Add m3-2-link
- 1. คูมือครูสาระการเรียนรูเพิ่มเติม คณิตศาสตร เลม ๒ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ ๓ ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๔๔ จัดทําโดย สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ
- 2. คําชี้แจง สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) ไดรับมอบหมายจาก กระทรวงศึกษาธิการใหพัฒนาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ของกลุมสาระ การเรียนรูคณิตศาสตร กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร รวมทั้งสาระการออกแบบและเทคโนโลยี และสาระเทคโนโลยีสารสนเทศในกลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพและเทคโนโลยี ตลอดจน จัดทําสื่อการเรียนรูตามหลักสูตรดังกลาว คูมือครูเลมนี้เปนสวนหนึ่งของสื่อการเรียนรูตามหลักสูตรของกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ใชประกอบการเรียนการสอนควบคูกับหนังสือเรียนสาระการเรียนรูเพิ่มเติม คณิตศาสตร เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 สวนหนาของเลมประกอบดวยคําชี้แจงการใชคูมือครู ในการใชคูมือครูขอใหอานคําชี้แจงการใชคูมือครูดังกลาวกอนที่จะศึกษารายละเอียดในแตละบท ในการจัดทําคูมือครูเลมนี้ สสวท. ไดรับความรวมมืออยางดียิ่งจากคณาจารย ผูทรงคุณวุฒิ และนักวิชาการ จากหลายหนวยงานทั้งภาครัฐและเอกชน สสวท. จึงขอขอบคุณทุกทานไว ณ ที่นี้ และหวังเปนอยางยิ่งวาคูมือครูเลมนี้จะเปนประโยชนสําหรับครูผูสอนคณิตศาสตรใหสามารถ นําไปใชหรือปรับใชใหเหมาะสมกับศักยภาพของผูเรียน หากมีขอเสนอแนะใดที่จะทําใหคูมือครูเลมนี้สมบูรณยิ่งขึ้นโปรดแจง สสวท. ทราบดวย จักขอบคุณยิ่ง (นางสาวนารี วงศสิโรจนกุล) รองผูอํานวยการ รักษาการแทน ผูอํานวยการสถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
- 3. คําชี้แจงการใชคูมือครู สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีไดพิจารณาเห็นวา เพื่อใหการจัดการเรียน การสอนคณิตศาสตรมีประสิทธิภาพและบรรลุมาตรฐานการเรียนรูที่กําหนดไวในหลักสูตรอยางครบถวน ทั้งสามดาน ไดแก ดานความรู ดานทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร และดานคุณธรรม จริยธรรม และคานิยม จึงไดจัดทําคูมือครูซึ่งเสนอแนะแนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนไวโดยละเอียดเพื่อใช ควบคูกับหนังสือเรียนสาระการเรียนรูเพิ่มเติม คณิตศาสตร เลม2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ดังนั้นครูตองศึกษา คูมือครูใหเขาใจถองแท ควรทดลองปฏิบัติกิจกรรมเพื่อใหเกิดความพรอมในการสอนกอนเขาสอน ทุกบทเรียน และดําเนินกิจกรรมตามที่เสนอแนะไว ครูอาจปรับเปลี่ยนกิจกรรมและวิธีจัดกิจกรรม การเรียนการสอนไดตามความเหมาะสมโดยคํานึงถึงศักยภาพของนักเรียนเปนสําคัญ คูมือครูของแตละบทประกอบดวยหัวขอตอไปนี้ 1. ชื่อบทและหัวขอเรื่องประจําบท ระบุจํานวนชั่วโมงที่ใชในการเรียนการสอนของแตละบท และแตละหัวขอไวโดยประมาณ ครูอาจยืดหยุนไดตามที่เห็นสมควร 2. คํานําประจําบท บอกสาระสําคัญของบทเรียนทั่วไป สิ่งที่ควรปฏิบัติและสิ่งที่ควรย้ํา 3. ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป ในแตละบทเรียนจะระบุผลการเรียนรูที่คาดหวังรายปตามที่ ปรากฏอยูในหนังสือคูมือการจัดการเรียนรูกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ครูตองคํานึงถึงเสมอวา จะตองจัดกิจกรรมการเรียนรูใหนักเรียนเกิดผลการเรียนรูตามที่กําหนด เพื่อการวัดและประเมินผลหลัง จบการเรียนการสอน ผลการเรียนรูที่ผานการประเมินนี้จะทําใหผูเรียนบรรลุผลตามมาตรฐานการเรียนรู ชวงชั้นที่ 3 ดวย 4. แนวทางในการจัดการเรียนรู ในแตละหัวขอยอยของแตละบทไดใหรายละเอียดของหัวขอ ตอไปนี้ 1) จุดประสงค ระบุไวเพื่อใหครูคํานึงถึงเสมอวาจะตองจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ใหนักเรียนมีความรูและมีความสามารถตรงตามจุดประสงคที่วางไว ซึ่งจะตอง เกิดขึ้นระหวางเรียนหรือดําเนินกิจกรรม ครูตองประเมินผลใหตรงตามจุดประสงค และใชวิธีการประเมินผลที่หลากหลายเพื่อใหบรรลุถึงผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป การประเมินผลที่หลากหลายอาจเปนการสังเกต การตอบคําถาม การทํา แบบฝกหัด การทํากิจกรรม หรือการทดสอบยอย จุดประสงคใดที่ครูเห็นวา นักเรียนสวนใหญยังไมผาน ในชั่วโมงตอไปครูควรนําบทเรียนนั้นมาสอน ซอมเสริมใหม
- 4. ข 2) เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม ในบางหัวขอไดระบุรายการแบบฝกหัดเพิ่มเติมไว ดังรายละเอียดในขอ 6 3) ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เปนสวนสําคัญของคูมือครู ครูควรศึกษาและทําความเขาใจควบคูกับหนังสือเรียน เพื่อเตรียมจัดกิจกรรม การเรียนการสอนใหสอดคลองกับจุดประสงคและเหมาะสมกับความสามารถของ นักเรียน 5. คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม คําถามทุกคําถามในกิจกรรมและแบบฝกหัดทุกขอมี คําตอบใหและบางขอมีเฉลยแนวคิดไวใหเพื่อเปนแนวทางในการหาคําตอบ บางขอมีหลายคําตอบแตให ไวเปนตัวอยางอยางนอยหนึ่งคําตอบ ทั้งนี้เพราะกิจกรรมหรือแบบฝกหัดที่ใหนักเรียนทําไดสอดแทรก ปญหาที่เปดโอกาสใหนักเรียนไดสืบเสาะ สังเกต รวบรวมขอมูล วิเคราะห สรางขอความคาดการณและ พิสูจนงาย ๆ การเฉลยคําตอบหรือการใหเหตุผลประกอบคําตอบไดคํานึงถึงพื้นฐานความรูและวุฒิภาวะ ของนักเรียนเปนหลัก การใหเหตุผลหรือคําอธิบายของนักเรียนอาจแตกตางจากที่เฉลยไว ในการตรวจ แบบฝกหัดครูควรพิจารณาอยางรอบคอบ ยอมรับคําตอบที่เห็นวามีความถูกตองและเปนไปได ถึงแมวา จะไมเหมือนกับคําตอบที่เฉลยไว ปญหาที่มีลักษณะเปนปญหาชวนคิด มีคําตอบอยูในสวนนี้ดวย 6. แบบฝกหัดเพิ่มเติม ในบทเรียนไดเตรียมแบบฝกหัดเพิ่มเติมไวใหครูเลือกหรือปรับใชให เหมาะสมกับนักเรียนของตนเอง และไดแสดงคําตอบไวในวงเล็บสีแดงดวย คําแนะนําการใชหนังสือเรียนสาระการเรียนรูเพิ่มเติม คณิตศาสตร หนังสือเรียนสาระการเรียนรูเพิ่มเติม คณิตศาสตร ประกอบดวย 1. เนื้อหาสาระ ในการนําเสนอเนื้อหาสาระของแตละบทเรียน ไดคํานึงถึงการเชื่อมโยงความรูใหม กับความรูพื้นฐานเดิมของนักเรียน โดยพยายามใชตัวอยางจากชีวิตจริงและความรูจากศาสตรอื่น ประกอบการอธิบายเพื่อใหไดขอสรุปเปนความรูใหมตอไป 2. ตัวอยาง มีไวเสริมความเขาใจในเนื้อหาสาระและการนําไปใช 3. แบบฝกหัดทายหัวขอ แบบฝกหัดที่นําเสนอไวมีหลายลักษณะ คือฝกทักษะการคิดคํานวณ แก โจทยปญหา ฝกวิเคราะห ใหเหตุผล และฝกหาขอสรุปเพื่อนําไปสูการสรางขอความคาดการณ 4. ปญหาชวนคิดหรือเรื่องนารู เปนโจทยปญหาหรือสถานการณกระตุนใหนักเรียนไดใชความรูที่ เรียนมาเพื่อแกปญหาหรือหาขอสรุปใหม
- 5. ค เพื่อใหเกิดประสิทธิภาพสูงสุดในการใชหนังสือเรียน ครูควรปฏิบัติดังนี้ 1. ศึกษาเนื้อหาสาระและวิธีนําเสนอควบคูกับกิจกรรมของแตละเรื่องที่เสนอแนะไวในคูมือครู ให เขาใจอยางถองแท 2. ทําแบบฝกหัดทายหัวขอและแสวงหาวิธีการที่เหมาะสมที่สุดในการหาคําตอบ โดยเฉพาะอยางยิ่ง ขอที่มีวิธีคิดหรือคําตอบที่หลากหลาย ครูตองยอมรับคําตอบของนักเรียนเมื่อนักเรียนมีเหตุผลที่ เหมาะสมมาประกอบคําตอบ 3. วางแผนการจัดการเรียนรูตลอดภาคเรียนใหครอบคลุมทุกเนื้อหาสาระและเหมาะสมกับเวลา 4. ในการสอนเนื้อหาสาระแตละเรื่องไมควรดวนบอกนักเรียนทันที ควรใชวิธีการสอนผานกิจกรรม หรืออภิปรายโตตอบ เพื่อใหนักเรียนสรุปความคิดรวบยอดดวยตนเองเทาที่จะสามารถทําได 5. สรางสถานการณหรือโจทยที่สอดคลองกับเนื้อหาสาระในบทเรียนเพิ่มเติมจากสิ่งที่อยูใกลตัวหรือ ภูมิปญญาทองถิ่น เพื่อใหนักเรียนมีความเขาใจในเนื้อหาสาระมากขึ้นและสามารถเชื่อมโยงความรู ตาง ๆ เปนแนวทางในการประยุกตตอไป
- 6. กําหนดเวลาสอนโดยประมาณ หนังสือเรียนสาระการเรียนรูเพิ่มเติมคณิตศาสตร เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 บทที่ เรื่อง จํานวนชั่วโมง 1 2 3 4 การใหเหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ระบบสมการ วงกลม เศษสวนของพหุนาม 15 11 21 13 รวม 60
- 7. สารบัญ หนา คํานํา คําชี้แจง คําชี้แจงการใชคูมือครู ก กําหนดเวลาสอนโดยประมาณ ง บทที่ 1 การใหเหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 1 ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป 3 แนวทางในการจัดการเรียนรู 4 1.1 ความรูพื้นฐานเกี่ยวกับการใหเหตุผลทางเรขาคณิต 4 จุดประสงค 4 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 4 1.2 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 7 จุดประสงค 7 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 7 1.3 การสราง 8 จุดประสงค 8 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 8 คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม 11 บทที่ 2 ระบบสมการ 37 ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป 37 แนวทางในการจัดการเรียนรู 38 2.1 ระบบสมการที่ประกอบดวยสมการเชิงเสนและสมการดีกรีสอง 38 จุดประสงค 38 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 38 2.2 ระบบสมการที่ประกอบดวยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ 39 จุดประสงค 39 เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม 39 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 39 คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม 41 แบบฝกหัดเพิ่มเติมและคําตอบ 43
- 8. บทที่ 3 วงกลม 45 ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป 45 แนวทางในการจัดการเรียนรู 46 3.1 วงกลม 46 จุดประสงค 46 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 46 3.2 มุมที่จุดศูนยกลางและมุมในสวนโคงของวงกลม 47 จุดประสงค 47 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 47 3.3 คอรด 49 จุดประสงค 49 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 49 3.4 เสนสัมผัสวงกลม 50 จุดประสงค 50 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 50 คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม 52 บทที่ 4 เศษสวนของพหุนาม 88 ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป 88 แนวทางในการจัดการเรียนรู 88 4.1 การดําเนินการของเศษสวนของพหุนาม 89 จุดประสงค 89 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 89 4.2 การแกสมการเศษสวนของพหุนาม 90 จุดประสงค 90 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 90 4.3 โจทยปญหาเกี่ยวกับเศษสวนของพหุนาม 91 จุดประสงค 91 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 91 คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม 92 คณะกรรมการจัดทําสื่อการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร ระดับมัธยมศึกษาตอนตน 101