Unidad 5. evaluar

Matemáticas
de ALTURA
4º ESO

Breve descripción
del proyecto
Matemáticas de ALTURA es un proyecto en el que trataremos de aplicar las
matemáticas (especialmente la geometría, trigonometría) en contextos reales para la
medición de la altura de edificios mediante instrumentos realizados por ellos
(teodolito) y que presentarán a través de código QR y Realidad Aumentada.
Los alumnos realizarán de forma cooperativa pósters (usando Glogster).
Durante el proceso irán grabando vídeos explicativos (de las herramientas teóricas, de
la construcción del teodolito, del proceso de medición…).
Utilizarán aplicaciones (como 123D Catch, Google Sketchup…) para el modelado en
3D de algunos de los edificios.
Uso de la aplicación Aurasma para la creación de pósteres interactivos
con Realidad Aumentada.

Modalidad, etapa educativa y
perfil de los estudiantes
Matemáticas de ALTURA es un proyecto diseñado para alumnos de 4º ESO (muy
heterogéneo, participativos y muy creativos).
Trata de desarrollar competencias como la matemática, digital, lingüística y artística.
Diseño retrospectivo.

Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de
expresión matemática con el fin de comunicarse de una manera precisa y rigurosa.
Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación
y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la
conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.
Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad analizando
las propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensible a la belleza que
generan.
Actuar, en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con modos
propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas,
la precisión en el lenguaje y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las actuaciones que
requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos o utilitarios de las matemáticas.
Objetivos Curriculares:

Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje.
Desarrollar habilidades para la evaluación crítica de los conocimientos adquiridos y la
adquisición de nuevos conocimientos, con un compromiso de aprendizaje de por
vida.
Involucrar al alumno en la aplicación del método científico para resolver problemas
del mundo real.
Generar expectativas de curiosidad y gusto por la ciencia.
Desarrollar el razonamiento crítico y creativo.
Potenciar en el alumno sentido de cooperación como miembro de un equipo para
alcanzar una meta común.
Aprender de manera lúdica a estimar, medir, calcular e interpretar los resultados
obtenidos.
Descubrir las Matemáticas en el entorno más próximo del alumnado.
Objetivos del Proyecto:

Evaluación
inicial
Fases del desarrollo del
proyecto y temporalización
Definición del proyecto y planificación (formación
de grupos, reparto de roles, entrega de materiales,
fijar fechas de entrega y reuniones de seguimiento)
[1 sesión]
1.
2.
Herramientas teóricas-Trigonometría. Trabajo en el
aula, trabajo cooperativo, búsqueda de información.
[4 sesiones]
Socialización rica.
Movimiento en el aula.
Aprendizaje cooperativo
+ uso de artefactos digitales y herramientas

Aprender a hacer un póster con Glogster. [1 sesión]
3.
4. Trabajo cooperativo fuera del aula. Construcción de
un teodolito casero [1 sesión]
5. Trabajo cooperativo fuera del aula. Medición de la
altura de un edificio. [1 sesión]
Movimiento hacia fuera del aula.
·investigación de campo
·Aprendizaje-servicio

1ª reunión. Feedback: contenido, ideas... [1 sesión]
6.
7.
Comenzar a elaborar vídeos explicativos (de las
herramientas teóricas, de la construcción del
teodolito, del proceso de medición…). [1sesión]
8.
Invitar a un padre, madre, técnico del ayuntamiento,
que sea ingeniero o arquitecto, con el que contrastar
hipótesis, resultados obtenidos, que resuelva sus
dudas y les explique el uso de la trigonometría en su
trabajo diario. [1 sesión]
Movimiento hacia dentro del aula.
Comunidad de aprendizaje.
Evaluación
del profesor
y entre pares

9.
10.
11.
Ir incluyendo resultados parciales un su blog y
comentarios en redes sociales.
Aprender a utilizar aplicaciones (como 123D Catch,
Google Sketchup…) para el modelado en 3D de
algunos de los edificios. [6 sesiones]
Programas lectores y generadores de código QR
Concepto y características de Realidad
Aumentada [1 sesión]
Movimiento hacia fuera del aula.
·investigación de campo
·Aprendizaje-servicio

12.
13.
14.
Aprender a utilizar la aplicación de realidad
aumentada Aurasma [2 sesiones]
2ª reunión. Feedback resultados parciales. [1 sesión]
Producto final.
Exposición de su póster
interactivo con realidad
aumentada. [1 sesión]
Difusión en redes sociales, blogs, sites, web del proyecto…
Evaluación
del
profesor
Evaluación
del profesor
e intergrupal

Requisitos
materiales y humanos
1 o 2 ordenadores por grupo, smartphones o tablets.
Aplicaciones informáticas.
Profesores de Matemáticas, Informática y Tecnología.
Experto que entra en el aula (Ingeniero, Arquitecto…)

SOCIOS
DE PROYECTO
JUAN
MIGUEL
ROSA
Profesor de
Informática.
Da clases en 4º ESO
y 1º Bachillerato.
Siempre conectado.
Se responsabilizará
de las fases
relacionadas con las
aplicaciones
informáticas.
Profesora de Tecnología
en la ESO.
Entusiasmada con el
ABP.
Se responsabilizará de
Asesorar las fases de
construcción del teodolito
y las de edición de vídeo.
Profesora de
Matemáticas en la ESO.
Me responsabilizaré de las fases teóricas,
las de aprendizaje cooperativo fuera del aula y producto final.
Profesor de
Informática y
Matemáticas en la
ESO.
Elaborará la web del
Proyecto.
MARTA

Nivel 4 Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1
ACTITUD
EN CLASE
He estado atento,
interesado y motivado en
todo momento.
Mi actitud ha sido
correcta pero en algún
momento he estado
desmotivado.
No he tenido interés pero
me he portado bien.
No he tenido interés y no
he trabajado.
TRABAJO EN
GRUPO
He colaborado con mis
compañeros aportando
ideas, escuchando y
respetando.
He colaborado con mis
compañeros pero he
estado algo pasivo.
En momentos algún
compañero o el profesor
me han llamado la
atención.
No he participado y me
he mantenido bastante al
margen.
AFÁN DE
SUPERACIÓN
He aceptado
positivamente las críticas
a mi trabajo que me han
hecho tanto el profesor
como mis compañeros.
He aceptado los cambios
propuestos por los
profesores y compañeros
pero con reservas.
Me ha molestado cuando
el profesor o algún
compañero ha criticado
mi trabajo.
He ignorado pro
completo cualquier
comentario en relación a
mi trabajo ya que me
parecía mejor como ya lo
había hecho.
COMPORTAMIENTO
CÍVICO
Mi comportamiento ha
sido correcto en el trabajo
fuera del aula y he sido
educado con todas las
personas que me he
encontrado.
Me he comportado
correctamente fuera del
aula y con las personas
pero he estado
jugueteando o perdiendo
el tiempo en algún
momento.
Los profesores me han
tenido que llamar la
atención en algún
momento debido a mi
comportamiento.
Una persona externa al
colegio me ha llamado la
atención por mi
comportamiento.
AutoevaluaciónRÚBRICA

RESPONSABILIDAD
He tenido cuidado en
todo momento del
material y he llevado
todo lo necesario para la
medición fuera del aula.
He llevado el material
necesario para la
medición fuera del aula
pero no he tenido
cuidado del material.
O no he llevado el
material necesario o mis
compañeros o profesores
han tenido que recoger
mi material.
He perdido o estropeado
el material del que era
responsable.
Producto final:
Originalidad y
creatividad en el
diseño del
póster
El diseño está
artísticamente trabajado y
he usado todas las
herramientas propuestas
El diseño es correcto pero
no he utilizado todas las
herramientas propuestas
O el diseño es flojo o
faltan herramientas por
utilizar
El diseño es pobre.
Producto final:
Calidad de los
vídeos
La calidad de los vídeos y
su contenido son
excelentes.
La calidad de los vídeos
es aceptable pero recoge
bien los contenidos.
La calidad de los vídeos
no es buena pero recoge
los contenidos.
Los vídeos no recogen los
contenidos propuestos.

Nivel 4
SIEMPRE
Nivel 3
CASI SIEMPRE
Nivel 2
ALGUNAS VECES
Nivel 1
NUNCA O CASI
NUNCA
1. Asiste a las actividades de grupo, aunque
se retrase un poco a la hora de llegada.
2. Termina todos los trabajos que le asigna el
grupo a tiempo.
3. Asiste a clase y a las reuniones con el
material preparado para poder avanzar.
4. Escucha atentamente a los demás. Sin
imponer su opinión.
5. Contribuye a las discusiones en grupo
dando su opinión aunque no se le acepte.
6. Tiene dominio sobre la información que
se discute.
7. Aporta información nueva y relevante a
las discusiones que realiza el grupo.
8. Ayuda a que el grupo pueda funcionar
mejor.
Evaluación entre paresRÚBRICA

Evaluación del profesorRÚBRICA
ACTITUD
EN CLASE
Ha estado atento, interesado y
motivado en todo momento.
Su actitud ha sido correcta pero
en algún momento ha estado
desmotivado.
No ha tenido interés pero se ha
portado bien.
No ha tenido interés y no ha
trabajado.
ACTITUD Y
COMPORTAMIENTO FUERA
DEL AULA:
Para evaluar la actitud de los
alumnos desde la salida del Colegio
hasta el regreso al mismo.
El alumno ha seguido las
instrucciones, ha mantenido el tono
de voz adecuado, se ha mantenido
siempre con el grupo.
Ha ido siempre con el grupo, su
tono de voz ha sido el adecuado, ha
seguido las instrucciones, pero en
algún momento no ha seguido con
todo el grupo por quedarse
retrasado con unos compañeros o
viendo un escaparate.
No sabía qué hacer por no
escuchar las instrucciones, ha
habido que esperarle alguna vez,
retrasando al grupo, pero su tono
de voz ha sido correcto.
No puso atención a ninguna de las
instrucciones que se dieron, o se
adelantaba o se retrasaba en el
trayecto, hubo que llamarle la
atención por su tono de voz
inadecuado, ha entorpecido incluso
el desarrollo de la actividad en
algún momento.
ASISTENCIA A LAS SESIONES
Y TRABAJO COOPERATIVO
Asiste a todas las reuniones. Se
implica en las tareas grupales,
participando activamente. Respeta
la participación de los otros
miembros del grupo.
Asiste regularmente a las sesiones.
Participa en el grupo
correctamente. Tiene una
participación relativamente alta.
Falta a algunas sesiones. Participa
en el grupo de forma limitada, sin
tomar asiduamente la iniciativa. No
propone iniciativas, se deja orientar
por los compañeros.
Falta a muchas sesiones. No
participa colaborativamente en el
trabajo grupal. No propone
iniciativas y no realiza las tareas
asignadas.
CONTENIDO DEL BLOG.
El blog es atractivo y técnicamente
bien elaborado. Contiene toda la
información solicitada de forma
clara y correcta.
Contiene la información requerida
pero no resulta visualmente
atractivo.
El blog carece de algunas
informaciones solicitadas. Tiene
algunos déficits de tipo técnico. La
expresión lingüística no es
suficientemente correcta.
No se ha realizado dentro de los
plazos establecidos.
IDENTIFICAR EL PROBLEMA
(expresar e interpretar con
claridad y precisión
informaciones, datos…)
Sabe identificar el objetivo del
problema y localizar los datos y
los expresa con claridad y rigor.
Sabe identificar el objetivo del
problema y localizar los datos
pero no los expresa con claridad y
rigor.
No sabe identificar el objetivo del
problema pero localiza los datos.
No sabe identificar el objetivo del
problema ni localiza los datos.
SELECCIONAR Y APLIICAR
LAS ESTRATEGIAS
ADECUADAS PARA
RESOLVER EL PROBLEMA
(calcular, representar, mapa de
pensamiento)
Selecciona y aplica las estrategias
adecuadas con precisión y rigor.
Selecciona y aplica la estrategia
adecuada pero no lo hace con
rigor matemático.
Selecciona las estrategias
adecuadas para resolver el
problema pero no las aplica
correctamente.
No selecciona las estrategias
adecuadas para resolver el
problema.

APLICAR ADECUADAMENTE
LAS TÉCNICAS DE CÁLCULO
(Trigonometría…)
Aplica adecuadamente las técnicas
de cálculo.
Aplica las técnicas de cálculo pero
comete errores.
Precias de la ayuda del profesor.
No sabe aplicar las técnicas de
cálculo.
EXPRESAR
ADECUADAMENTE LA
SOLUCIÓN
Expresa adecuadamente la
solución del problema
(justificación).
Da solamente la solución
numérica del problema.
El resultado es incompleto.
No da el resultado del problema o
es incorrecto.
PRODUCTO FINAL: USO DE
HERRAMIENTAS TIC
Utiliza todas las herramientas TIC
propuestas para la realización del
proyecto.
proyecto, excepto una.
No utiliza dos o tres de las
herramientas propuestas para el
proyecto.
No utiliza más de tres de las
herramientas TIC propuestas.
PRODUCTO FINAL: La
presentación de todo el trabajo
personal llevado a cabo se entrega
puntualmente y con cierta
creatividad.
El alumno entrega dentro del plazo
señalado el resultado final de
cuanto ha aprendido en el
desarrollo de la actividad. El trabajo
lo lleva a cabo con esmero, orden y
creatividad, demostrando con ello
su activa participación y el
resultado de su aprendizaje.
Aunque el alumno entrega su
trabajo en el tiempo preestablecido
y con un contenido mínimamente
aceptable, la presentación no es
totalmente adecuada o no hay nada
personal en el mismo.
El alumno no presenta su trabajo
de manera adecuada, con orden y
buena presentación o en él no
están los mínimos contenidos
exigidos o lo presenta fuera del
plazo señalado.
El alumno no ha hecho y por tanto
no presenta ningún trabajo.
PRODUCTO FINAL: Calidad
de los vídeos
La calidad de los vídeos y su
contenido son excelentes.
La calidad de los vídeos es
aceptable pero recoge bien los
contenidos.
La calidad de los vídeos no es
buena pero recoge los contenidos.
Los vídeos no recogen los
contenidos propuestos.
PRODUCTO FINAL:
Presentación del póster a los demás
grupos
La presentación es clara y
dinámica. Se expresa con soltura.
Muestra gran conocimiento del
tema. Responde correctamente a
las preguntas de sus compañeros.
La presentación ha sido clara pero
nuestra instantes de duda. La
expresión puede mejorar. No
responde a todas las dudas de los
compañeros.
La presentación no es bastante
clara y expresa los datos mínimos
requeridos. No demuestra
suficiente soltura para dar a
conocer los resultados del
proyecto. Se pone nervioso al ser
preguntado por los compañeros.
No realiza la presentación o la
plasma de forma poco clara e
incomprensible. Revela gran
desconocimiento sobre el proyecto.
No responde a las preguntas que se
le hacen.
PRODUCTO FINAL:
EXPRESARSE Y
COMUNICARSE EN EL
LENGUAJE MATEMÁTICO.
Utiliza con rigor el lenguaje
matemático.
Emplea el lenguaje matemático
pero no lo hace con rigor.
Emplea el lenguaje matemático
pero de forma incorrecta.
No utiliza el lenguaje matemático.

PRODUCTO FINAL: La
presentación de todo el
trabajo personal llevado a
cabo se entrega
puntualmente y con cierta
creatividad.
El alumno entrega dentro del plazo
señalado el resultado final de cuanto ha
aprendido en el desarrollo de la
actividad. El trabajo lo lleva a cabo con
esmero, orden y creatividad,
demostrando con ello su activa
participación y el resultado de su
aprendizaje.
Aunque el alumno entrega su trabajo en
el tiempo preestablecido y con un
contenido mínimamente aceptable, la
presentación no es totalmente adecuada
o no hay nada personal en el mismo.
El alumno no presenta su trabajo de
manera adecuada, con orden y buena
presentación o en él no están los
mínimos contenidos exigidos o lo
presenta fuera del plazo señalado.
El alumno no ha hecho y por tanto no
presenta ningún trabajo.
PRODUCTO FINAL:
USO DE
HERRAMIENTAS TIC
proyecto.
proyecto, excepto una.
No utiliza dos o tres de las
herramientas propuestas para el
proyecto.
No utiliza más de tres de las
herramientas TIC propuestas.
PRODUCTO FINAL:
Calidad de los vídeos
La calidad de los vídeos y su contenido
son excelentes.
La calidad de los vídeos es aceptable
pero recoge bien los contenidos.
La calidad de los vídeos no es buena
pero recoge los contenidos.
Los vídeos no recogen los contenidos
propuestos.
PRODUCTO FINAL:
Presentación del póster a
los demás grupos
La presentación es clara y dinámica. Se
expresa con soltura. Muestra gran
conocimiento del tema. Responde
correctamente a las preguntas de sus
compañeros.
La presentación ha sido clara pero
nuestra instantes de duda. La expresión
puede mejorar. No responde a todas las
dudas de los compañeros.
La presentación no es bastante clara y
expresa los datos mínimos requeridos.
No demuestra suficiente soltura para dar
a conocer los resultados del proyecto. Se
pone nervioso al ser preguntado por los
compañeros.
No realiza la presentación o la plasma
de forma poco clara e incomprensible.
Revela gran desconocimiento sobre el
proyecto. No responde a las preguntas
que se le hacen.
PRODUCTO FINAL:
EXPRESARSE Y
COMUNICARSE EN
EL LENGUAJE
MATEMÁTICO.
Utiliza con rigor el lenguaje
matemático.
Emplea el lenguaje matemático pero no
lo hace con rigor.
Emplea el lenguaje matemático pero de
forma incorrecta.
No utiliza el lenguaje matemático.
Evaluación intergrupalRÚBRICA

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