Sistemas Numeros
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Existieron muchos sistemas numéricos a lo largo de la historia. El más utilizado fue el sistema decimal con base 10, aunque otros pueblos usaron sistemas como el babilonio con base 60 o el maya con base 20. Los sistemas numéricos antiguos como el romano, egipcio y griego tenían limitaciones como la incapacidad de representar grandes cantidades y la necesidad de muchos símbolos, mientras que el sistema decimal actual es más práctico y eficiente.
Sistemas Numeros
- 2. INTRODUCCIÓN Llamamos sistema numérico, al conjunto de signos, símbolos y reglas, usadas para la representación de cantidades abstractas denominadas números . En esta presentación se representa un pequeño resumen sobre los problemas de los sistemas numéricos, sus tipos desde la historia, su historia…
- 3. HISTORIA Al tener la necesidad de numerar, o de marcar exactamente algo en especial , en diferentes partes del mundo y en diferentes épocas, se llegó a la misma conclusión, realizar un sistema en el que al llegar a un número determinado, se hace una marca distinta en el que engloba a todos. Este número se llama base, al que se le van añadiendo números hasta llegar por se- gunda vez a la base y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
- 4. La base más utilizada es 10, llamado sistema decimal, pero hay alguna excepción notable como son la numeración babilónica que usan el 10 y 60, o la maya con el 20 y 5. Aunque hayan sido iguales o parecidos los modos de la base, no lo han sido sus formas de representarlos, en ello . Algunos pueblos vieron un impedimento al no disponer de un sistema eficaz para realizar cálculos. La mayoría de sistemas presentan los siguientes problemas: Incapacidad de representación de grandes cantidades. Requerir bastante cantidad de símbolos, que hacen al sistema poco practico. Confusión de varios números. El sistema actual fue inventado por los indios, y transmitido a Europa por los árabes.
- 5. TIPOS DE SISTEMAS Existieron muchos tipos de sistemas numéricos importantes a lo largo de la historia. Según los pueblos: BABILÓNICO: lugar : mesopotámica base : 10 hasta el 60 se completa con unidades, y de ahí un sistema posicional. Ej: 60, 60x 60, x60x60x60
- 6. GRIEGO: Lugar : grecia Base : decimal Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico. Se cambió el sistema, y se utilizaron las 24 le- tras de su alfabeto. Junto con otros símbolos. Bastaba con sumar las cifras correspondientes a las letras.
- 7. EGIPCIO: Base : 10 Su sistema de basa- ba en los jeroglíficos. Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podian escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo. Había signos especiales para 1/2, para 2/3 (de uso frecuente) y 3/4 (de uso menos frecuente):
- 8. MAYA: Base: 20 y 5 Sistema : posicional Se multiplicaba: 1x 20; 20x 20, etc. Se escribia de arriba a abajo empezando por el orden de mayor magnitud como en el ejemplo.
- 9. ROMANO: Base: 10 Sitema : decimal Lugar : todo el imperio romano Emplea letras mayúsculas. Desconocían el cero, inducido pos- teriormente por los árabes. Se debe colocar primero las letras, de mayor a menor valor según las cifras a las que representan. Romano Decimal nota I 1 V 5 V es la mitad superior de X; en etrusco Λ. X 10 L 50 C 100 Letra inicial de Centum. D 500 D, es la mitad de la Digamma Φ (como phi). M 1000 De Mille. Originalmente era la letra Digamma . Errónea Correcta Valor Motivo IVI V 5 Repetición de letra tipo 1 sumando y restando IIII IV 4 Más de tres repeticiones de letra tipo 1 VV X 10 Repetición de letra de tipo 5 VL XLV 45 Letra de tipo 5 restando IC XCIX 99 Letra I restando a C CMM MCM 1900 Letra de tipo 1 restando antes de la última superior IMM MCMXCIX 1999 Letra I restando a M IXL XXXIX 39 Letras I y X restando
- 10. otros: Decimal: base : 10 utilización : actual Se compone de diez cifras , llamados números árabes. Su origen según algunos antropólogos, es el de nuestros diez dedos. Es un sistema posicional : CERO = 0 UNO = 1 DOS = 2 TRES = 3 CUATRO = 4 CINCO =5 SEIS = 6 SIETE = 7 OCHO = 8 NUEVE = 9
- 11. sexagesimal: Base : 60 Tipo : posicional Utilización : medir tiempo y ángulos. Su representación se realiza por números del sistema decimal, separados por grupos de distintos tipos. Binario : Utilización : tecnología ( ordenadores ) Se representa utilizando las cifras 1 y 0 del sistema decimal. Lo presentó el matemático Pigala en el siglo tercero coincidiendo con el descubrimiento del Concepto del número 0. ANGULOS: 3 º 25 ´ 2´´ TIEMPO: 6 H 25 MIN 58 S
- 12. Al realizar una comparación de nuestro sistema decimal, y los anteriores mencionados, damos más importancia a las diferencias notables de desventajas y ventajas: Nuestro sistema decimal posee una capacidad de realizar operaciones complicadas con menor esfuerzo. Debido a su simpleza, es practico. No posee multitud de símbolos para aplicar. Cierto orden, ya que se representa de una manera determinada, no como otros sistemas nombrados que no poseían ninguna regla para su representación, como es el caso del sistema numérico egipcio. El sistema más se aproxima a las necesidades, después del decimal, es el creado`por los romanos, ya que se sigue utilizando aún en nuestra época para representar siglos.