Boletin 3

Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA

n +1
e) 10 − 9 n + 10
TEMA 3: CUATRO OPERACIONES
27

01. A cierto número par, se le suma los dos números 06. La suma de los términos de una resta es 15684 y si
pares que le preceden y los dos números impares restamos la diferencia del sustraendo nos da 4788.
que le siguen, obteniéndose en total 968 unidades. Hallar la suma de las cifras de la diferencia.
El producto de los dígitos del número par de a) 11 b) 13 c) 15
referencia es: d) 17 e) 19
a) 162 b) 63 c) 120
d) 150 e) 36 07. La diferencia de dos números de 3 cifras cada uno
es 819. Si se invierte el orden de las cifras del
02. Si la suma de once números enteros consecutivos sustraendo, la diferencia es ahora 126.
se halla entre 100 y 116, el número central es : Hallar el minuendo si las cifras del minuendo y el
a) Mayor que 12 b) Impar sustraendo suman 33.
c) Primo d) Múltiplo de 11 a) 872 b) 891 c) 927
e) Menor que 19 d) 957 e) 982

03. Si : Tn = 1 + 3 + 5 + .... + (2 n − 1) , 08. Hallar un numeral de 3 cifras significativas que
hallar el valor de : aumenta en 270 cuando se invierte el orden de sus
R = (T − T ) + (T − T ) + (T − T ) + dos primeras cifras, y que disminuye en xy 5 cuando
10 9 8 7 6 5 se invierte las cifras de unidades y centenas.
(T − T ) + (T − T ) a) 893 b) 762 c) 851
4 3 2 1
a) 57 b) 53 c) 51 d) 782 e) 691
d) 55 e) 59
09. Hallar : a + b
04. La distancia entre A y B es 10km, un caracol y un Sabiendo que : CA(ab ) + CA(abab ) = 3674
galgo parten a la vez de A, el caracol con una a) 8 b) 9 c) 10
velocidad de 1m/min y el galgo con una velocidad d) 11 e) 7
de 50m/min. El galgo llega al punto B y regresa en
busca del caracol, luego regresa al punto B y vuelve 10. Si el CA de un número de 2 cifras es igual al CA del
en busca del caracol y así sucesivamente, hasta triple de su cifra de unidades.
que ambos llegan a B. Calcular la suma de sus cifras
¿Cuál es el espacio total recorrido por el galgo? a) 4 b) 5 c) 6
a) 50 km b) 200 km c) 100 km d) 7 e) 8
d) 500 km e) 250 km
11. Si a dos números enteros se les disminuye y
05. Si n es un número entero positivo, el valor de la aumenta 6 unidades respectivamente, el producto
de ellos aumenta en 204 unidades.
suma:
GRUPO DE ESTUDIO ¿Cuál es la diferencia de los números?
3 + 33 + 333 + ... + 34 4 es :
........ 3
123 a) 20 b) 30 c) 40
n cifras
d) 41 e) 45
n
a) 10 − 9 n − 10 12. Si el producto 48 × 35 , se añaden 8 unidades al
27
primer factor.
n +1 + 9 n − 10 Para que el producto no varíe, al otro factor hay que
b) 10
27 a) Restarle 5 b) Sumarle 8
c) Restarle 8 d) Dividirlo entre 8
c) 10 n +1 − 9 n − 10 e) Sumarle 5
27
13. Si el largo de un paralelepípedo se triplica, el ancho
n +1
d) 10 + 9 n + 10 se duplica y la altura se cuadruplica, el volumen
27 original se multiplicaría por :
a) 24 b) 12 c) 30
d) 36 e) 6

Av. La Molina 849 of. 303 2 Telefono: 405-1127 / 657-8350


han jugado?
14. El producto de "P" y "Q "es igual a "C". Si se agrega a) 10 b) 11 c) 12
"Z" unidades a "P", ¿Cuánto se le debe restar a "Q" d) 13 e) 17
para que el producto no varíe?
ZQ (P − Z) 23. Se forman todos los números de tres cifras
a) (Z + P ) b) Z c) (P + Z) diferentes que pueden ser escritos con las cifras a,
b y c diferentes entre sí. De los números formados
QZ QZ se suman tres de ellos, notándose que en dos
d) (Z − P ) e) (P − Z)
coincide la cifra de mayor orden. Se suman los
números restantes y la diferencia entre ambas
15. Al multiplicar dos números uno de los cuales es sumas es 1584.
mayor que el otro en 10 unidades, un postulante Halle : a + b + c, si una de las cifras es la semisuma
cometió un error disminuyendo en 4 la cifra de las de las otras dos.
decenas en el producto. Al dividir el producto a) 6 b) 9 c) 12
obtenido por el menor de los factores (para d) 15 e) 18
comprobar el resultado) obtuvo en el cociente 39 y
en el resto 22. 24. Calcule la suma de todos los números de la forma
Hallar el producto correcto.
a) 1151 b) 1191 c) 1231 n(2 n − 1)m  m a  a  .
   
 2  3
d) 1271 e) 1311
Dar la suma de cifras.
16. La diferencia de 2 números es 832; su cociente es a) 35 b) 36 c) 38
17, y el residuo el más grande posible. d) 40 e) 29
Encontrar la suma de los números.
a) 881 b) 993 c) 934 25. Calcular la suma de todos los números de la forma
d) 890 e) 930
(a + 2)ab  b 
 
17. La suma de los 4 términos de una división es 425,  2 (7 )
si se multiplica por 5 el dividendo y el divisor y se Expresar el resultado en la base 49 y dar como
vuelve a resolver la operación, la suma de los respuesta la suma de sus cifras.
términos sería 2073. a) 42 b) 43 c) 44
Hallar el cociente.
d) 46 e) 48
a) 13 b) 12 c) 11
d) 14 e) 17
26. Si : CA(abc ) = a × c , ¿cuál es la suma de todos los
18. El cociente de una división entera es 11 y el resto es
39. Hallar el dividendo si es menor que 500. valores de abc ?
Dar como respuesta el número de soluciones a) 7946 b) 8358 c) 8595
posibles. d) 8818 e) 9236
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
27. Al formar todos los numerales posibles de 3 cifras
19. Al dividir un número entre 15, el residuo es 12.
diferentes en base 7 con las cifras a ; b y c; y
¿Cuál será el residuo si se le divide entre 5?
a) 3 b) 1 c) 4 sumarlos, se cometió el error de hacer la suma en
d) 2 e) 0
base 9; resultando dee 4 (9 ) .
20. Al dividir un número entre 5 el residuo es 3 y al a) 32 b) 40 c) 45
GRUPO DE ESTUDIO d) 48
dividirlo entre 8 es 6. Si los cocientes se diferencian e) 56
en 9, ¿qué resto dará al dividir el número por 7?
a) 6 b) 3 c) 1
d) 5 e) 2 28. La suma de las cifras de la diferencia de

21. Una persona divide la cantidad de dinero que tiene abcd − dcba es 24.
(n ) (n )
en su bolsillo entre 100, resultando un número
¿Cuál es el valor de "n" sabiendo que :
entero m. Si da m monedas de 10 soles a un
mendigo, aún le quedan 2160 soles.
a > d y c < b?
¿Cuánto tenía en el bolsillo?
a) 11 b) 12 c) 13
a) 2000 b) 2160 c) 2400
d) 14 e) 15
d) 2450 e) 2500

22. Dos personas tienen $ 4176 y $ 960 se ponen a
jugar a las cartas a $ 8 la partida. Al final, la primera
que ha ganado todas las partidas tiene el quintuplo
de lo que tiene la segunda, ¿Cuántas partidas se

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09. Hallar el V.N. de :
TEMA 3: PRODUCTOS NOTABLES
E = (m −3 + n −3 )−1

01. Si : x 3 + y 3 = 20 ; xy = 5 Si : mn = 2 y m+n = 2 2 .

Calcular : M = (x + y)3 − 15 (x + y) + 15
a) 2 b) 1 c) 2
a) 40 b) 35 c) 20
d) 30 e) 15 d) 3 e) 4

02. Efectuar : (a + b)(a − b)(a 2 + b 2 ) + (b 4 + a 4 ) x y
10. Si : + = 167 ; x > 0 ; y > 0
y x
a) 2a 2 b) 2 b 2 c) 2a 4
1 1
d) 2 b 4 e) 0  x 2  y 2
 
Calcular : E =   +  
y x
x 3 + y 3 − 64
03. Si : x+y = 4; calcular : E = a) 12 b) 13 c) 167
x 2 + y 2 − 16
d) 3 e) 11
a) 6 b) -4 c) -3
d) -6 e) 2
11. Si : (x + y)2 = 2 (x 2 + y 2 ) , el valor de :
04. Si : a + b = 5 y a.b = 3.
3x 3 − y3 3x + 2 y 6y
E= + + es :
Entonces (a − b ) es :
2
x2y 5x 2x + y
a) 6 b) -7 c) -9 a) 3 b) 4 c) 5
d) 12 e) 10 d) 6 e) 2

1
05. Si : x + =4 Hallar : (x 2 + x − 2 )(x 3 + x − 3 ) x2 + y2 x + 2y 2y
x 12. Calcular : V = + +
xy 2x x + 3y
a) 243 b) 240 c) 728
d) 120 e) 3 1 1 4
si : + =
x y x+y
1
06. Sabiendo que : x + = 3 ; determinar el valor de :
x a) 2 b) 3 c) 1
d) 4 e) 6
1 1
E = x3 + x 2 + 3
+
x x2
13. Calcular : 3 x 2 x + x 5 + 27 3
x 2 x − x 5 + 27
a) 49 GRUPO DE 25
b) 36 c) ESTUDIO a) x - 3 b) 3 c) x
d) 18 e) 23
d) -3 e) 3 x 5
1 1
07. Determine : x 2 + ; si : x + = a
x2 x 14. Calcular : (a + b)(a 2 − ab + b 2 ) + (a − b)(a 2 + ab + b 2 ) + 3 a 3
a) (a-2)(a+2) b) a − 2
2
3
a) 4 a 3 b) 4 b 3 c) 5 a
c) (a − 2 )(a + 2 ) d ) (a − 2 )(a + 2)
d) 2 b 3 e) b 3
e) a 2 + 2
15. La expresión simplificada de :
2 (a b + a − b ) (a b − a − b ) (a 4 b + 1 + a − 4 b ) es :
 1 1
= 3 , entonces a + 3 es :
3
08. Si :  a + 
 a a a) (a b − a − b )6 b) (a b − a − b )6
a) 27 b) 6 c) 12
d) 4,3758 e) 0 c) a −6 b − a 6 b d) a 6 b − a −6 b



e) a 6 b + a −6 b
24. Si : m2 + n2 + m2 − n2 = n2
16. Hallar el V.N. de :
Calcular : R = m 2 + n 2 − m 2 − n 2
E = (a + b)2 + (a + c)2 + (b + c)2 − (a + b + c)2
para : a) 2 b) n
2
c) 1
a= 5 +3 ; b = 5 + 7 ; c = 40 − 2 5 d) m 2 e) 0
a) 0 b) 10 c) 47
d) 50 e) 40
mn + n 2 n n
25. Si : = nn + nn − m n nn − n n − mn
3n − m
17. Sabiendo que : x + y + z = 1
mn + m 2 m5 − n5
x 3 + y 3 + z3 − 1 Calcular el valor de : +
Calcular : M = mn + n 2 m 2 + m3
xy + yz + zx − xyz
a) 1 b) 0 c) m + n
a) 1 b) -1 c) -3
d) 3 e) 2 c) n 2
e) n - 1

18. Si : x + y+ z = 3
xy + yz+ xz = 0 26. Reducir : K = (m + 4 )3 − (m + 3)(m + 4 )(m + 5 )

Calcular : 3 x 3 + y 3 + z3 − 3 xyz a) m 2 b) m c) m+3
d)m+4 e) m+8
a) 3 b) 2 c) -2
d) -1 e) 1
27. Determinar el valor numérico de :
19. Calcular el producto abc, sabiendo que : y x −1 y +1 x
( )( )+ ( )( )
x y −1 x +1 y
a + b + c = 15; a 2 + b 2 + c 2 = 93
a 3 + b 3 + c 3 = 645 Siendo : x = 4 9 + 2 ; y = 3 − 4 4
a) No se puede determinar. a) 1 b) -1 c) 2
b) 80 c) 70
d) 60 e) 75 d) -2 e) 2 2

28. Si : a +b+c = 0, reducir :
20. Sabiendo que : F(x ) = a x + b x + c x .

Calcular : abc, además : F(n ) = n ; n ε {1 , 2 , 3} M=
a 2 + b 2 − c 2 b 2 + c 2 − a 2 c2 + a 2 − b2
+ +
a b c
−1
a) 4 b) 2 −1 c) 3 −1 a) 1 b) 0 c) 3
−1 −1 d) -1 e) 2
d) 6 e) 5

21. Sabiendo que :
a 3 + b3 + c 3 = 3
a 2 + b2 + c2 = 2
(a + b + c)(2 − ab − ac − bc )
Calcular : E =
1 − abc
a) 1/3 b) 3 c) 2
d) 1/2 GRUPO DE ESTUDIO
e) 1

22. Evaluar : 16 3 . 5 .17 . 257 + 1
a) 2 b) 4 c) 8
d) 16 e) 32

23. Si :
a =48 +4 2
b =4 8 −4 2
a b
Calcular : −
b a

a) 4 b) 2 c) 2

d) 2 2 e) 4 2



B
TEMA 3: LINEAS Y PUNTOS NOTA-
BLES

01. En el gráfico mostrado, "I" es incentro del triángulo O
ABC, AM = AN y AI = 3u. H
Calcule : PQ.
A C
B
a) 30° b) 37° c) 45°
d) 53° e) 60°

07. En un triángulo ABC acutángulo de ortocentro "O",
M P la recta de Euler corta en el punto "F" al lado AC.
θ Q
I Calcule la m < FDC. Si AF = 2FC = 2OB. ("D" es
)
A
circuncentro del triángulo ABC).
4θ a) 53°/2 b) 37°/2 c) 45°
N C
d) 30° e) 60°

a) 3 3 u b) 8 u c) 6 u 08. En un triángulo ABC, se ubican los puntos interiores
d) 6 2 u e) 3 2 u "H" (ortocentro) y "O" (circuncentro), m < ABC = 60°.
)
Calcule la medida del ángulo que forman las rectas
02. Se tiene un triángulo rectángulo ABC, recto en B, de BC y HO.
incentro I, se traza IH ⊥ AC . Calcule HC si su a) 30° b) 45° c) 60°
exradio relativo a BC mide 4 m. d) 90° e) 40°

a) 3 m b) 4 m c) 4 2 m 09. En un triángulo acutángulo ABC de ortocentro "H",
d) 2 m e) 4 3 m la recta de Euler interseca a los lados AB y BC en
los puntos P y Q respectivamente, tal que : PB = BQ.
Calcule la distancia de P a BC .
03. En la prolongación de lado AB de un cuadrilátero Si : AH + HC = 18 u.
ABCD se marca el punto E, tal que : m < EBC = 48°,
) a) 9 u b) 10 u c) 6 u
m < CBD = 78°, m < BDC = 30°, m < ADB = 54°.
) ) ) d) 4,5 u e) 3 u
Calcule la m < BAC.
)
a) 9° b) 18° c) 36° 10. En un triángulo ABC, se tiene que :
d) 30° e) 54° BH = BO, m < ABH = 2m < HBO. Calcule la m < HAO,
) ) )
siendo "H" el ortocentro y "O" su circuncentro.
04. Se tiene un triángulo isósceles ABC de base AC , a) 9° b) 5° c) 10°
GRUPO DE ESTUDIO
ortocentro "H" y circuncentro "O". d) 8° e) 6°
m < OAH = m < OBC. Calcule la m < ABO.
) ) )
a) 15° b) 18° c) 18°30' 11. Para determinar en un plano la posición de un punto
d) 22°30' e) 26°30' equidistante de 3 puntos A, B y C (que no pertenecen
a una línea recta), se busca la intersección de :
05. Se tiene un triángulo acutángulo ABC, de ortocentro a) Las bisectrices de los ángulos ABC y BCA.
"H" y circuncentro "O". Calcule la m < HBO, si :
) b) Las mediatrices de AB y AC .
m < BAC - m < ACB = 40°.
) ) c) La bisectriz de ABC y la mediatriz de AC .
a) 20° b) 30° c) 40° d) La mediatriz de AB y la bisectriz del ángulo ABC.
d) 50° e) 60° e) La altura y la mediatriz de AB y BC .

06. En el gráfico : "H" es el ortocentro del triángulo ABC, 12. Sea un triángulo ABC inscrito en una circunferencia
HB 6 y sean los puntos C', B' y A' los puntos medios de
"O" es el circuncentro y = .
OB 5 los arcos AB, BC y CA respectivamente. ¿Qué punto
notable es el incentro del triángulo ABC para el
Calcule la suma de las medidas de los ángulos
∆A'B'C'?
HCO y OBC.


a) Ortocentro. b) Incentro.
c) Circuncentro. d) Baricentro.
e) Excentro.
Q
13. En un cuadrado ABCD en los lados BC y CD se B
ubican los puntos medios M y N, tal que O
AM ∩ BN = {P } . ¿Qué punto notable es el centro D
del cuadrado respecto al triángulo NPA? T
a) Ortocentro. b) Ex-centro.
c) Baricentro. d) Incentro. A
C
P
e) Circuncentro.
a) Ortocentro. b) Baricentro.
14. Las prolongaciones de las alturas en un triángulo c) Incentro. d) Circuncentro.
acutángulo ABC intersectan a la circunferencia e) Jerabek.
circunscrita en los puntos M, N y P. ¿Qué punto
notable es el ortocentro del triángulo ABC respecto
al triángulo MNP? 18. Sobre los lados BC y AD de un rectángulo ABCD
a) Ortocentro. b) Excentro. se toman los puntos M y P respectivamente, tal que
c) Baricentro. d) Incentro. PMCD es un cuadrado de centro O, si :
e) Circuncentro. {AO ∩ MP} = {Q } , AB = BQ..
Calcule la m < OAD.
)
15. En el gráfico, AP = PQ = QC. ¿Qué punto notable es a) 15° b) 26°30' c) 22°30'
"K" respecto del triángulo ABC? d) 18°30' e) 30°

B 19. ¿Qué punto notable es el vértice de un ángulo obtuso
de un triángulo obtusángulo para su respectivo
60º triángulo pedal?
a) Baricentro. b) Circuncentro.
c) Incentro. d) Ortocentro.
P Q
e) Punto de Gergonne.
K
20. En un triángulo ABC interiormente se ubica el punto
A C "P" y sobre los lados AC y BC los puntos R y Q
respectivamente, tal que los triángulos APR y BPQ
a) Incentro. b) Circuncentro. son equiláteros, además m < RPQ = 90°. Decir qué
)
c) Ortocentro. d) Baricentro.
punto notable es "P" del triángulo ABC.
e) Excentro.
a) Ortocentro. b) Incentro.
c) Baricentro. d) Circuncentro.
16. En el gráfico mostrado, ¿qué punto notable es "O",
e) Cualquier punto.
para el triángulo ABC?
(A, B, puntos de tangencia).
21. En un triángulo isósceles ABC, la :
m < B = 120°. Calcule la m < IEK, siendo :
) )
A I : incentro y E : excentro relativo al lado BC y
K = circuncentro.
a) 15º b) 20º c) 30º
O d) 25º e) 35º
O' C

GRUPO DE ESTUDIO En un triángulo ABC, se sabe que :
22.
m < A = m < C = 30° y AC = 9 6 dm.
) )
B
Calcule la distancia del circuncentro al excentro del
a) Incentro. b) Baricentro. triángulo relativo a BC .
c) Ortocentro. d) Circuncentro. a) 9 dm b) 12 dm c) 18 dm
e) Excentro. d) 21 dm e) 27 m

17. En el gráfico : P, Q y T puntos de tangencia, ¿Qué
punto notable es "D" para el triángulo OBA?



a) 1 b) 2 c) 3
TEMA 3: RT DE ANGULOS AGUDOS d) 4 e) 5
5
07. Del gráfico, calcular: " Tgφ" , si: Tgw =
01. Si " θ " es la medida de un ángulo agudo y se cumple 12
2
que: Tgθ = ; calcular: T = 13 Sen θ + 12 Cot θ
3 φ
a) 12 b) 14 c) 16
d) 18 e) 20

02. En un triángulo rectángulo ABC recto en "C" se w
cum ple que: 4Se nA=7 SenB; ca lcul ar:
a) 0,5 b) 1 c) 1,5
E = 65 Sen 2 A − 42 TgB d) 2 e) 2,5
a) 10 b) 15 c) 20
d) 25 e) 30 π π π
08. Calcular: E = 4 Tg + 6 Sen + 3 Cos
4 6 3
03. El perímetro de un triángulo rectángulo es 150u y la a) 5,5 b) 6,5 c) 7,5
cosecante de uno de los ángulos agudos es 2,6. d) 8,5 e) 9,5
Calcular la longitud del mayor cateto.
a) 20 u b) 30 u c) 40 u
d) 50 u e) 60 u 2
09. Calcular: E = Cot 30 º. Sec 60 º. Cot 45 º
2 Tg 2 30 º + Sec 2 45 º
04. Del gráfico mostrado, calcular: " Cot α.Cot θ" a) 2 b) 2,25 c) 2,5
B d) 2,75 e) 3
θ
10. Del gráfico, calcular: Cot φ
F A
φ
α E
A a C
2a E
F
a) 2 b) 4 c) 6 37º
B
O
d) 8 e) 3/2 a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
05. Del gráfico mostrado, calcular: " Tgφ − Tgw " , si:
ABCD es un cuadrado. 11. Si ABC es un triángulo equilátero, calcular: " Tgθ"
B C
w
2a B
GRUPO DE ESTUDIO
E 2
N
3a
φ M 8
A D

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 θ C
A
d) 0,4 e) 0,5
3 2 3 3
06. Del gráfico, calcular: " Cot α" , si: Cot φ = 2,4 a) b) c)
5 5 7
B C
φ
2 3 3 3
α d) e)
7 7
12. Del gráfico mostrado, calcular: 11Tanφ

A D
E



21. En un triángulo rectángulo, los lados menores
B C
φ miden 3 cm y 5 cm. Si el menor ángulo agudo de
45º dicho triángulo mide " θ ".
F Halle el valor de: W = 17 Sen 2 θ − 1
37º a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5
A E D d) 4,5 e) 5,5
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5 22. En un triángulo ABC, recto en C, se sabe :
SecA = 2
13. Del gráfico mostrado, calcular: " Cotw " . SecB 3
a Calcular :
E = 13 ⋅ CosA + 3 ⋅ CtgB
4a a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
w 45º
23. En un triángulo rectángulo, el Coseno de uno de
a) 1 b) 1,5 c) 2 sus ángulos agudos es 0,96.
d) 2,5 e) 3 Si su hipotenusa mide 50 m.
Hallar el perímetro de dicho triángulo.
14. Del gráfico mostrado, calcular: " Tgθ" , si: ABCD es a) 112 m b) 224 m c) 96 m
un cuadrado. d) 52 m e) 412 m
B C
24. Calcule el área de la región triangular ABC .
Donde: AC = 36m; si, además
CscA = 17 ∧ CscC = 26
a) 72 m2 b) 144 m2 c) 108 m2
37º θ d) 18 m2 e) 360 m2
E A D F
a) 3/4 b) 3/7 c) 4/7 25. El perímetro de un triángulo rectángulo es de 338
d) 3/5 e) 3/8 m. Si la tangente de uno de los ángulos agudos es
2,4.
15. Si se cumple que: Sen2x = Cos3x para "x" agudo,
¿Cuánto mide el cateto menor?
calcular: E = 4Tg(2x+1º)+3Tg(3x-1º)
a) 5 b) 6 c) 7 a) 13 m b) 33,8 m c) 50 m
d) 8 e) 9 d) 56,33 m e) 55 m

16. Si se cumple que: Sen(3x-17º)Csc(x+13º) = 1 2
26. De la figura, hallar (Tan α − 2)
Calcular: E = Csc2x+Cot3x+Sec4x
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
2 mn
17. Calcular: E = (3Tg10º+8Cot80º)Cot10º m
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
α
n
18. Calcular: E = (5Sen20º+3Cos70º)(5Csc20º- a) 1 b) 4 c) 2
2Sec70º) GRUPO DE ESTUDIO d) 3 e) 0
a) 20 b) 22 c) 24
d) 26 e) 28 27. Determinar la hipotenusa de un triángulo rectángulo,
sabiendo que la suma de sus catetos es 6 m y el
19. Sabiendo que: Tg(3x-10º)Tg40º = 1
Calcular: E = 3Sec3x+5Sen(2x-3º) producto de los Senos de los ángulos agudos es
a) 5 b) 6 c) 7 0,22.
d) 8 e) 9 a) 3 m b) 4 m c) 5 m
d) 6 m e) 7 m
20. Si: SenxSecy = 1, con x e y agudos.
x+y x+y
Calcular: E = Tg( ).Cot ( ).Tgx.Tgy
2 3
a) 1 b) 2 c) 3
d) 5 e) 6



TEMA 3: MRU - MRUV e) 40 6 m/s

01.¿En qué tiempo adquirirá un cuerpo una rapidez de 09. Si un atleta, partiendo del reposo, realiza un M.R.U.V,
72 km/h, si parte con MRUV con una rapidez de 8 m/ recorriendo 9 m en 3 s. ¿Cuánto demora en recorrer
s y con una aceleración de 3 m/s2? Halle, también, los primeros 100 m?
la distancia recorrida. a) 40 s b) 25 s c) 20 s
a) 3 s ; 48 m b) 4 s; 56 m c) 2 s; 54 m d) 15 s e) 10 s
d) 6 s; 42 m e) 8 s; 64 m
10. Un automóvil lleva una rapidez de 25 m/s y frena
02. ¿En qué tiempo adquirirá un cuerpo una rapidez de uniformemente deteniéndose luego de recorrer 50
54 km/h, si parte con MRUV con una rapidez de 3 m/ m. ¿Qué rapidez tenía 18 m antes de llegar al
s y con una aceleración de 2 m/s2? Halle, también, reposo?
la distancia recorrida. a) 18 m/s b) 17 m/s c) 21 m/s
a) 4 s; 58 m b) 3 s; 48 m c) 5 s; 72 m d) 15 m/s e) 11 m/s
d) 8 s; 62 m e) 6 s; 54 m
11. Una partícula desacelera con 4 m/s2. Hallar la
03. Un auto con MRUV logra duplicar su rapidez en 4 s, distancia que recorre en el último segundo de su
recorriendo una distancia de 48 m. Determinar la movimiento.
aceleración del auto. a) 1 m b) 2 m c) 3 m
a) 4 m/s2 b) 8 m/s2 c) 6 m/s2 d) 4 m e) 0,1 m
d) 3 m/s2 e) 2 m/s2
12. Un auto se mueve con una rapidez de 45 m/s,
04. Un auto que describe un MRUV, para triplicar su desacelerando constantemente. Luego de 3 s; su
rapidez recorre una distancia de 80 m y demora rapidez se ha reducido a 30 m/s. ¿Cuánto tiempo
para esto 5 s. Determinar la aceleración del auto. más debe transcurrir para lograr detenerse?
a) 6,4 m/s2 b) 12,8 m/s2 c) 3,2 m/s2 a) 4 s b) 3 s c) 5 s
d) 1,6 m/s2 e) 0,8 m/s2 d) 6 s e) 7 s

05. Un móvil parte del reposo y se desplaza con una 13. Un móvil con MRUV parte del reposo con una
aceleración constante recorriendo 18 m en los tres aceleración de 4 m/s2. Halle la distancia recorrida
primeros segundos. Calcular la distancia que en los tres primeros segundos y en el tercer
recorrerá durante los 7 s siguientes. segundo de su movimiento.
a) 200 m b) 42 m c) 84 m a) 18 m y 10 m b) 10 m y 10 m
d) 182 m e) 21 m c) 18 m y 18 m d) 9 m y 10 m
e) 5 m y 10 m
06. Un cuerpo parte del reposo con MRUV y avanza 54
m en los 6 primeros segundos. ¿Cuánto avanza en 14. Un móvil parte del reposo con MRUV, si durante el
los 4 s siguientes? décimo tercer segundo recorre 10 m. Halle la
a) 82 m b) 96 m c) 100 m distancia recorrida en el octavo segundo.
d) 54 m
GRUPO DE ESTUDIO
e) 150 m a) 2 m
d) 8 m
b) 4 m
e) 9 m
c) 6 m

07. Un auto parte del reposo con MRUV y viaja cierta
distancia entre dos ciudades con aceleración con 15. ¿Durante qué segundo un móvil que parte del
módulo de 2,5 m/s2 alcanzando una rapidez de reposo y tiene un MRUV recorrerá el triple del
80 m/s. Determine la distancia entre ambas espacio recorrido durante el quinto segundo de su
ciudades. movimiento?
a) 1840 m b) 1280 m c) 1460 m a) En el décimo.
d) 1620 m e) 1680 m b) En el décimo segundo.
c) En el décimo cuarto.
08. Un carro parte del reposo y viaja una distancia de 2
d) En el décimo tercero.
km entre dos ciudades, con una aceleración
e) En el décimo primero.
constante de magnitud 2,4 m/s2. Determinar la
máxima rapidez alcanzada por el auto.
16. ¿En qué segundo la distancia recorrida por un móvil
a) 20 2 m/s b) 20 3 m/s
en ese segundo y su aceleración estarán en la
c) 40 3 m/s d) 40 2 m/s relación de 7 a 2? El móvil partió del reposo.



a) 2do b) 3ero c) 4to a) 200 m b) 42 m c) 84 m
d) 5to e) 6to d) 182 m e) 21 m

17. Una partícula describe un MRUV y tiene una rapidez 24. Un móvil parte del reposo y acelera constantemente
V = 10 m/s en el instante t = 2 s y una rapidez tardando 2 s en desplazarse entre dos puntos de
V = 30 m/s en el instante t = 7 s. ¿Cuál es la rapidez su trayectoria rectilínea que distan 24 m. Si cuando
de la partícula, después de haber recorrido una pasa por el segundo punto tiene una rapidez de 16
distancia d=4 m a partir del instante t=0? m/s. Calcular la distancia entre el primer punto y el
a) 6 m/s b) 8 m/s c) 4 m/s punto de partida.
d) 2 m/s e) 10 m/s a) 5 m b) 6 m c) 7 m
d) 7,5 m e) 8 m
18. Un móvil parte del reposo y la magnitud de su
aceleración uniforme es 3 m/s2. Cierto tiempo 25. Un cuerpo que parte del reposo recorre, con
después de la partida, aplica los frenos siendo la aceleración constante, un espacio de 100 m en 5 s.
magnitud de su desaceleración de 6 m/s2 hasta Calcular el tiempo que tardará para adquirir una
detenerse, si su viaje duró 30 s. ¿Qué distancia rapidez de 56 m/s desde que partió.
logró recorrer? a) 8 s b) 7 s c) 6 s
a) 450 m b) 600 m c) 300 m d) 5 s e) 4 s
d) 900 m e) 1200 m
26. Un camión que se mueve con rapidez constante de
19. Un móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea 20 m/s pasa por un punto A, mientras que un auto
con una aceleración constante de magnitud 2 m/s2 parte del reposo del mismo punto con aceleración
, y 5 s después de haber pasado por un punto "A" de 4 m/s2 de módulo. ¿Cuál es el valor de la
de su trayectoria, tiene una rapidez de 72 km/h. velocidad del auto en el instante que alcanza al
¿Calcular cual era su rapidez 9 m antes de llegar al camión?
punto A? a) 20 m/s b) 30 m/s c) 32 m/s
a) 10 m/s b) 8 m/s c) 20 m/s d) 36 m/s e) 40 m/s
d) 4 m/s e) 15 m/s
27. Un coche de turismo y un camión parten a la vez,
20. Un auto que se mueve con aceleración constante estando inicialmente el coche a cierta distancia por
recorre en 6 s la distancia de 180 m que separa detrás del camión. Este último tiene una aceleración
dos puntos de su trayectoria, su rapidez al pasar constante de módulo 1,2 m/s2 mientras que el
coche acelera con 1,8 m/s2 de módulo. El coche
por el segundo punto es de 45 m/s. A qué distancia
alcanza al camión cuando este ha recorrido 90 m.
antes del primer punto estaba el auto en reposo.
¿Cuál era la distancia inicial entre ambos
(Dar la respuesta en metros).
vehículos?
a) 15,5 b) 5,5 c) 22,5 a) 25 m b) 30 m c) 35 d) 40 m e) 45 m
d) 52,5 e) 25,5
28. Dos coches que distan 400 m parten del reposo
21. Indique los enunciados correctos: simultáneamente y van al encuentro con
I Para hablar de movimiento de una partícula es
. aceleraciones constante. ¿Después de qué tiempo
indispensable referirse a un sistema de refe- estarán separados nuevamente 400 m si para
rencia. encontrarse tardaron 10 s?
I. La trayectoria descrita por una partícula no de-
I a) 10 s b) 14,1 s c) 20 s
pende del sistema de referencia elegido. d) 28,2 s e) 16,4 s
II
GRUPO DE ESTUDIO Los extremos de un tren de 100 m de longitud pasan
I . Para dos sistemas de referencia, la velocidad
29.
instantánea de una partícula tendrá que ser
siempre diferente. por un mismo punto que está en reposo, con
a) Sólo I b) Sólo III c) I yIII rapideces de 20 m/s y 30 m/s. Calcular cuántos
metros de la longitud del tren pasan por ese punto,
d) Todas e) Ninguna
en la primera mitad del tiempo necesario para que
el tren pase por completo.
22. ¿Qué distancia recorrerá en 80 s un vehículo que a) 0 b) 45 c) 40 d) 35 e) 30
parte del reposo y en cada segundo incrementa su
velocidad en 10 m/s? 30. Dos móviles parten del reposo y van al encuentro
a) 31 km b) 32 km c) 33 km desde los puntos A y B con aceleraciones de 2 m/s2
d) 36 km e) 20 km y 4 m/s2 respectivamente. Si el móvil que parte de B
lo hace en un segundo más tarde que el móvil que
23. Un móvil parte del reposo y se desplaza con una parte de A. ¿Qué tiempo demora en encontrarse el
móvil que parte de A con el que parte de B, si A dista
aceleración constante recorriendo 18 m en los
de B 262 m?
primeros 3 s. Calcular la distancia que recorrerá a) 9 s b) 10 s c) 11 s
durante los 7 s siguientes: d) 12 s e) 13 s



TEMA 3: NUMEROS CUÁNTICOS - ES- 08. ¿Cuántos orbitales existen como máximo en
TRUCTURA ELECTRÓNICA un subnivel g(l=4):
a) 1 b) 3 c) 5
d) 7 e) 9
01. De las siguientes combinaciones de números
cuánticos, indique la que no es solución
permitida de la ecuación de Schrödinger. 09. ¿C uále s se rían los posibl es númer os
a) 3, 2, 0, +1/2 b) 7, 0, 0, -1/2 cuánticos que corresponden a un electrón
c) 4, 3, -3, +1/2 d) 2, 2, 2, -1/2 perteneciente al subnivel 4d?
e) 5, 4, 3, -1/2 a) 4, 1, 0, -1/2 b) 4, 2, 2, +1/2
c) 4, 0, 0, +1/2 d) 4, 2, -3, -1/2
02. Ind icar qué repre sent ación cuántica es e) 4, 3, -2, -1/2
correcta:
a) 2, 2, 0, -1/2 b) 2, 1, -2, +1/2 10. De acuerdo a la mecánica cuántica, ¿cuántos
c) 3, 0, -3, +1/2 d) 4, 2, 2, +1/2 de los siguientes subniveles son imposibles
e) 5, 2, -1, -1/4 de existir?
*6f *2d *8s *5h *3f
03. ¿Cuál de la s re pres enta ciones a) 1 b) 2 c) 3
correspondería un electrón ubicado en el d) 4 e) 5
subnivel 5p?
a) 5, 0, 0, +1/2 b) 5, 1, 2, -1/2 11. Hallar el número de electrones que presentan
c) 5, 2, 2, +1/2 d) 5, 2, 0, -1/2 el estado cuántico (6, x, -2, y) donde x e y
e) 5, 1, -1, +1/2 corresponden al número cuántico secundario
y espín respectivamente.
04. ¿Cuántas de las siguientes combinaciones de a) 4 b) 6 c) 8
núm eros cuá ntic os no s on s oluciones d) 10 e) 12
permitidas de la ecuación de Scrhödringer?
n l ml ms 12. El principio de exclusión de Pauli:
3 0 0 +1/2 a) Establece que los electrones tienen un
2 1 1 0 comportamiento ondulatorio.
6 5 -3 -1/2 b) Limita el número de electrones que pue-
3 2 -1 +1/4 den ocupar un orbital a dos.
-2 1 0 +1/2 c) Dice que todos los electrones en un orbital
2 2 -2 -1/2 tienen el mismo juego de cuatro números
7 4 -3 +1/2 cuánticos.
3 1 -1 -1/2 d) Establece que el número cuántico del es-
4 0 -1 -1/2 pín debe tener valores de -1/2 ó +1/2.
a) 3 b) 4 c) 5 e) Señala que los electrones más cercanos
d) 6 e) 7 al núcleo son más estables.
05. ¿Cuántos electrones están asociados como
GRUPO DE ESTUDIO Determi ne.
13.
máximo al número cuántico principal "n"?
correctas?
¿Cuántas proposiciones son

a) 2n+1 b) n2 c) 2n2 * En el tercer nivel hay como máximo 18
d) 2n e) n2+1 electrones.
* En un orbital "d" hay como máximo 2 elec-
06. ¿Qué orbital no presenta significado físico? trones.
* El subnivel "p" puede alojar un máximo
a) 3 s b) 4 py c) 3 f 3 de 6 electrones.
z
d) 5 dxy e) 7g * Un subnivel "f" presenta 7 orbitales.
a) 0 b) 1 c) 2
07. Dada la configuración electrónica: d) 3 e) 4

↑ ↑ ↓ 14. ¿Cómo varía la energía de un electrón en un
np Estamos en contra de:
átomo multielectrónico cuando el número
a) Aufbau. b) Hund. cuántico principal es constante?
c) Pauli. d) Heisemberg. a) Disminuye con el incremento de l.
e) De Broglie. b) Aumenta con el incremento de l.
c) Disminuye sin el aumento de l.



d) Aumenta sin el incremento de l. puesto como una consecuencia del princi-
e) La energía queda invariable. pio de incertidumbre.
II. Un orbital es la región espacial donde exis-
15. ¿Qué combinación de números cuánticos no te la mayor probabilidad en encontrar un
está asociado con los siguientes números máximo de 2 electrones.
atómicos? III. Según la ecuación de Schrödinger
n l ml ms (1926), las características de un orbital
están definidas por los números cuánticos.
a) Z=88 7 0 0 +½
b) Z=24 3 0 0 -½ n, l, ml y ms.
c) Z=38 5 1 0 +½ Son correctas:
d) Z=35 3 2 2 -½ a) I y II b) II y III c) I y III
e) Z=13 3 1 0 +½ d) I e) II

22. Dadas las siguientes proposiciones:
16. ¿Cuántos electrones presentan el estado I. Pauli estableció que, en un mismo átomo,
dos o más electrones no pueden tener los
cuántico (4, 1, x, y) donde x e y representan
4 números cuánticos iguales.
los val ores per miti dos de l os númer os II. El cuarto nivel de energía tiene como máxi-
cuá ntic os, magnétic o y espí n, mo 16 orbitales.
respectivamente? III. El número cuántico ml determina la
a) 32 b) 16 c) 10 forma del orbital.
d) 6 e) 2 Establecer la secuencia de verdad (V) o fal-
sedad (F).
17. Señale el posible juego de números cuánticos a) VFV b) FFF c) FVV
para un electrón ubicado en un subnivel de d) VVF e) VVV
mayor energía del tercer nivel.
a) 3, 2, -3, -1/2 b) 3, 1, +1, +1/2 23. Un determinado subnivel caracterizado por
c) 4, 3, -2, -1/2 d) 3, 2, -1, +1/2 el número cuántico azimutal "l" está formado
e) 4, 3, 0, +1/2 por un número definido de orbitales. ¿Qué
número de orbitales no podría ser asociado
18. Acorde con la mecánica cuántica. ¿Qué al número cuántico azimutal?
subniveles son imposibles de existir? a) 1 b) 3 c) 5
*6g *5p *4f *7h *6i d) 11 e) 8
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5 24. Indique la(s) proposición(es) incorrecta(s):
I. "Cuando hay disponibles orbitales de igual
19. Indicar lo incorrecto respecto a los números energía, los electrones tienden a estar
desapareados": Principio de máxima mul-
cuánticos:
tiplicidad o regla de Hund.
a) El N.C. principal da la idea del tamaño
II. "Dos electrones no pueden tener, en nin-
que tiene un orbital atómico. gún sis tema orb ital , los 4 núme ros
b) El N.C. secundario da la idea de la foma cuánticos iguales": Principio de Exclusión
geométrica de un Reempe. de Pauli.
c) El N.C. magnético determina la orienta-
ción del orbital. III. 4s 2 3d 5 ↑↓ ↑↓ ↑↓
4 s 3 d xy 3 d xz 3 d 2 3 d 2 2
x x −y
d) Los N.C. se obtienen todos al resolver la
ecuación de Schröndinger. Configuración correcta por el principio
e) El N.C. espin indica el sentido de giro del AUFBAU.
a) I b) II c) I y II
electrón sobre su propio eje.
GRUPO DE ESTUDIO d) I y III e) II y III
20. Re sponder "V" o "F " a las siguient es
25. Marcar verdadero (V) o falso (F) según
aseveraciones:
corresponde:
* Los valores n, l, ml , corresponden a un
subnivel energético. [Ne] ↑↓ ↑ ↑ ↑
* Para algunos casos, el número cuántico I. En el 15P se tiene:
3s 3p
principal puede tener el mismo valor
númerico que el número cuántico azimutal. [Ne] ↑↓ ↑
* El subnivel "4p" esta caracterizado por: II. En el 13Al se tiene:
3s 3p
n=4 y l =0.
III. En el 14 Si se t iene:
* Un orbital "p" puede contener 6 electro-
nes como máximo. [Ne] ↑↓ ↑↓ ↓
a) VVFF b) FFVF c) VFVF 3p
3s
d) FVFV e) FFFF
a) VVV b) VVF c) FFV
d) VFV e) FVF
21. De los siguientes enunciados:
I. El concepto de orbital atómico fue pro-



CONFIGURACION ELECTRONICA (N° átomico 17).
a) 5 electrones. b) 7 electrones.
01. ¿Q ué á tomo pre sent a t res elec trones c) 6 electrones. d) 4 electrones.
desapareados? e) 8 electrones.
a) 11Na b) 22Ti c) 23V
10. Determinar el número de electrones de la
d) 26Fe e) 86Ra última capa para el átomo de Rubidio, si
contiene 37 nucleones con carga positiva:
02. En un átomo de cobalto(Z=27) en su estado a) 1 b) 2 c) 3
basal, el número total de niveles ocupados d) 4 e) 5
por uno o más electrones es:
a) 1 b) 2 c) 3 11. Hallar el número atómico de un átomo que
d) 4 e) 5 contiene 11 electrones caracterizados por l
= 2.
03. Considere el átomo de cobalto del problema a) 35 b) 21 c) 38
anterior. El número total de orbitales ocupados d) 39 e) 40
por uno o más electrones es:
a) 15 b) 12 c) 9 12. Determinar los electrones en subniveles "d"
d) 6 e) 7 del átomo de Yodo, si presenta 53 protones.
a) 6 b) 10 c) 16
04. En el estado basal de un átomo de 27Co hay d) 20 e) 30
.................. electrones no apareados y el
átomo es.............. 13. Para la configuración electrónica del Arsénico
a) 3 - paramagnético. (Z=33). Indique el número de electrones de
b) 5 - paramagnético. val enci a, orbit ales lle nos y or bita les
c) 2 - diamagnético. semillenos.
d) 0 - diamagnético. a) 5, 10, 1 b) 5, 15, 2 c) 5, 15, 3
e) 3 - ferromagnético. d) 3, 15, 3 e) 3, 16, 2

05. Hallar la configuración electrónica de un 14. Un átomo presenta 13 electrones en su
átomo que presenta 12 orbitales llenos. Dar cuarto nivel y además es isótono con el
como respuesta el número de electrones 102 Sn . ¿Cuántos nucleones tiene?
desapareados. 50
a) 1 b) 2 c) 3 a) 95 b) 82 c) 66
d) 4 e) 5 d) 49 e) 43

06. ¿C uál de l as p roposici ones que a 15. Determinar la cantidad de orbitales llenos
continuación se indican es incorrecta? que ti ene un á tomo cuya c apa "M" se
encuentra semillena.
↑↓ ↑↓ ↑↑
a) np Aquí se viola el principio de ex- a) 8 b) 20 c) 10
d) 9 e) 3
clusión de Pauli.
b) La configuración electrónica de todos los 16. Determinar la proposición falsa:
elementos están regidos por la regla del a) Si el último electrón distribuido se carac-
serrucho teriza por ψ = (3, 0, 0, − 1 / 2) , entonces el
c) 1s 22s 12p 1 Aquí se viola el principio de número atómico del átomo es 12.
Aufbau
d) El elemento cuya combinación de núme-
GRUPO DE ESTUDIO b) En
ros cuánticos de sus dos electrones ex-
la distribución: 1s 2s 2 p x 2 p y 2 p z se

incumple con el principio de Aufbau.
ternos es: 3, 0, 0, ±1/2; tiene la configu- c) El 15P posee 3 orbitales semillenos.
ración electrónica 1s22s22p63s2. d) El átomo 20Ca es paramagnético.
e) La distribución:
07. Dar el núme ro d e el ectr ones que se
encuentran en el tercer nivel (n=3) para un [Kr]
elemento que tiene 25 electrones. 5 s 4 d xy 4 d xz 4 d yz 4 d 2 2 4d 2 corres-
x −y z
a) 13 b) 11 c) 9
ponde a la Ag (Z=47).
d) 15 e) 17
17. Determine la carga nuclear de un átomo que
08. El elemento cromo (Z=24) tiene electrones
posee 6 electrones desapareados y 5 niveles
no apareados en números de:
de energía.
a) 2 b) 4 c) 6
a) 24 b) 23 c) 64
d) 5 e) 1
d) 42 e) 52
09. El átomo del cloro, en su última órbita giran:
18. ¿En qué casos se representa la configuración


correcta? a) 28 b) 24 c) 10
3 + ⇒ [ Ar]4 s1 3d 2 d) 2 e) 18
I. 24 Cr

+ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 26. ¿Cuántos electrones no apareados habrá en
II. 29 Cu ⇒ [ Ar] 3d un ion X2+ con Z=14?
a) 3 b) 1 c) 0
+ ↑ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ d) 2 e) 4
III. 47 Ag ⇒ [Kr] 5 s 4d
a) Sólo I b) II y III c) I y III 27. ¿Cuál de las siguientes configuraciones es
d) Sólo III e) I,II y III la correcta para el Argón, si presenta 18
protones?
19. Señale v erda dero (V) o fa lso (F ) ca da
proposición:
a) 1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 4
I. El 26Fe es un elemento diamagnético.
12 C b) 1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2
II. El 6
en su esta do b asal es

paramagnético. c) 1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6

III. Un elemento paramagnético tiene todos d) 1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 2

sus electrones desapareados. e) 1s 2 2 s 2 3 p 6 4 s 2 5 p 6

IV. El 28Ni es ferromagnético. 28. ¿Qué átomo presenta 1 electrón de valencia?
a) FVFV b) FVVV c) VFVV a) 22Ti b) 30Zn c) 47Ag
d) VVFV e) VVFF
d) 14Si e) 53I
20. De la siguientes configuraciones electrónicas,
indique la incorrecta: 29. Determinar el número de masa de un átomo,
a) F- (Z=9) 1s22s22p6 si presenta 17 electrones en los subniveles
"p" y 45 nucleones neutros.
b) Cl- (Z=17) 1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 2 3 p x 3 p 2 3 p1
x
2
y z a) 78 b) 80 c) 85
d) 90 e) 94
c) Ca(Z=20) 1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 s 2 3 p 6 4 s 2

d) Ar(Z=18) 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6
e) Br(Z=35) 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 2 4 p 2 4 p 1
x y z

21. Determine, ¿qué especie es diamagnética?
a) 26Fe b) 26Fe2+ c) 26Fe3+
d) 30Zn e) 11Na

22. Identificar los cuatro números cuánticos del
electrón desapareado del Rubidio(Z= 37).
a) 4,2,-2,+1/2 b) 5,1, 0,+1/2
c) 3,0,0,-1/2 d) 5,0, 0,+1/2
e) 3,2,-1,-1/2

23. Los cuatro números cuánticos de octavo
electrón del Oxígeno Z=8 son:
GRUPO DE ESTUDIO
a) n=2, l=1, ml=1, ms=-1/2
b) n=2, l=1, ml=2, ms=1/2
c) n=2, l=1, ml=0, ms=1/2
d) n=2, l=2, ml=1, ms=1/2
e) n=2, l=0, ml=0, mss=1/2

24. La molécula del Flúor está formada por dos
átomos, los que están unidos por un enlace
covalente. ¿Cuántos electrones tendrá cada
átomo de la molécula del Flúor en su órbita
de valencia?
a) 8 y 8 b) 8 y 6 c) 7 y 6
d) 6 y 6 e) 7 y 7

25. ¿Cuál es el número atómico del elemento
Símbolo D: configuración electrónica por ni-
veles: 2, 8, 16, 2


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