Sistema de nnumeración
- 1. P o r M á s M a t e m á t i c a
- 2. LA ANTIGUA MATEMÁTICA Es indudable que el hombre aprendió a contar y a conocer los eventos estelares ante que escribir, en el pasado la matemática era considerada como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética)
- 3. LA ARITMÉTICA El concepto de matemática, se comenzó a formar, desde que el hombre vio la necesidad de contar objetos, esta necesidad lo llevó a la creación de sistemas de numeración que inicialmente se componía con la utilización de los dedos, piernas, o piedras
- 4. CÓMO SE INICIÓ TODO Hace muchos, muchos, muchísimos años (30000, por lo menos), los hombres primitivos vivían en pequeños grupos, en cuevas donde se escondían de los animales y se protegían del mal tiempo. Tuvieron que pasar muchos años para que el hombre fuera cambiando su forma de vida: de cazador y recolector, pasó a ser agricultor y ganadero.
- 5. Representaba en las paredes de la cuevas actividades diarias como también los bienes que poseía, usando distinta simbología. Estos símbolos eran estadísticos y no podía moverlos DE NÓMADES A SEDENTARIO..
- 6. Decidió entonces crear Símbolos mediante marcas en palos, huesos, etc. con las cuales pueda representar lo que poseía. LA NECESIDAD DE SABER CUANTO POSEÍA
- 7. BUSCANDO UNA REPRESENTACIÓN Distintas culturas crearon distintas formas de cómo representar cantidades y empezaron a ponerse de acuerdo, cual de ello usar. Los primeros símbolos escritos de estas culturas, representaban los números con marcas en forma de cuña de acuerdo a su escritura cuneiforme. Los babilonios tenían un método de contar un poco complicado, su sistema numérico era en base sesenta LOS BABILONIOS
- 8. LOS EGIPCIOS Esta cultura desarrolló su sistema de conteo muy original de base diez, contando por decenas, la unidad era representada por el signo |, la decena por el signo Ƞ, cada símbolo podía repetirse hasta nueve veces y el número representado se encontraba sumando los valores de cada uno de los jeroglíficos o símbolos empleados. Para representar otros números, se colocaban estos símbolos uno al lado de otro formando las combinaciones adecuadas. El principio de la numeración egipcia estaba compuesto de siete signos sencillos, que cualquier persona podía interpretar y realizar con ellos cuantas, aún si ésta no supiera leer ni escribir, pero no se tenía plenamente identificado el concepto del valor posición, que se podía escribir e interpretar en ambos sentidos.
- 9. El auge de la civilización Griega en el Mediterráneo, surgida en estrecho contacto con los pueblos del norte del África y el Asia menor, sirvió de vehículo transmisor hacia las culturas de occidente. Los griegos aprendieron de los egipcios y de los fenicios, tomaron el diez como número básico, su sistema de numeración era literal usando letras del alfabeto como símbolos para los números. El primer sistema de numeración utilizado por los griegos se llamó Ático y fue desarrollado hacia el año 600 a. C., era de carácter aditivo en base diez. Para representar la unidad y los números hasta el 4, empleaban trazos verticales repetitivos, para el 5, 10 y 1000, su representación era la letra correspondiente a la inicial de cada cifra, 5 (pente), 10 (deka), 1000 (khiloi). Los símbolos de 50, 500, 5000, los obtenían por el principio multiplicativo, añadiendo el signo de 10, 100, 1000, al de 5 LOS GRIEGOS
- 10. Utilizaron signos simples combinados con algunas letras, para construir un sistema que era mucho más fácil de manejar. El sistema literal de numeración romano no utiliza el principio del valor relativo, el valor de los símbolos siempre es el mismo sin que influya el lugar que ocupan. Los símbolos literales que empleaban en su sistema numérico estaban compuestos por siete letras. La numeración literal romana tenía unos recursos de representación o reglas, nunca usaban más de tres rayas o signos juntos, el cuatro lo significaban restando de una cifra mayor como el cinco la unidad, para obtener el nueve le restaban la unidad de diez. Además utilizaban una rayita colocada encima de una letra para indicar tantos millares como unidades tenga ese símbolo, dos rayitas encima de cualquier símbolo indican tantos millones como unidades tenga el LOS ROMANOS
- 11. Los Mayas habían desarrollado una floreciente civilización en América central, practicaban el comercio y la agricultura por medio de las observaciones solares, teniendo un avanzado sistema numérico en uso por los años 400 – 300 a.C., su sistema tiene alguna semejanza con el romano aunque en algunos aspectos es superior. Conocieron el cero y su sistema de numeración es de base veinte o vigesimal pero posicional, utilizaban el cinco como base auxiliar LOS MAYAS
- 12. LOS HINDÚES dominaron por completo el arte de contar, en su poema épico del Mahabarata se cita la no despreciable cifra de 24 x 1040 que representa el número de divinidades existentes. Los hindúes desarrollaron por el año 570 a.C. un práctico sistema de notación numérico al utilizar el principio posicional de las cifras en sus operaciones matemáticas. La importancia de este método incide en que la posición del dígito o cifra numérica es significativa. Mediante este sistema es posible escribir cualquier número usando tan solo diez dígitos, o sea que es un sistema de numeración de base diez o decimal. Los hindúes eran hábiles matemáticos, estos resolvieron un gran problema al inventar el símbolo del cero (0) denominándolo sunya, las cifras utilizadas por los hindúes se convirtieron en las cifras que se utilizan actualmente
- 14. LOS ÁRABES La civilización árabe sostuvo contactos culturales con los hindúes, los griegos del Imperio Bizantino y los egipcios, donde adquirieron el conocimiento por medio de las traducciones de las grandes obras de Euclides, Ptolomeo, Arquímedes, Aristóteles, Diofanto, etc. al idioma árabe. El sistema numérico actual (llamado arábigo) no fue inventado por los árabes, sino por los hindúes, ellos recogieron este gran conocimiento y lo introdujeron en Europa, al cero lo llamaron céfer, que en el idioma árabe significa vacío. Este nuevo sistema de numeración muy lentamente fue llegando a occidente reemplazando a los números romanos, que dominaron por muchos siglos. Aunque el primer manuscrito europeo que utilizó los numerales árabes data del año 976 d.C., ya en el año 1500 d.C. la aritmética explicaba el sistema de numeración arábigo con todo lujo de detalles.