Semestral integral 6
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El documento presenta 6 resoluciones de problemas matemáticos. La Resolución 1 plantea ecuaciones con variables a, b y c para determinar la cantidad de alumnos inscritos en dos cursos. La Resolución 2 utiliza ecuaciones lineales para hallar la cantidad de personas que consumen solo dos alimentos. La Resolución 3 emplea un diagrama de Carroll para resolver un problema con conjuntos disjuntos.
Semestral integral 6
- 1. CICLO: SEMESTRAL INTEGRAL SEMANA: 6 RESOLUCIÓN 2.- TEMA: PLANTEO DE ECUACIONES I En función a los datos planteados, consideramos: U RESOLUCIÓN 1.- TORTUGA LAGARTO En función a los datos planteados podemos considerar: 2x+20 3x 2x U x TEATRO (20) MÚSICA (30) (60) 4 5 x x a 20 13 – (a+b) 23 – (a+c) 7 b c POLLO 33 – (b+c) 11 Como se pide la cantidad de personas que solo consumen tortuga y lagarto, DEPORTE debemos hallar (2x + 20). (40) Luego, como los que no consumen tortuga son 69: 7x + 20 = 69 Como se pide la cantidad de alumnos que se inscribieron en dos cursos a la x =7 vez, debemos hallar (a + b + c). Finalmente: 2x + 20 = 34 7 + 13 + 23 + 33 – (a + b + c) + 11 = 60 (a + b + c) = 27 CLAVE: A CLAVE: B RESOLUCIÓN 3.- Ya que hay varios conjuntos citados en el problema que son disjuntos, utilizaremos el diagrama de Carroll:
- 2. VARONES MUJERES Además: x × (a + b) = (k+1) × TV 21 4y ADUNI CON BUZO Donde k es la cantidad de veces más solicitada en el problema. 3y 0 x×a +x×b = (k+1) × TV TV – n + TV + k = (k+1) × TV 2 = (k+1) 2y 5y K = 1 CÉSAR VALLEJO 2y y CLAVE: A RESOLUCIÓN 5.- Como se pide la cantidad de profesores de Aduni (hombres y mujeres), La información presentada en el problema la podemos sintetizar en la debemos hallar el valor de (21 + 7y). siguiente tabla: Además sabemos que la cantidad de mujeres es igual a la de varones, por tanto: PUNTAJE CANTIDAD TOTAL MUJERES = VARONES 2M 10y = 21 + 7y 4 8M BUENAS = y = 7 Luego, -2 M -2M MALAS (21 + 7y) = 70 0 3M = 30 0 NO CONTESTADAS CLAVE: D Cantidad pedida 6M = 6M RESOLUCIÓN 4.- Luego, Si se considera que el precio del televisor es TV, del enunciado se desprende 6M = 60 que: CLAVE: A TV = x×a+n = x×b–n
- 3. RESOLUCIÓN 6.- DEBEN SER VALORES IGUALES En el esquema debe cumplirse que el monto total después de cada juego Luego del 1er juego donde 20 – X 2X – 10 2X – 10 siempre tiene que ser el mismo = 3x; además para un mejor análisis, se debe perdió Ana: completar iniciando con los últimos juegos: DEBEN SUMAR (X) ANA BRISA CAROLA Luego del 2do juego donde 30 – X 2X – 30 2X perdió Brisa: DEBEN SUMAR (X – 5) Al inicio: X + 10 POR DATO DEBEN QUEDAR VALORES IGUALES Ana le da a Brisa y a Carola Luego del 3er tanto como tiene la otra juego donde X X X DEBEN SER VALORES IGUALES perdió Carola: Luego del 1er juego donde 2X – 10 2X – 10 perdió Ana: Brisa les da a ambas S/. 10 Luego, el mayor valor para X es 15. DEBEN SUMAR (X) Por lo tanto, (X + 10)MÁXIMO = 25 Luego del 2do juego donde 2X CLAVE: C perdió Brisa: Carola le da a Brisa y a Ana tanto como tiene la otra POR DATO DEBEN QUEDAR VALORES IGUALES Luego del 3er juego donde X X X perdió Carola: Se observa entonces que el valor inicial para Ana es de X + 10. Se pide el máximo valor que puede tomar dicha expresión considerando que nadie ha perdido más de lo que tiene en cada juego. Completando: ANA BRISA CAROLA DEBEN SUMAR (X – 5) Al inicio: 2X + 5