Tema3 ud2-a
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Este documento presenta el concepto de probabilidad. Introduce las interpretaciones clásica, frecuentista y bayesiana de la probabilidad. Explica los conceptos básicos de experimento aleatorio, espacio muestral y sucesos, y define la probabilidad de forma axiomática basada en propiedades como la aditividad y que la probabilidad de un suceso esté entre 0 y 1.
![3. Definición axiomática (7/8)
PROPIEDADES ADICIONALES
Propiedad 1
n n
Propiedad 2 Ai ∩ Aj = aditividad
∅
Propiedad 3 Regla de cálculo potente
Propiedad 4 P(A)∈[0,1]
Probabilidades y Estadística I](https://image.slidesharecdn.com/tema3-ud2-a-120220091753-phpapp02/85/Tema3-ud2-a-17-320.jpg)
Tema3 ud2-a
- 1. TEMA 3 Concepto de probabilidad Probabilidades y Estadística I
- 2. Esquema inicial 1. Introducción 2. Interpretaciones de la probabilidad 3. Definición axiomática de la probabilidad 4. Cuantificación de la probabilidad 5. Anexo: Métodos de conteo para determinación de probabilidades Probabilidades y Estadística I
- 3. Esquema inicial 1. Introducción 2. Interpretaciones de la probabilidad 3. Definición axiomática de la probabilidad 4. Cuantificación de la probabilidad 5. Anexo: Métodos de conteo para determinación de probabilidades Probabilidades y Estadística I
- 4. 1. Introducción (1/2) POSIBLE PROBABLE EXPERIMENTO ALEATORIO Probabilidades y Estadística I
- 5. 1. Introducción (2/2) Muestra SERIE 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 1, ? a) Basándonos en el proceso de generación (p.e. un dado): 1, 2, 3, 4, 5, 6 b) Basándonos en la información empírica: 1, 2, 3 c) Infiriendo resultados compatibles con la muestra: 15, -4, π Probabilidades y Estadística I
- 6. Esquema inicial 1. Introducción 2. Interpretaciones de la probabilidad 3. Definición axiomática de la probabilidad 4. Cuantificación de la probabilidad 5. Anexo: Métodos de conteo para determinación de probabilidades Probabilidades y Estadística I
- 7. 2. Interpretación de la probabilidad (1/3) INTERPRETACIÓN CLÁSICA SERIE 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 1, ? Basándonos en el proceso de generación (p.e. un dado): 1, 2, 3, 4, 5, 6 Probabilidades y Estadística I
- 8. 2. Interpretación de la probabilidad (2/3) INTERPRETACIÓN FRECUENTISTA SERIE 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 1, ? Basándonos en la información empírica 1, 2, 3 Probabilidades y Estadística I
- 9. 2. Interpretación de la probabilidad (3/3) INTERPRETACIÓN BAYESIANA SERIE 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 1, ? Basándonos en creencias a priori 1, 2, Π Probabilidades y Estadística I
- 10. Esquema inicial 1. Introducción 2. Interpretaciones de la probabilidad 3. Definición axiomática de la probabilidad 4. Cuantificación de la probabilidad 5. Anexo: Métodos de conteo para determinación de probabilidades Probabilidades y Estadística I
- 11. 3. Definición axiomática (1/8) CONCEPTOS BÁSICOS Experimento aleatorio, E Espacio muestral, Ω Ω ={ , , , , , , , , , } Probabilidades y Estadística I
- 12. 3. Definición axiomática (2/8) CONCEPTOS BÁSICOS Sucesos, S ⊆ Ω Ω ={ , , , , , , , , , } A={ , , , } B={ , , , , , } Extraer bola clara Extraer bola oscura Suceso C={ } elemental Extraer bola amarilla Probabilidades y Estadística I
- 13. 3. Definición axiomática (3/8) ALGEBRA DE BOOLE DE SUCESOS (℘(Ω), ∪ , ∩) Probabilidades y Estadística I
- 14. 3. Definición axiomática (4/8) ALGEBRA DE BOOLE DE SUCESOS (℘(Ω), ∪ , ∩) Probabilidades y Estadística I
- 15. 3. Definición axiomática (5/8) ALGEBRA DE BOOLE DE SUCESOS (℘(Ω), ∪ , ∩) Ω Probabilidades y Estadística I
- 16. 3. Definición axiomática (6/8) AXIOMÁTICA Axioma 1 Axioma 2 Axioma 3 Probabilidades y Estadística I
- 17. 3. Definición axiomática (7/8) PROPIEDADES ADICIONALES Propiedad 1 n n Propiedad 2 Ai ∩ Aj = aditividad ∅ Propiedad 3 Regla de cálculo potente Propiedad 4 P(A)∈[0,1] Probabilidades y Estadística I
- 18. 3. Definición axiomática (8/8) PROPIEDADES ADICIONALES Propiedad 5 monotonía Propiedad 6 Probabilidades y Estadística I