Pruebas estadísticas en medicina
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Este documento presenta un resumen de los principales tipos de pruebas estadísticas utilizadas en investigación. Describe las escalas de medida, variables, distribuciones de probabilidad y estadísticos descriptivos. Explica el procedimiento de contrastes de hipótesis, errores tipo I y II, y niveles de significación. Resume pruebas paramétricas y no paramétricas para comparar medias, proporciones y correlaciones. Finalmente, explica el cálculo de intervalos de confianza.
Pruebas estadísticas en medicina
- 1. Test estadísticos Curso de metodología de la investigación Dr Juan Carlos López Robledillo Mèdico especialista en Reumatologìa Doctor en Medicina Diplomado superior de Metodologia de Investigacion Clìnica Experto universitario en estadistica de la salud
- 3. A) Atendiendo a la escala de medida ● Cuantitativas o Discretas: número finito de valores o Continuas: número infinito de valores ● Cualitativas (atributos o factores) o Nominales: clasificación sin graduación o Ordinales: clasificación con orden o graduación implícita B) Según la manipulación del investigador ● Dependientes: se miden o registran sin manipulación ● Independientes: permiten manipulación
- 4. ● Nominal o clasificatoria : Escala cualitativa de clasificación de personas, objetos o características sin graduación implícita ● Ordinal o de rango: Escala cualitativa de clasificación que lleva implicita un orden o graduación ● De intervalo Escala cuantitativa con un punto 0 arbitrario ● De proporción Escala cuantitativa con un valor 0 real
- 7. ¿ Distribución normal ? Edad de los niños que acuden a urgencias del HNJ con neumonía
- 8. Edad de los niños que acuden a urgencias del HNJ con neumonía
- 9. Variables continuas Valorar normalidad de las variables de estudio Realizar transformación que normalize la variable Utilizar estadística no paramétrica
- 10. ● Estadística descriptiva o Medidas de tendencia central: media, mediana, moda o Medidas de dispersión: varianza, desviación típica, rango
- 11. Población externa Población diana (target) Población muestreada (actual) Muestra (study pop) Inferencia estadística Validez interna Validez externa
- 12. ● Estadística inferencial o Contraste de hipótesis (significación estadística) o Intervalos de confianza (significación y precisión) P<0,05
- 13. Procedimiento estadístico mediante el cual se llega a aceptar o rechazar una hipótesis. 1. Planteamiento de hipótesis. • Hipótesis nula • hipótesis alternativa 2. Elección de una prueba de significación estadística • Normal • T de Student • Chi cuadrado etc 3. Rechazo o aceptación de las hipótesis iniciales
- 14. 1. Planteamiento de las hipótesis a contrastar: ● Hipótesis nula Ho: Es la hipótesis que se quiere contrastar y por lo tanto se rechazará o no se rechazará. ● Hipótesis alternativa H1: Es la hipótesis contraria o alternativa y se aceptará si se rechaza la hipótesis nula
- 15. 2. Elección de la prueba de significación estadística ● Tipo de variables. ● Existencia o no de apareamiento ● Condiciones de aplicación de cada prueba: o pruebas paramétricas o pruebas no paramétricas
- 16. Prueba de significación: Estadístico del contraste Variable de distribución conocida en cuyos valores nos basamos para rechazar o no la hipótesis nula. ● “Z” Distribución normal estandarizada ● “t” de Student ● “Chi-cuadrado” ● “F” de Snedecor
- 19. ⏐ Oi-Ei ⏐ 2 Ei χ2 = ∑ Con (f-1) . (c-1) gdl
- 20. 3. Rechazo o aceptación de las hipótesis ● p < 0,05 Rechazar hipótesis nula - Existen diferencias significativas - Se acepta la hipótesis alternativa ● p >0,05 No rechazar hipótesis nula - No encontrar diferencias no significa que no las haya - No equivale a “aceptar” la hipótesis nula - No equivale a rechazar la hipótesis alternativa
- 21. Error de tipo I (alfa): rechazar Ho siendo cierta (encontrar diferencias significativas cuando no las hay) Error de tipo II (beta): aceptar Ho siendo falsa (no encontrar diferencias significativas cuando las hay) Nivel de significación del test (1-alfa): no rechazar Ho siendo cierta probabilidad de no encontrar diferencias cuando no las hay Potencia del contraste (1-beta): probabilidad de rechazar Ho siendo falsa (encontrar diferencias significativas cuando las hay)
- 22. ● Probabilidad de rechazar la hipótesis nula (ausencia de efecto o asociación) cuando es cierta. ● Probabilidad de encontrar diferencias significativas cuando en realidad no las hay. ● Probabilidad de encontrar un efecto o asociación debido al azar (cuando en la población no existe) ● “SEGURIDAD” en el efecto o asociación encontrados ● Probabilidad de error que cometemos al aceptar los resultados observados como válidos (representativos de la población)
- 23. Comparación de dos medias muestras independientes Prueba de la “Z” tamaño de las muestras >30 Prueba “t” de Student-Fisher tamaño de las muestras <30 Prueba “U” de Mann-Whitney Si no se cumplen condiciones de aplicación
- 24. Diferencia de peso = 100 IC 95 % (27,53 ; 172,46) P = 0.007 Ejemplo Comparación de dos medias (muestras independientes)
- 25. Diferencia de peso = 100 IC 95 % (0 ; 207) P = 0.15 Ejemplo Comparación de dos medias (muestras independientes)
- 26. Comparación de dos medias muestras apareadas Prueba “t” de Student-Fisher para datos apareados. Prueba de Wilcoxon Si no se cumplen condiciones de aplicación
- 27. VSG antes y después de antibioterapia IV Ejemplo Comparación de dos medias (muestras apareadas)
- 28. Comparación de más de dos medias muestras independientes Analisis de la varianza (ANOVA de 1 vía o factor) Prueba de Kruskall- Wallis Si no se cumplen condiciones de aplicación
- 29. P = 0,375 Estancia media según tipo de antibiótico Ejemplo Comparación de más de dos medias: ANOVA
- 30. Ejemplo Comparación de más de dos medias
- 31. Comparación de más de dos medias muestras dependientes Analisis de la varianza (ANOVA de 2 vías o factores) Prueba de Friedman Si no se cumplen condiciones de aplicación
- 32. Comparación de proporciones muestras independientes Prueba “Chi cuadrado”. Prueba exacta de Fisher. (frecuencia esperada < 5 % en más del 20 % de las celdillas de la tabla)
- 33. Frecuencia en población 51,61 % Ejemplo: comparación de dos proporciones χ2 62,50 % 31,82 %
- 34. ● H0: frecuencia observada de caries = frecuencia esperada ● H1: hay diferencias (y por lo tanto asociación) ● Estadístico del contraste: Chi-cuadrado ● Resultado: p= 0,0010 ● Conclusión= rechazamos la H0, y asumimos que hay diferencias significativas. “Existe asociación entre el lugar de residencia y la caries dental” Ejemplo: comparación de dos proporciones χ2
- 35. P=0,001 N=80 N=44 Ejemplo: comparación de dos proporciones χ2 ciudad campo
- 36. Comparación de proporciones muestras apareadas Prueba de Mc Nemar Pruebas de concordancia (prueba de Kappa)
- 37. Correlación lineal Coeficiente de correlación de Pearson “r” Coeficiente de correlación de Spearman Si no se cumplen condiciones de aplicación
- 38. ∑ (x-x) (y-y) ∑ √ ∑ (x-x) 2 ∑ (y-y) 2 r = (n-1) gdl Condiciones de aplicación: Distribución conjunta de ambas variables normal Relación lineal
- 40. r rr r = 0,9 = 0 = -0,9 = 0,45
- 41. = 0,5r x y
- 43. x y r =0,8
- 44. x y r =0,1
- 45. x y r = - 0,31
- 51. Verdadero valor poblacional 0 100 Nº de muestras Media muestral Definición de límites entre los que se espera que esté situado el verdadero valor poblacional con un nivel de confianza fijado (95 %) µ × Intervalo confianza
- 52. Nivel de confianza (1-α) 90 % 95 % 99 % Tipo de medida: ● Media ● Proporción ● Diferencia de medias ● Diferencia de proporciones ● Coeficiciente de correlación ● Riesgo relativo ● Odds ratio ● Kappa Fórmula m ± (Zα x ES)
- 54. media Muestras grandes (n>30) X ± Zα x ESM (ESM= s / √n) Muestras pequeñas (n<30) X ± tn-1, α x ESM (ESM= s / √n)
- 55. proporción p ± Zα x ESP (ESP= √ p x (1-p) / n) aplicable cuando np y n(1-p) son iguales o superiores a 5
- 56. Muestras grandes: (X2-X1) ± Zα x ESdM ESdM= √ ES12 + ES22 Muestras pequeñas (X2-X1) ± t n-2,α x ESdM ESdM= (N1-1) S12 + (N2-1) S22 1 + 1 N1 + N2 - 2 x N1 N2 Diferencia de medias muestras independientes
- 57. Muestras grandes: (X2-X1) ± Zα x ESdM ESdM= ES (X2-X1) Muestras pequeñas (X2-X1) ± t n-1,α x ESdM ESdM= ES (X2-X1) Diferencia de medias muestras apareadas
- 58. (p2-p1) ± Zα x ESdP ESdP= √ (p1 x (1-p1) / n1) + (p2 x (1-p2) / n2) Diferencia de proporciones muestras independientes