Sistema De NumeracióN Ximena
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Este documento describe los principios básicos de los sistemas de numeración, incluidos el orden, la base y la posición. Explica los sistemas decimal, binario y novenario, y proporciona ejemplos de cómo convertir números entre estas bases usando divisiones sucesivas o descomposición en factores. Finalmente, pide resolver tres problemas de conversión numérica entre diferentes sistemas.
Sistema De NumeracióN Ximena
- 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN20010 – 2011 Profesora Ximena Obregón del Castillo
- 2. Número:Idea que se tiene de cantidad.Numeral: Representación de un número a través de símbolos.VIII8
- 3. Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios, que se usa para representar en forma correcta los números.Veamos algunos principios:1. Orden2. Base3. Posición
- 4. ALGUNOS SISTEMAS DE NUMERACIÓNLos números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre sí por su base.
- 5. se cuenta de derecha a izquierda.1. OrdenEn un numeral cada una de las cifras tiene un orden establecido.Ejemplo:4211er. Orden2do. Orden3er. OrdenLugarse cuenta de izquierda a derecha.
- 6. 2. BaseLa base es un número natural mayor que la unidad, nos indica la forma en que debemos agrupar las unidades .Ejemplo:En el Sistema Binario (Base 2), debemos agrupar las unidades de 2 en 2 observemos:=419(2)GruposBaseUnidades que sobran
- 7. Vamos a representar 16 en el Sistema octal (Base 8)En el sistema “Octal”, debemos agrupar de 8 en 8.=2016(8)GruposUnidades que sobran
- 8. Representar un número en un sistema diferente al decimal. “ Divisiones Sucesivas “Como vamos a convertir al sistema binario dividimos para 2, el resto o residuo de las divisiones sucesivas que en este caso sólo podrá ser 1 o 0, será la cifra convertida a la nueva base.Representar 11 en el sistema binario ( Base 2 )2 112512210111 =1011(2)
- 9. “Descomposición en factores”Si vamos a convertir al sistema binario, tomamos la mitad del número, si la última cifra es impar colocamos 1 que es el resto o residuo, en caso de ser la última cifra par colocamos 0 que es el resto o residuo. 1111 50 2 111 =1011(2)
- 10. 3. Posición:En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”Ejemplo:205Unidades= 5.1 = 5Decenas= 0.10 = 0Centenas= 2.100 = 200Si sumamos los valores posicionales, obtenemos el número.200+ 0 + 5= 205
- 11. SISTEMA DECIMAL – DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICASu origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10. Los símbolos o dígitos diferentes los emplea para indicar una determinada cantidad. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece.Ejemplo:
- 12. SISTEMA BINARIO A DECIMALEs el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos decir que la cantidad 1011 está formada por 4 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el sistema decimal:
- 13. Realicemos
- 14. 1.- Convertir 120 al sistema binario2.- Convertir 725 al sistema nonario3.- Emplear la Descomposición Polinómica para hallar su equivalente en el Sistema Decimal3241(7)123(5)110011(2)