programación se logra el funcionamiento del proyecto además de lograr ensamblar el circuito apropiadamente y aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo del semestre Se logró el entendimiento de que es y cómo es la electrónica orientada a este tipo de componentes, además de lograr mostrarla de una manera más práctica y divertida probando un sistema de arduino de manera apropiada para la socialización del proyecto. Se logró fortalecer el trabajo en grupo y desarrollar las competencias interpersonales de cada uno logrando un trabajo con un desarrollo exitoso. Después de ver los resultados obtenidos se concluye que se cumplieron la mayoría de los objetivos propuestos. Este proyecto deja ver que es posible construir cubos LED desde una programación básica y con una gran variedad de aplicaciones al mundo del interiorismo y la decoración. Este proyecto permitió desarrollar y aplicar habilidades tanto en software en Hardware ampliando los conocimientos en los mismos. 27. RECOMENDACIONES:
- 30. 30 Se recomienda crear un programa de acuerdo a criterio de los participantes en la función IDE de arduino, y no solo adaptar otras programaciones por cuestiones de tiempo. Se recomienda contar con los materiales que se necesitan a la mano. Se recomienda tomar prevenciones en cuanto a la seguridad ya que se pueden producir algunas quemaduras leves con el cautín al proceso de soldar con estaño los cátodos y ánodos de los leds 28. Bibliografía: Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 3.0 España. . (14 de Octubre de 2014). Acerca de nosotros: creative commons Corporation. Obtenido de creative commons Web Site: http://www.tecnosalva.com/category/arduino/ Scribd Inc. (12 de Diciembre de 2001). Acerca de nosotros: Scribd Inc. Obtenido de Scribd Inc. Web Site: https://es.scribd.com/document/366081190/Proyecto-Cubo-Led Tinkercad. (19 de Marzo de 2016). Acerca de nosotros: Tinkercad Corporation. Obtenido de Autodesk circuits Web site: https://circuits.io/circuits/2066588-circuito- cubo-led-4x4x4-arduino-super-multiplexado#schematic
- 31. 31 29.Anexos: 29.1 ANEXO 1. Código cubo LED 4x4x4. #include // allows use of PROGMEM to store patterns in flash #define CUBESIZE 4 #define PLANESIZE CUBESIZE*CUBESIZE #define PLANETIME 3333 // time each plane is displayed in us -> 100 Hz refresh #define TIMECONST 20 // multiplies DisplayTime to get ms – why not =100? // LED Pattern Table in PROGMEM – last column is display time in 100ms units // TODO this could be a lot more compact but not with binary pattern representation const unsigned char PROGMEM PatternTable[] = { // blink on and off B0001,B0000,B0000,B0000,B0001,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0011,B0000,B0000,B0000,B0011,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0011,B0010,B0000,B0000,B0011,B0010,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0011,B0011,B0000,B0000,B0011,B0011,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0110,B0110,B0000,B0000,B0110,B0110,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0110,B0110,B0000,B0000,B0110,B0110,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0110,B0110,B0000,B0000,B0110,B0110,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0110,B0110,B0000,B0000,B0110,B0110,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0011,B0011,B0000,B0000,B0011,B0011,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0001,B0011,B0111,B0000,B0001,B0011,B0111,B000 0,B0000,B0001,B0011,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0011,B0111,B0111,B0000,B0011,B0111,B0111,B000 0,B0001,B0011,B0111,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0111,B0111,B0111,B0000,B0111,B0111,B0111,B000 0,B0011,B0111,B0111,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0111,B0111,B0111,B0000,B0111,B0111,B0111,B000 0,B0111,B0111,B0111,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B1110,B1110,B1110,B0000,B1110,B1110,B1110,B000 0,B1110,B1110,B1110,10, B0000,B1110,B1110,B1110,B0000,B1110,B1110,B1110,B0000,B1110,B1110,B1110,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B1110,B1110,B1110,B0000,B1110,B1110,B1110,B0000,B1100,B1110,B1110,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B1110,B1110,B1110,B0000,B1100,B1110,B1110,B0000,B1000,B1100,B1110,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B1100,B1110,B1110,B0000,B1000,B1100,B1110,B0000,B0000,B1000,B1100,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B1000,B1100,B1110,B0000,B0000,B1000,B1100,B0000,B0000,B0000,B1000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B1000,B1100,B0000,B0000,B0000,B1000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B1000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B1000,B1000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000
- 44. 44 1,B0010,B0100,B1000,10, B0001,B0010,B0100,B1000,B0001,B0010,B0100,B1000,B0001,B0010,B0100,B1000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0001,B0010,B0100,B1000,B0001,B0010,B0100,B1000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0001,B0010,B0100,B1000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0011,B0111,B0111,B1100,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0011,B0111,B1110,B1100,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0111,B1111,B1111,B1110,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B1111,B1111,B1111,B1111,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B1110,B1111,B1111,B1111,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B1100,B1110,B1111,B1111,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B1000,B1100,B1110,B1111,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B1000,B1100,B1110,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B1000,B1100,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B1000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B1000,B1100,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B1000,B0000,B1010,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B100 0,B0000,B0000,B1001,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0100,B0000,B0101,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0000,B0000,B0000,B0000,B0010,B0011,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, B0001,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B0000,B000 0,B0000,B0000,B0000,10, // this is a dummy element for end of table (duration=0) aka !!!DO NOT TOUCH!!! B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, B0000, 0 }; /* ** Defining pins in array makes it easier to rearrange how cube is wired ** Adjust numbers here until LEDs flash in order – L to R, T to B ** Note that analog inputs 0-5 are also digital outputs 14-19! ** Pin DigitalOut0 (serial RX) and AnalogIn5 are left open for future apps */ int LEDPin[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, A0, A1}; int PlanePin[] = {A2, A3, A4, A5}; // initialization void setup() { int pin; // loop counter // set up LED pins as output (active HIGH) for (pin=0; pin<13; pin++) {
- 45. 45 pinMode( LEDPin[pin], OUTPUT ); } pinMode(A0,OUTPUT); pinMode(A1,OUTPUT); // set up plane pins as outputs (active LOW) /*for (pin=0; pin0 do { // read pattern from PROGMEM and save in array memcpy_P( PatternBuf, PatternTable+PatternIdx, PLANESIZE ); PatternIdx += PLANESIZE; // read DisplayTime from PROGMEM and increment index DisplayTime = pgm_read_byte_near( PatternTable + PatternIdx++ ); // compute EndTime from current time (ms) and DisplayTime EndTime = millis() + ((unsigned long) DisplayTime) * TIMECONST; // loop while DisplayTime>0 and current time < EndTime while ( millis() < EndTime ) { patbufidx = 0; // reset index counter to beginning of buffer // loop over planes for (plane=0; plane<CUBESIZE; plane++) { // turn previous plane off if (plane==0) { digitalWrite( PlanePin[CUBESIZE-1], HIGH ); } else { digitalWrite( PlanePin[plane-1], HIGH ); } // load current plane pattern data into ports ledpin = 0; for (ledrow=0; ledrow<CUBESIZE; ledrow++) { for (ledcol=0; ledcol<CUBESIZE; ledcol++) { digitalWrite( LEDPin[ledpin++], PatternBuf[patbufidx] & (1 << ledcol) ); } patbufidx++; } // turn current plane on digitalWrite( PlanePin[plane], LOW ); // delay PLANETIME us delayMicroseconds( PLANETIME ); } // for plane } // while 0); // read patterns until time=0 which signals end } Anexo 2: //este es un ejemplo código de figuras en 3d para un cubo LED de 4x4x4 en lenguaje c++. #include <graphics.h> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <math.h> typedef struct tmat
- 46. 46 { float v[4][4]; }; tmat identidad= {{ {1,0,0,0}, {0,1,0,0}, {0,0,1,0}, {0,0,0,1}} } ; tmat mat=identidad; typedef struct tpunto { float x,y,z; int dib; }; const maxp=12; tpunto lista[maxp]={ {0,0,0,0}, {100,0,0,1}, {100,0,100,1}, {0,0,100,1}, {0,0,0,1}, {0,100,0,1}, {100,100,0,1}, {100,0,0,1}, {100,100,0,0}, {100,0,100,1}, {0,100,0,0}, {0,0,100,1},
- 47. 47 }; void aplicar_mat(tpunto a,tpunto *b) { b->x=mat.v[0][0]*a.x+mat.v[0][1]*a.y+mat.v[0][2]*a.z+mat.v[0][3]*1; b->y=mat.v[1][0]*a.x+mat.v[1][1]*a.y+mat.v[1][2]*a.z+mat.v[1][3]*1; b->z=mat.v[2][0]*a.x+mat.v[2][1]*a.y+mat.v[2][2]*a.z+mat.v[2][3]*1; } void dibujar(void) { int i; float x,y; tpunto dato; for(i=0;i<maxp;i++) { //aplica la matriz de transformacion a los puntos aplicar_mat(lista[i],&dato); //aplicar proyeccion x=dato.x*1000/(1000+dato.z); y=dato.y*1000/(1000+dato.z); if(lista[i].dib==0) moveto(getmaxx()/2+x,getmaxx()/2-y); else lineto(getmaxx()/2+x,getmaxx()/2-y); } } void multiplica(tmat a,tmat b,tmat *c) { int i,j,k;
- 48. 48 for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++) { c->v[i][j]=0; for(k=0;k<4;k++) c->v[i][j]+=a.v[i][k]*b.v[k][j]; } } void rotarx(float ang) { tmat rot,aux; float dcos=cos(ang*3.1416/180); float dsin=sin(ang*3.1416/180); rot=identidad; rot.v[1][1]=dcos; rot.v[1][2]=-dsin; rot.v[2][1]=dsin; rot.v[2][2]=dcos; aux=mat; multiplica(rot,aux,&mat); } void rotary(float ang) { tmat rot,aux; float dcos=cos(ang*3.1416/180); float dsin=sin(ang*3.1416/180); rot=identidad; rot.v[0][0]=dcos;
- 49. 49 rot.v[0][2]=dsin; rot.v[2][0]=-dsin; rot.v[2][2]=dcos; aux=mat; multiplica(rot,aux,&mat); } void rotarz(float ang) { tmat rot,aux; float dcos=cos(ang*3.1416/180); float dsin=sin(ang*3.1416/180); rot=identidad; rot.v[0][0]=dcos; rot.v[0][1]=-dsin; rot.v[1][0]=dsin; rot.v[1][1]=dcos; aux=mat; multiplica(rot,aux,&mat); } void trasladar(float tx, float ty,float tz) { tmat a,b; a=identidad; a.v[0][3]=tx; a.v[1][3]=ty; a.v[2][3]=tz; b=mat; multiplica(a,b,&mat);
- 50. 50 } void escalar(float sx, float sy,float sz) { tmat a,b; a=identidad; a.v[0][0]=sx; a.v[1][1]=sy; a.v[2][2]=sz; b=mat; multiplica(a,b,&mat); } int main(void) { int gd,gm; detectgraph(&gd,&gm); initgraph(&gd, &gm, "c:borlandcbgi"); rotarx(30); rotary(45); rotary(10); trasladar(-100,10,-100); escalar(2,2,2); dibujar(); getch(); closegraph(); } Anexo 3:
- 51. 51 Costo del proyecto MATERIAL CANTIDAD PRECIO (USD) Estaño 1,5 m 2 Diodos LED 70 7 Baquelita 15 cm x 20 cm 5 Resistencias 5 0,30 Alambre 1m 0,85 Acido férrico 0.5 L 4.50 Placa Arduino 1 15 TOTAL 34,65 USD .