Sesion4 2012
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Este documento presenta las Leyes de Kirchhoff, que se utilizan para resolver circuitos eléctricos complejos con múltiples generadores y receptores. Explica la Primera Ley de Kirchhoff sobre la suma de corrientes que entran y salen de un nodo, y la Segunda Ley sobre la suma de caídas de tensión en una malla. Incluye ejemplos de aplicación de estas leyes en circuitos en serie y paralelo.
Sesion4 2012
- 1. LEYES DE KIRCHHOFF Unidad 04 Fundamentos de Electrotecnia Copyright Tecsup 2011
- 2. INTRODUCCIÓN Las leyes de kirchoff se utilizan para resolver circuitos eléctricos complejos, en los cuales existen interconectados varios generadores y receptores. OBJETIVOS - Deducir e interpretar la primera ley de kirchoff - Deducir e interpretar la segunda ley de kirchoff - Aplicación de las leyes de Kirchoff en la resolución de circuitos serie y paralelo. Esta sesión aporta al logro del siguiente Resultado de la Carrera: “Los estudiantes aplican matemática, ciencia y tecnología en el diseño, instalación, operación y mantenimiento de sistemas eléctricos”.
- 3. Leyes de Kirchhoff Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
- 4. Definiciones Nudo o nodo es el punto donde concurren varias ramas de un circuito. El sentido de las corrientes es arbitrario y debe asignarse previamente al planteo del problema. Rama es el fragmento de circuito eléctrico comprendido entre dos nodos. Malla es un lazo dentro de la cual se puede dibujar una superficie cerrada sin que se corte ninguna rama, es decir un lazo que no tiene otros lazos en su interior.
- 5. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF En todo nodo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Un enunciado alternativo es: en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0.
- 6. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF LEY DE CORRIENTES CIRCUITO PARALELO “ LA SUMA DE LAS CORRIENTES QUE ENTRAN EN UN NUDO ES IGUAL A LA SUMA DE LAS CORRIENTES QUE SALEN DE EL” V I = Re q 1 1 1 1 = + + Req R1 R2 R3
- 7. AL CONECTAR RESISTENCIAS EN PARALELO A UNA FUENTE DE TENSION TODAS LAS RESISTENCIAS SE ENCUENTRAN SOMETIDAS A LA MISMA TENSION A v v v Ejemplo: Calcular la intensidad del circuito y la intensidad de cada resistencia al ser sometida a una tensión de 220V si R1= 15Ω, R2=45Ω y R3=60Ω
- 8. DIVISOR DE CORRIENTE R1 I2 = R +R I 1 2
- 9. EJEMPLO: Calcular el valor de la tensión en la resistencia de 47Ω. 0.75 R1 I2 = R +R I 1 2 56Ω 56Ω 47Ω I2 = 0.75 A 56Ω + 47Ω I2 = 0.41 A UR2 = I2 R2 UR2 = 0.41A 47Ω UR2 = 19.27 V
- 10. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las fuerzas electromotrices. Un enunciado alternativo es: en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser cero.
- 11. Tecsup 2010-II U01 Conceptos Fundamentales de la Electricidad 11
- 12. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF LEY DE TENSIONES CIRCUITO SERIE “ EN LA CONEXIÓN SERIE CIRCULA LA MISMA CORRIENTE EN TODO EL CIRCUITO” V A I = I1 Req I A Req = R1 + R2 + R3 I3 I = I1 =I 2 = I3 I2 A A
- 13. “ EN LA CONEXIÓN SERIE LA TENSION TOTAL ES IGUAL A LA SUMA DE LAS DIFERENTES TENSIONES EN SERIE” V1 I V2 V3 U = V1 +V2 +V3
- 14. DIVISOR DE TENSION Un divisor de tensión se dice que esta Un divisor de tensión se dice que está con carga sin carga cuando de él no se toma cuando esta unido a un receptor. corriente.
- 15. EJEMPLO: Una fuente de tensión de 220V alimenta un divisor de tensión sin carga ¿Cuanto será el valor de la tensión en la resistencia de 40Ω? 35Ω 220V 40Ω
- 16. ANALISIS DE MALLAS Para analizar un circuito de mallas supondremos una corriente para cada malla independiente y plantearemos un sistema de ecuaciones lineales con tantas ecuaciones e incógnitas como mallas independientes haya.
- 17. 1. En el siguiente gráfico determine Vx e I Tecsup 2010-II U01 Conceptos Fundamentales de la Electricidad 17
- 18. 1. En el siguiente circuito determinar el valor de la resistencia desconocida Tecsup 2010-II U01 Conceptos Fundamentales de la Electricidad 18
- 19. Ejemplo Para el circuito mostrado determinar las corrientes que circulan por cada malla.
- 20. DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS
- 21. Nro. DD-106 Laboratorio Página 1/4 .- Para el circuito mostrado determinar el valor de las corrientes indicadas Tecsup 2010-II U01 Conceptos Fundamentales de la Electricidad 21
- 22. En el circuito, determine el voltaje entre los puntos A y B. U = 15V ; R1 = 330Ω ; R2 = 470Ω, R3 = 47Ω ; R4 = 100Ω Calculo U A B Tecsup 2010-II U01 Conceptos Fundamentales de la Electricidad 22
- 23. Calcular el valor de R1 para que el voltaje en las resistencias R2, R3 y R4 sea de 6V. U = 22V Calcule también las corrientes en R1, R2, R3 y R4. R2 = 330Ω, R3 = 470Ω, R4 = 47Ω Calculo R1 U R2 R3 R4 Tecsup 2010-II U01 Conceptos Fundamentales de la Electricidad 23