Unit2
- 1. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 33 หนวยการเรียนรูที่ 2 เรื่อง ความนาจะเปน รายวิชาที่นํามาบูรณาการ ศิลปะ ภาษาไทย 1. มาตรฐานการเรียนรูประจําหนวย มฐ. ค 5.2 และ ค. 5.3 2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ 2.1 ค 5.2 ม.3/1 2.2 ค 5.3 ม.3/1 3. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 การทดลองสุมและผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด 3.2 กฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ 3.3 เหตุการณ 3.4 ผลลัพธทุกตัวที่มีโอกาสเกิดขึ้นเทาๆ กัน 3.5 ความนาจะเปนของเหตุการณ 4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2) ผลจากการทําแบบฝกหัด 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการหองสมุดอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
- 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 34 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน 5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตาม และรวมทํากิจกรรมใน สอบความเขาใจ ชั้นเรียน 2) ผลจากการทําแบบฝกหัด - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดในแต - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ ละเรื่อง แตละเรื่อง 3) ผลจากการทํ า แบบฝ ก หั ด - แนะนําการทําใบงานเปนผูชี้แนะ -ใหนักเรียนแบงกลุม/เดี่ยว ชวยกัน ระคน เมื่อนักเรียนขอความชวยเหลือ ทําแบบฝกหัด 5.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัตกิจกรรมในชั้น ิ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังความคิด - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียน สรุปความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อ ประจําหนวย หาประจําหนวย 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน กิจกรรมกลุม สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม หองสมุดโรงเรียน - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบ กิจกรรมกลุม หมายและชวยกันทํากิจกรรมใน ชั้นเรียน 5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังจบหนวย การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
- 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 35 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/1 เรื่อง การทดลองสุมและผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู นักเรียนหาผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมดของการทดลองสุม 1.2 จุดประสงคการเรียนรู หาผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมดและเหตุการณได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การทดลองสุมและผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด 2) การหาผลลัพธโดยแผนภาพตนไม 2.2 ทักษะ/ กระบวนการ การวิเคราะห 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดวิเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และ 2 2) แบบฝกหัด 1 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบติงานั 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
- 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 36 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจการทดลองสุมและรูวิธการหาผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด ี 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 4.1 ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 4.2 ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 4.3 ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ครูและนักเรียนสนทนากันในเรื่องของความนาจะเปน โดยครูเปนผูเลาหรือดําเนินการดังนี้ ความนาจะเปนเปนวาระหนึ่งในคณิตศาสตรที่เปนประโยชนสําหรับการศึกษาและสืบสวนสอบสวน ลักษณะของปรากฏการณตางๆ ที่อาจพิจารณาในแงของโอกาสที่จะเกิดขึ้น ซึ่งในการศึกษาความนาจะเปนเราจะตองทํา ความเขาใจกับเรื่องการทดลองสุมและผลที่เกิดจากการทดลองสุม จากนั้นครูกลาววา ในชีวิตประจําวันเราอาจพบเห็นหรือไดยินไดฟงเกี่ยวกับการทดลองตางๆ ครูยกตัวอยาง เหตุการณและเลาใหนักเรียนฟง เชน ดานวิทยาศาสตรและวิศวกรรมศาสตรซึ่งอาจมีการทดลองซ้ําๆ กัน ภายใตเงื่อน ไขที่ใกลเคียงกันอยางแทจริง และจะไดผลการทดลองเหมือนๆ กันในแตละครั้ง แตก็มีการทดลองซึ่งผลการทดลอง อาจไมเหมือนกันในแตละครั้ง ทั้งๆ ที่อยูภายใตเงื่อนไขที่ใกลเคียงกัน ครูแนะนํานักเรียนเกี่ยวกับการทดลองอยางนี้วา การทดลองสุมหรือการลองสุมนั่นเอง 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูใหนักเรียนพิจารณาการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ แลวตอบคําถามวาถาโยนเหรียญ ทักษะการคิดวิเคราะห หนึ่งครั้ง เหรียญจะออกหัวหรือกอย (หัวหรือกอย) 2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ หนึ่งครั้ง ซึ่งจะไดวา เหรียญอาจหงายออกหัวหรืออาจหงายออกกอย ผลที่เกิดขึ้นแตละครั้งคือหัว ซึ่งอาจเขียน แทนดวย H หรือกอย ซึ่งเขียนแทนดวย T เรียกวาผลลัพธ ดังนั้น ผลลัพธที่อาจเกิดขึ้น ได แก H หรือ T (ครูเขียนแสดงใหนักเรียนดูบนกระดานดํา) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปนิยามของการทดลองสุมพรอมกัน โดยครูเปนผูถาม นําและเขียนบนกระดานดําใหนกเรียนจดลงในสมุดไดดังนี้ ั
- 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 37 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ บทนิยาม การทดลองสุมคือการทดลองที่ทราบวาผลลัพธจะเปนอะไรไดบางแตไม สามารถบอกไดอยางแนนอนวาในแตละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้นจะเปนอะไร ในบรรดาผลลัพธที่อาจเปนไปไดเหลานั้น 3. ครูนําเสนอเหตุการณในการทดลองสุม 2-3 เหตุการณ ใหนักเรียนพิจารณาและชวยกัน ทักษะการคิดวิเคราะห หาคําตอบ เชน (1) ถาโยนเหรียญสองเหรียญหนึ่งครั้ง เราจะกําหนดเหรียญอันหนึ่งเปนเหรียญที่ หนึ่ง และเหรียญอีกอันเปนเหรียญที่สอง ผลลัพธที่ไดจะเปนเชนไร ผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นได ไดแก HH, HT, TH, TT (2) ทอดลูกเตาหนึ่งลูกหนึ่งครั้ง ลูกเตาอาจหงายหนาใดหนาหนึ่ง ซึ่งมี 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 ดังนั้น ผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นได ไดแก แตม 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 ครูกลาววา จากการทอดลูกเตาหนึ่งลูกหนึ่งครั้ง ผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมดคือได แตม 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 นั่นคือ ผลลัพธท่ีเปนไปไดทั้งหมดคือผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นไดทั้ง หมดจากการทดลองสุม 4. ครูใหนกเรียนชวยกันพิจารณาเหตุการณตอไปนี้วาเปนการทดลองสุมหรือไม ั ทักษะการคิดวิเคราะห 1) การหยิบลูกอมในขวดโหล 2) การหยิบเสื้อในตูเสื้อผา 3) การแขงขันบาสเกตบอลในกีฬาสีของโรงเรียน 4) การหยิบไพจากสํารับ 5) การออกรางวับสลากกินแบงรัฐบาล หลังจากนั้นครูสรุปใหนักเรียนทราบวา “ผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด (total number of possible outcomes) คือผลลัพธที่ อาจเกิดขึ้นทั้งหมดจากการทดลองสุม” 5. ครูนําเสนอตัวอยางในการทดลองสุม 1- 2 ตัวอยาง ใหนักเรียนสังเกตและชวยกันหา ทักษะการคิดวิเคราะห ผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด แลวครูตรวจสอบความถูกตอง แลวใหนักเรียนจดลงในสมุด ตัวอยางที่ 1 ในการทอดลูกเตาสองลูกพรอมกันหนึ่งครั้ง เราจะกําหนดใหลกเตาลูกหนึ่ง ู เปนลูกเตาลูกที่หนึ่ง และลูกเตาอีกลูกหนึ่งเปนลูกเตาลูกที่สอง และจะใชคูอันดับเพื่อแสดง วาลูกเตาลูกที่หนึ่งไดแตมอะไร และลูกเตาลูกที่สองไดแตมอะไร ดั งนั้ น ในการทอดลู ก เต าสองลู ก พรอ มกัน หนึ่ งครั้ง ผลลั พ ธที่ เป น ไปไดทั้ งหมดครู สามารถแสดงภาพใหนักเรียนดูบนกระดานหรือใชเครื่องฉายขามศีรษะฉายใหนักเรียนดู ดังนี้
- 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 38 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●●● ● ● ● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ●● ● ● ●●● ● ● ● ● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●●● ●●● ● ●●● ● ●●● ● ● ●●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● เขียนแทนดวยคูอันดับไดเปน (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) ตัวอยางที่ 2 กลองใบที่หนึ่งมีบัตรตัวเลข 3 แผน คือ บัตร 1, 3 และ 4 กลองใบที่สองมีบัตร ตัวเลข 2 แผน คือ 5 และ 7 ถาสุมหยิบบัตรจากกลองที่หนึ่งและกลองที่สอง กลองละหนึ่ง ใบ จงหาผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด (ครูอาจทํากระดาษใสกลองแลวใหนักเรียนหยิบขึ้น มาจริงๆ ก็ได) วิธีทา เขียนคูอันดับแสดงผลลัพธ โดยใหสมาชิกตัวแรกของคูอันดับเปนตัวเลขจากกลอง ํ ที่ 1 สมาชิกตัวที่สองเปนตัวเลขจากกลองที่ 2 จะไดผลลัพธที่เปนไปไดดังนี้ (1, 5), (1, 7), (3, 5), (3, 7), (4, 5), (4, 7) 6. ใหนักเรียนแขงกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดยครูเดินตรวจสอบดูความถูก ทักษะการคิดวิเคราะห ตองและคอยใหคําแนะนําเพิ่มเติม แลวใหนักเรียนคนที่เสร็จกอนออกมาเฉลยคําตอบ โดย ครูและเพื่อนๆ ตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง ครูใหคําแนะนํานักเรียนที่ทําเสร็จกอนและ ถูกตองทุกขอ
- 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 39 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 2 1. ครูยกตัวอยางการใชแผนภาพตนไมมาชวยในการหาผลลัพธที่อาจจะเกิดขึ้นจากการ ทักษะการคิดวิเคราะห ทดลองสุม จะทําใหเห็นภาพความจริงที่อาจเกิดขึ้นไดทั้งหมด 1-2 ตัวอยางเชน การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 3 ครั้ง จะหาผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมดโดยใชแผนภาพตน ไมไดดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 H H H T H T T H H T T H T T ดังนั้น ผลลัพธท่ีเปนไปไดทั้งหมด คือ HHH , HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT 2. ครูใหนักเรียนแขงกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 โดยครูเดินตรวจสอบดูความ ทักษะการคิดวิเคราะห ถูกตองและคอยใหคําแนะนําเพิ่มเติม แลวใหนักเรียนคนที่เสร็จกอนออกมาเฉลยคําตอบ โดยครูและเพื่อนๆ ตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง ครูใหคําแนะนํานักเรียนที่ทําเสร็จกอน 3. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ั 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนชวยกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการทดลองสุมและผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด โดยเขียน เปนแผนผังความคิด (Mind Mapping) 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู 1) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และ 2 2) แบบฝกหัด 1
- 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 40 6.2 แหลงการเรียนรู 1) หองสมุดโรงเรียน 2) หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนแบงกลุมไปคนควาเพิ่มเติมเรื่องการทดลองสุมและผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนในแตละกลุมชวยกันสรุปความรูเรื่องการทดลองสุมและผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด ขั้นสรุป ใหแตละกลุมแลกเปลี่ยนกันอาน ขั้นประยุกตใช ครูคัดเลือกผลงานที่ดีที่สุด 5 อันดับ ติดบอรดเพื่อใหความรูเพิ่มเติมแกนักเรียน 7.2 กิจกรรมการบูรณาการ -
- 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 41 8. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. ตําแหนง.................................................
- 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 42 9. ใบความรู ใบงาน เครื่องมือวัดผล ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 29) ื ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 31) แบบฝกหัด 1 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 31-32) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อผูเรียน…………………………………………………..ชั้น…….วันที่………เดือน…………….ป……….. ครั้งที่……………………………………..ผูสังเกต……………………………………………………………. ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรู ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น……ประจําวันที่…………………….กลุมที่…………… ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
- 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 43 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/2 เรื่อง กฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) นักเรียนใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับหาผลลัพธและเหตุการณตางๆ จากการทดลองสุมได 2) นักเรียนนํากฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับไปใชหาคาความนาจะเปนของโจทยปญหาที่เกี่ยวของได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู ใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับหาผลลัพธและเหตุการณตาง ๆ จากการทดลองสุมได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู กฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ 2.2 ทักษะ/ กระบวนการ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดคํานวณ 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลจากการทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจ 3 และ 4 2) แบบฝกหัด 2 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
- 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 44 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจการใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 4.1 ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 4.2 ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 4.3 ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา 1. ครูทบทวนการทดลองสุมโดยการซักถามหรือการสนทนา 2. ครูนําเสนอตัวอยางเพื่อเชื่อมโยงไปสูความเขาใจกฎเกณฑ และนํากฎเกณฑไปใชหาคาความนาจะเปนของ โจทยปญหาที่เกี่ยวของ ใหนักเรียนรวมกันพิจารณาและอภิปรายรวมกัน ดังนี้ ตัวอยาง อมรมีกางเกงแตกตางกัน 4 ตัว เสื้อแตกตางกัน 5 ตัว อมรจะมีวิธีแตงตัวไดกี่วิธี วิธีทํา การแตงกายจากกางเกงที่มีอยู 4 ตัว และเสื้อมีอยู 5 ตัว ประกอบดวยงาน 2 อยาง คือ งานที่หนึ่งคือเลือกกางเกงซึ่งมี 4 วิธี ในแตละวิธีที่เลือกกางเกงจะมีงานที่สองคือเลือกเสื้อซึ่งมี 5 วิธี เมื่อให ก1, ก2, ก3, ก4 แทนกางเกงตัวที่หนึ่งถึงตัวที่สี่ ส1, ส2, ส3, ส4, ส5 แทนเสื้อตัวที่หนึ่งถึงตัวที่หา สามารถแสดงการเลือกกางเกงและเสื้อโดยใชแผนภาพไดดังนี้ ส1 ส1 ส2 ส2 ก1 ส3 ก2 ส3 ส4 ส4 ส5 ส5 ส1 ส1 ส2 ส2 ก3 ส3 ก4 ส3 ส4 ส4 ส5 ส5 ดังนั้น สามารถแตงชุดตางๆ ได 4 X 5 = 20 วิธี ดังนี้ ก1ส1, ก1ส2, ก1ส3, ก1ส4, ก1ส5, ก2ส1, ก2ส2, ก2ส3, ก2ส4, ก2ส5, ก3ส1, ก3ส2, ก3ส3, ก3ส4, ก3ส5, ก4ส1, ก4ส2, ก4ส3, ก4ส4, ก4ส5
- 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 45 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. ครู ใ ห นั ก เรี ย นร ว มกั น พิ จ ารณาตั ว อย างจากขั้ น นํ า แล ว แนะนํ านั ก เรี ย นว า จาก ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยางเปนกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับหรือเรียกวา กฎการคูณ ครูเขียนสรุปบนกระดานและอธิบายใหนักเรียนฟงถึงกฎขอที่ 1 ดังนี้ กฎขอที่ 1 ถาสามารถทํางานอยางแรกดวยวิธีตางๆ ได n1 วิธี และแตละวิธีของการทํางาน อยางแรกสามารถทํางานอยางที่สองดวยวิธีตางๆ ได n2 วิธี ดังนั้น จํานวนวิธีทั้งหมดที่จะ เลือกทํางานอยางที่หนึ่งตามดวยการทํางานอยางที่สอง สามารถทําดวยวิธีตางๆ กันได n1n2 วิธี 2. ครูนําเสนอตัวอยางใหนักเรียนพิจารณาเพื่อจะนําเขาสูกฎขอที่ 2 ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยาง มีนักกีฬาเทนนิสชั้น ม.1 จํานวน 3 คน นักกีฬาเทนนิสชั้น ม.2 จํานวน 2 คน และ นักกีฬาเทนนิสชั้น ม.3 จํานวน 3 คน ตองการเลือกนักกีฬาเทนนิสชั้น ม.1 ม.2 และ ม.3 ชั้นละ 1 คน จะมีวิธีเลือกไดทั้งหมดกี่วิธี วิธีทํา ให ก11, ก12, ก13 แทนนักกีฬาเทนนิส ชั้น ม.1 คนที่หนึ่งถึงคนที่สาม ตามลําดับ ก21, ก22 แทนนักกีฬาเทนนิส ชั้น ม.2 คนที่หนึ่งและคนที่สอง ตามลําดับ ก31, ก32, ก33 แทนนักกีฬาเทนนิส ชั้น ม.3 คนที่หนึ่งถึงคนที่สาม ตามลําดับ วิธีเลือกนักกีฬาชั้นละ 1 คน แบบตางๆ แสดงไดโดยแผนภาพตนไมดังนี้ ก31 ก31 ก21 ก32 ก21 ก32 ก33 ก33 ก11 ก12 ก31 ก31 ก22 ก32 ก22 ก32 ก33 ก33
- 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 46 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ก31 ก21 ก32 ก33 ก13 ก31 ก22 ก32 ก33 ดังนั้น มีวธีเลือกนักกีฬาแบบตางๆ ไดดังนี้ ิ ก11ก21ก31, ก12ก21ก32, ก11ก21ก33, ก11ก22ก31, ก11ก22ก32, ก11ก22ก33 ก12ก21ก31, ก12ก21ก32, ก12ก21ก33, ก12ก22ก31, ก12ก22ก32, ก12ก22ก33 ก13ก21ก31, ก13ก21ก32, ก13ก21ก33, ก13ก22ก31, ก13ก22ก32, ก13ก22ก33 วิธเี ลือกทั้งหมดพิจารณาจากการทํางาน 3 งาน คือ (1) เลือกนักกีฬาเทนนิสชั้น ม.1 มีวิธีเลือก 3 วิธี (2) แตละวิธีของการเลือกนักกีฬาเทนนิสชั้น ม.1 มีวิธีเลือกนักกีฬาเทนนิสชั้น ม.2 ได 2 วิธี (3) แตละวิธีของการเลือกนักกีฬาเทนนิสชั้น ม.1 และนักกีฬาเทนนิสชั้น ม.2 มี วิธเี ลือกนักกีฬาเทนนิสชั้น ม.3 ได 3 วิธี ดังนั้น จะมีวิธีเลือกนักกีฬาเทนนิสทั้งหมด 3 × 2 × 3 = 18 วิธี จากตัวอยาง ครูสรุปเปนกฎขอที่ 2 ดังนี้ กฎขอที่ 2 ถาสามารถทํางานอยางแรกดวยวิธีตางๆ ได n1 วิธี แตละวิธีของการทํางาน อยางแรกสามารถทํางานอยางที่สองดวยวิธีตางๆ ได n2 วิธี และแตละวิธีของการทํางาน อยางแรกและอยางที่สองสามารถทํางานอยางที่สามดวยวิธีตางๆ กันได n3 วิธี เปนเชนนี้ ถึงการทํางานอยางที่ k ซึ่งสามารถทํางานดวยวิธีตางๆ กันได nk วิธี ดังนั้น จํานวนวิธีทั้ง หมด เทากับ n1 × n2 × n3 ×... × nk วิธี
- 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 47 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3. ครูใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้ ใหนักเรียนทําลงในสมุด ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยาง ในการนําเสื้อ 4 ตัวแตกตางกัน แขวนเขาตูในแนวเสนตรง จะมีวิธีเรียงแตกตาง ทักษะการคิดคํานวณ กันทั้งหมดกี่วิธี วิธีทํา ในตําแหนงที่หนึ่ง มีวิธีเลือกเสื้อนําไปแขวนได 4 วิธี ในแตละวิธีของการเลือกเสื้อไปแขวนตําแหนงที่หนึ่ง จะมีวิธีเลือกเสื้อไปแขวน ในตําแหนงที่สองได 3 วิธี ในแตละวิธีของการเลือกเสื้อเพื่อวางในตําแหนงที่หนึ่งและตําแหนงที่สอง จะมี วิธเี ลือกเสื้อเพื่อแขวนตําแหนงที่สามได 2 วิธี ในแตละครั้งของการเลือกเสื้อเพื่อวางในตําแหนงที่หนึ่งถึงตําแหนงที่สาม จะ เลือกเสื้อที่แขวนในตําแหนงที่สี่ได 1 วิธี ดังนั้น จะมีวิธีแขวนเสื้อแตกตางกันทั้งหมด4 × 3 × 2 × 1 = 24 วิธี 4. ครูใหนกเรียนเขียนแผนภาพตนไม เพื่อที่จะตรวจสอบคําตอบ ั ทักษะการคิดวิเคราะห 5. ครูใหนักเรียนแบงกลุมกลุมละ 3 คน รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 โดย ทักษะการคิดคํานวณ ใหเวลา 20 นาที แลวครูเดินตรวจสอบดูความถูกตองและคอยใหคําแนะนําเพิ่มเติม แลว ใหนักเรียนกลุมที่เสร็จกอนออกมาเฉลยคําตอบ โดยครูและเพื่อนๆ ตรวจสอบความถูก ตองอีกครั้ง ชั่วโมงที่ 2 1. ครูทบทวนกฎขอที่ 1 และขอที่ 2 โดยการซักถาม แลวใหนักเรียนชวยกันตอบ 2. ครูยกตัวอยางใหนักเรียนพิจารณาและเสนอแนะวิธีการหาคําตอบ ดังนี้ ตัวอยาง สถาบันการศึกษาแหงหนึ่ง กําหนดรหัสของผูเขารับการอบรมภาคฤดูรอนดวย ตัวเลข 3 ตัว โดยยกเวนรหัสที่เปน 0 สถาบันแหงนี้จะมีวธีกําหนดรหัสของผูนําเขารับ ิ การอบรมไดแตกตางกันทั้งหมดมีกี่วิธี วิธีทํา มี 3 ตําแหนงที่จะกําหนดตัวเลข ซึ่งแตละตําแหนงมีวิธีกําหนดตัวเลขตางๆ ได 10 วิธี ดังนั้น กําหนดรหัสแตกตางกันไดทั้งหมด 10 ×10 × 10 = 1,000 วิธี แตกรณีที่ตัวเลขทั้งสามตําแหนงเปนศูนย มีวิธีกําหนดได 1 × 1 × 1 = 1 วิธี ดั งนั้ น กํ าหนดรหั ส ที่ ตั ว เลขไม เป น ศู น ย พ ร อ มกั น ทั้ งสามตั ว สามารถนํ ามา กําหนดไดแตกตางกันทั้งหมด 1,000 – 1 = 999 วิธี 3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปตัวอยางอีกครั้ง ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขา ทักษะการคิดวิเคราะห ใจ 4 โดยใหเวลา 10 นาที แลวครูเดินตรวจสอบดูความถูกตองและคอยใหคําแนะนํา ทักษะการคิดคํานวณ เพิ่มเติม แลวใหนกเรียนคนที่เสร็จกอนออกมาเฉลยคําตอบ ั 4. ครูใหนกเรียนจัดกลุม กลุมละ 3 คน แลวใหทําแบบฝกหัด 2 โดยครูนัดวันเวลาสง ั
- 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 48 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาชวยกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ โดยเขียนเปนแผนผังความคิด (Mind Mapping) 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู 1) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และ 4 2) แบบฝกหัด 2 6.2 แหลงการเรียนรู 1) หองสมุดโรงเรียน 2) หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนแบงกลุมไปคนควาเพิ่มเติมเรื่องกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนในแตละกลุมชวยกันสรุปความรูเรื่องกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ ขั้นสรุป ใหแตละกลุมแลกเปลี่ยนกันอาน ขั้นประยุกตใช ครูคัดเลือกผลงานที่ดีที่สุด 5 อันดับ ติดบอรดเพื่อใหความรูเพิ่มเติมแกนักเรียน 7.2 กิจกรรมการบูรณาการ -
- 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 49 8. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. ตําแหนง.................................................
- 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 50 9. ใบความรู ใบงาน เครื่องมือวัดผล ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 35) ื ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 36) ื แบบฝกหัด 2 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 36-37 ) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อผูเรียน…………………………………………………..ชั้น…….วันที่………เดือน…………….ป……….. ครั้งที่……………………………………..ผูสังเกต……………………………………………………………. ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรู ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น……ประจําวันที่…………………….กลุมที่…………… ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
- 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 51 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/3 เรื่อง เหตุการณ เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) นักเรียนหาผลลัพธและเหตุการณตาง ๆ จากการทดลองสุมได 2) นักเรียนหาจํานวนเหตุการณจากการทดลองสุมที่ผลลัพธแตละตัวมีโอกาสที่เกิดขึ้นเทาๆ กันได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) หาผลลัพธและเหตุการณตาง ๆ จากการทดลองสุมได 2) หาจํานวนเหตุการณจากการทดลองสุมที่ผลแตละตัวมีโอกาสที่เกิดขึ้นเทาๆ กันได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) เหตุการณ 2) ผลลัพธทกตัวที่มีโอกาสเกิดขึ้นเทา ๆ กัน ุ 2.2 ทักษะ/ กระบวนการ การวิเคราะห การคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดคํานวณ 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลจากการทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจ 5 2) แบบฝกหัด 3 และ 4 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน
- 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 52 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจวิธีการหาจํานวนเหตุการณและผลลัพธทกตัวที่มีโอกาสเกิดขึ้นเทา ๆ กันได ุ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 4.1 ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 4.2 ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 4.3 ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ครูสนทนากับนักเรียนในเรื่องของการหาผลลัพธจากการทดลองสุมที่เรียนมาแลว จากนั้นครูใหนกเรียน ั อภิปรายและชวยกันหาคําตอบของการทอดลูกเตาสองลูกหนึ่งครั้ง วาจะมีผลลัพธใดบาง ผลลัพธทั้งหมด คือ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
- 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 53 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. จากตัวอยางในขั้นนําครูซักถามนักเรียนตอไปวา ผลลัพธใดบางที่ผลรวมของแตมลูก ทักษะการคิดวิเคราะห เตาเปน 7 ใหนักเรียนชวยกันตอบ หรือครูอาจสุมถามนักเรียนทีละคนก็ได ซึ่งไดแก (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) ครูกลาววา แตมของลูกเตาที่มีผลรวมเทากับ 7 ก็คือเหตุการณที่เราตองการหา ผลลัพธน่ันเอง ดังนั้น เหตุการณที่ลูกเตามีผลรวมของแตมลูกเตาเปน 7 ไดแก (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) 2. ครูแนะนําใหนกเรียนรูจักบทนิยามของเหตุการณบนกระดานดังนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห บทนิยาม เหตุการณเปนผลลัพธยอยของผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด หลังจากนั้นครูใหนักเรียนศึกษาเหตุการณตอไปนี้จากตัวอยางและชวยกันหาคําตอบ ดังนี้ ตัวอยาง โยนเหรียญ 2 อัน หนึ่งครั้ง จงหาเหตุการณที่มีเหรียญอยางนอยหนึ่งเหรียญขึ้น หัว วิธทํา โยนเหรียญ 2 อัน หนึ่งครั้ง ี ผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด ไดแก HH, HT, TH, TT ดังนั้น เหตุการณที่มีเหรียญอยางนอยหนึ่งเหรียญขึ้นหัว ไดแก HH, HT, TH ตัวอยาง ทอดลูกเตาสองลูกหนึ่งครั้ง จงหาเหตุการณที่ลูกเตาขึ้นหนาเหมือนกัน ตอบ เหตุการณที่ลูกเตาขึ้นหนาเหมือนกัน ไดแก (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) 3. ครูใหนกเรียนศึกษาตัวอยางอื่นในหนังสือ แลวใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความ ั ทักษะการคิดวิเคราะห เขาใจ 5 โดยใหเวลา 15 นาที แลวครูดูแลนักเรียนอยางใกลชิด และอธิบายเพิ่มเติมเมื่อ นักเรียนทําไมไดหรือไมเขาใจ และเดินตรวจสอบความถูกตองของนักเรียนดวย 4. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 3 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง (ครูอาจจะตั้ง ทักษะการคิดวิเคราะห รางวัลใหแกคนที่ทําแบบฝกหัดถูกทุกขอ) ชั่วโมงที่ 2 1. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเกี่ยวกับโอกาสที่เหรียญจะออกหัวหรือออกกอยในการ ทักษะการคิดวิเคราะห โยนเหรียญ 1 อัน หนึ่งครั้ง ซึ่งจะไดวา จะออกหัวหรือกอยเทานั้น และจะเลือกเหรียญ นั้นเปนเหรียญที่เที่ยงตรงหรือไมโอนเอียงเชนเดียวกับการทอดลูกเตา
- 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 54 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1 ตอไปนี้ (อาจทําเปนกลุม กลุมละ 3 คน) ทักษะการคิดวิเคราะห กิจกรรมที่ 1 ใหนักเรียนทดลองโยนเหรียญบาทครั้งละ 1 เหรียญ จํานวน 100 ครั้ง และบันทึกจํานวนครั้งที่เหรียญออกหัว และจํานวนครั้งที่เหรียญออกกอย (ครูแสดง ตารางการใหคําตอบไดดังนี้บนกระดาน) หนาที่ออก รอยขีด จํานวน หัว กอย จากนั้นครูใหนักเรียนสรุปการทํากิจกรรมวาจํานวนครั้งที่ออกหัวมากกวาหรือ นอยกวา หรือใกลเคียงกันกับออกกอย ใหนักเรียนเปรียบเทียบผลของนักเรียนและผล ของเพื่อนๆ 3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 2 แลวสรุปผลจากการทํากิจกรรม (กลุมเดิม) ทักษะการคิดวิเคราะห กิจกรรมที่ 2 ใหนักเรียนทดลองโยนเหรียญ 2 เหรียญพรอมกัน โดยเหรียญหนึ่ง เปนเหรียญบาท อีกเหรียญหนึ่งเปนเหรียญหาสิบสตางค จํานวน 100 ครั้ง แลวบันทึกผล ลงในตาราง โดยในการบันทึกผลใหอักษรตัวแรกแทนผลลัพธของเหรียญบาท และอักษร ตัวที่สองแทนผลลัพธของเหรียญหาสิบสตางค เชน HT หมายถึงเหรียญบาทออกหัวและ เหรียญหาสิบสตางคออกกอย ครูแสดงตารางใหนักเรียนดูบนกระดาน หรืออาจจะหา ตัวอยางใหนกเรียนดู 1-2 ตัวอยาง ดังนี้ ั หนาที่ปรากฏ รอยขีด จํานวน H H H T T H T T กอนทํ ากิจกรรม ครูให นั กเรียนคาดเดาเหตุการณ จํานวนครั้งที่ออก HH, HT, TH และ TT มีคาใกลเคียงกันหรือไม ใหนักเรียนทํากิจกรรมและรวมกันสรุปผลที่ไดจากการ ทํากิจกรรม และนําผลที่ไดไปตรวจสอบกับเพื่อนๆ ในหอง 4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 3 แลวจึงรวมกันอภิปราย ทักษะการคิดวิเคราะห
- 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 55 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ กิจกรรมที่ 3 ใหนักเรียนทดลองทอดลูกเตาครั้งละ 1 ลูก จํานวน 120 ครั้ง และ บันทึกจํานวนครั้งที่ลูกเตาออกหนา 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 ดังตารางตอไปนี้ ครูแสดงตาราง ใหนักเรียนดูบนกระดาน หนาที่ปรากฏ รอยขีด จํานวน 1 2 3 4 5 6 ใหนักเรียนคาดเดาผลกอนที่จะทํากิจกรรมวา จํานวนครั้งที่หงายหนา 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 ใกลเคียงกันหรือไม หลังจากการทํากิจกรรมเสร็จแลว ใหนักเรียนสรุปผลแลวตรวจสอบกับเพื่อนๆ วาใกลเคียงกันหรือไม ใหนักเรียนและเพื่อนๆ รวมกันสรุปผลจากการทํากิจกรรมขางตน ซึ่งจะไดวา หากเหรียญที่ใชไมเอนเอียง ในการโยนเหรียญ 100 ครั้ง จํานวนที่ออกหัวและจํานวนที่ ออกกอยของแตละเหรียญจะใกลเคียงกัน เชนเดียวกัน ถาลูกเตาที่ใชทํากิจกรรมไมเอน เอียง จํานวนครั้งที่ออกหนา 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 จะใกลเคียงกัน 5. ครูใหนกเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน ชวยกันทําแบบฝกหัด 4 โดยครูใหเวลา 30 ั ทักษะการคิดวิเคราะห นาที แลวครูเดินดูอยางใกลชิดและใหคําแนะนําเมื่อนักเรียนทําไมถูก หลังจากนั้นให นักเรียนกลุมที่ทําเสร็จกอนชวยกันออกมาเฉลยหนาชั้นเรียน 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาชวยกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเหตุการณและผลลัพธทุกตัวที่มโอกาส ี เกิดขึ้นเทา ๆ กัน 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู 1) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 2) แบบฝกหัด 3 และ 4 6.2 แหลงการเรียนรู 1) หองสมุดโรงเรียน 2) หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 56 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนแบงกลุมไปคนควาเพิ่มเติมเรื่องเหตุการณและผลลัพธทุกตัวที่มีโอกาสเกิดขึ้นเทา ๆ กัน ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนในแตละกลุมชวยกันสรุปความรูเรื่องเหตุการณและผลลัพธทุกตัวที่มีโอกาสเกิดขึ้นเทา ๆ กัน ขั้นสรุป ใหแตละกลุมแลกเปลี่ยนกันอาน ขั้นประยุกตใช ครูคัดเลือกผลงานที่ดีที่สุด 5 อันดับ ติดบอรดเพื่อใหความรูเพิ่มเติมแกนักเรียน 7.2 กิจกรรมการบูรณาการ -
- 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 57 8. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. ตําแหนง.................................................
- 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 58 9. ใบความรู ใบงาน เครื่องมือวัดผล ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 39) ื แบบฝกหัดที่ 3 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 39-41) ื แบบฝกหัดที่ 4 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 43) ื แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อผูเรียน…………………………………………………..ชั้น…….วันที่………เดือน…………….ป……….. ครั้งที่……………………………………..ผูสังเกต……………………………………………………………. ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรู ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น……ประจําวันที่…………………….กลุมที่…………… ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
- 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 59 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/4 เรื่อง ผลลัพธทุกตัวที่มีโอกาสเกิดขึ้นเทาๆกัน เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) หาความนาจะเปนของเหตุการณจากการทดลองสุมที่ผลลัพธแตละตัวมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นเทา ๆ กันได 2) ใชความรูที่เกี่ยวกับความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตุสมผล 3) ใชความรูที่เกี่ยวกับความนาจะเปนประกอบการตัดสินใจได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) นักเรียนสามารถหาความนาจะเปนของเหตุการณตาง ๆ ได 2) นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตุสมผล 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ความนาจะเปนของเหตุการณ 2) สมบัติความนาจะเปน 2.2 ทักษะ/ กระบวนการ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดคํานวณ 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-9 2) แบบฝกหัด 5 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน
- 28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 60 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจวิธีการหาความนาจะเปนของเหตุการณจาการสุมตัวอยางและใชความนาจะเปนในการคาดการณ ไดอยางสมเหตุสมผล 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 4.1 ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 4.2 ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 4.3 ทําไดถกตอง 80% ขึ้นไป ู การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ครูทบทวนเรื่องการหาจํานวนผลลัพธทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นและจํานวนเหตุการณ โดยยกตัวอยางใหนักเรียน ชวยกันหาคําตอบ เชน ในการโยนลูกเตา 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาผลลัพธที่จะเกิดขึ้นไดทั้งหมด และหาจํานวนเหตุการณที่ ไดแตมรวมไมต่ํากวา 5 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูสนทนากับนักเรียนในเรื่องการคํานวณความนาจะเปนของเหตุการณตางๆ วามีวธี ิ การหาไดอยางไร และผลลัพธทุกตัวมีโอกาสเกิดความนาจะเปนไดหรือไม ครูยกตัวอยาง ใหนักเรียนสังเกตและรวมกันอภิปรายดังนี้ เชน เมื่อทอดลูกเตาหนึ่งลูกหนึ่งครั้ง จะมี ผลลัพธที่เปนไปได 6 วิธี คือ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 เหตุการณที่ลูกเตาจะขึ้นหนา 6 มีเพียง 1 วิธี ดังนั้น ความนาจะเปนที่ลูกเตาจะขึ้นหนา 6 เทากับ 1 6 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปการหาความนาจะเปน ซึ่งจะไดดังนี้ ความนาจะเปนของเหตุการณ = จํานวนวิธีของผลลัพธในเหตุการณนั้น จํานวนวิธีของผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด
- 29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 61 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3. ครูนําเสนอตัวอยาง 2-3 ตัวอยาง แลวใหนักเรียนชวยกันหาความนาจะเปนเขียนบน กระดาน ตัวอยางที่ 1 ในการโยนเหรียญ 2 เหรียญ หนึ่งครั้ง จงหาความนาจะเปนที่เหรียญออกหัว อยางนอย 1 เหรียญ วิธีทํา จํานวนวิธีของผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมด ไดแก HH, HT, TH และ TT มี 4 วิธี จํานวนวิธีของผลลัพธในเหตุการณที่เหรียญออกหัวอยางนอย 1 เหรียญ ไดแก HH, HT และ TH มี 3 วิธี ดังนั้น ความนาจะเปนของเหตุการณ = 3 4 ตัวอยางที่ 2 ทอดลูกเตา 2 ลูก หนึ่งครั้ง จงหาความนาจะเปนที่ (1) ลูกเตา 2 ลูก ขึ้นหนาเหมือนกัน (2) ผลรวมของหนาลูกเตาเทากับ 8 (3) ผลรวมของหนาลูกเตามากกวาหรือเทากับ 9 ครูใหนักเรียนออกมาแสดงวิธีทําบนกระดาน ครูตรวจสอบความถูกตองกอนที่ จะใหนกเรียนจดลงสมุดไดดังนี้ ั วิธทํา (1) ลูกเตาขึ้นหนาเหมือนกันมี 6 วิธี คือ (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) ี ทอดลูกเตาสองลูกพรอมกัน มีวิธีที่ลูกเตาขึ้นหนาแตกตางกันได 36 วิธี (2) ผลรวมของหนาลูกเตาเทากับ 8 มี 5 วิธี คือ (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) ทอดลูกเตา 2 ลูกพรอมกัน มีวิธีที่ลูกเตาขึ้นหนาแตกตางกันได 36 วิธี 5 ดังนั้น ความนาจะเปนของเหตุการณ = 36 (3) ผลรวมของหนาลูกเตามากกวาหรือเทากับ 9 มี 10 วิธี คือ (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) ทอดลูกเตา 2 ลูกพรอมกัน มีวิธีที่ลูกเตาขึ้นหนาแตกตางกันได 36 วิธี ดังนั้น ความนาจะเปนของเหตุการณ = 10 = 18 36 5 4. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและ ั เวลาสง ชั่วโมงที่ 2 1. ครูทบทวนการหาความนาจะเปนที่เรียนในชั่วโมงที่แลว โดยการซักถามหรือตั้งโจทย ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ หลังจากนั้นครูนําเสนอตัวอยางการหาความนาจะเปน ให นักเรียนชวยกันหาคําตอบบนกระดาน เชน ตัวอยาง เครื่องเลนแบงเปนสี่สวนเทาๆ กัน ซึ่งกําหนดตัวเลขในสวนตางๆ ดังรูป ถา เครื่องเลนมีความยุติธรรม ในการเลนเครื่องครั้งหนึ่งๆ จงหาความนาจะเปนที่
- 30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 62 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ (1) เข็มชี้บริเวณของตัวเลข 1 (2) เข็มชี้บริเวณของตัวเลข 2 หรือ 3 (3) เข็มชี้บริเวณของตัวเลข 1, 2, 3 หรือ 4 (4) เข็มจะชี้บริเวณของตัวเลข 5 (5) เข็มไมชี้บริเวณของตัวเลข 1 วิธีทํา เมื่อหมุนเครื่องเลนเข็มมีโอกาสชี้บริเวณของตัวเลข 1, 2, 3 หรือ 4 ไดเทากัน ดัง นั้น (1) ความนาจะเปนที่เข็มชี้บริเวณของตัวเลข 1 เปน 1 ใน 4 = 1 4 2 1 (2) ความนาจะเปนที่เข็มชี้บริเวณเลข 2 หรือ 3 เปน 2 ใน 4 = 4 = 2 (3) ความนาจะเปนที่เข็มชี้บริเวณของตัวเลข 1, 2, 3 หรือ4 เปน 4 ใน 4 = 4 = 1 4 0 (4) ความนาจะเปนที่เข็มชี้บริเวณของตัวเลข 0 เปน 0 ใน 4 = 4 =0 3 (5) ความนาจะเปนที่เข็มไมชี้บริเวณของตัวเลข 1 เปน 3 ใน 4 = 4 2. ครูใหนกเรียนแขงกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ใครเสร็จกอนและถูกตองจะ ั มีรางวัลให ครูคอยแนะนําและเดินตรวจความถูกตอง ชั่วโมงที่ 3 1. ครูและนักเรียนสนทนาถึงความนาจะเปนที่เรียนมาแลว ใหนักเรียนสังเกตคําตอบของ ความนาจะเปนที่ได และรวมกันอภิปรายจนสรุปเปนสมบัติของความนาจะเปนดังนี้ (1) ความนาจะเปนของเหตุการณใดๆ จะมีคาตั้งแต 0 ถึง 1 (2) ความนาจะเปนของเหตุการณที่ผลลัพธไมมีโอกาสเกิดขึ้น มีคาเทากับ 0 (3) ความนาจะเปนของเหตุการณที่ผลลัพธเปนผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมดของ การทดลองสุมนั้น มีคาเทากับ 1 2. ครูใหนกเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 โดยใหเวลา 10 นาทีแลวนํา ั ออกมาเสนอผลงานของตัวเองสงครู สรุปผลอีกครั้ง 3. ครูวาดรูปเข็มทิศบนกระดาน แดง เหลือง เหลือง แดง น้ําเงิน เหลือง แลวซักถามถึงความนาจะเปนที่จะเกิดขึ้นได เชน
- 31. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 63 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1) ความนาจะเปนที่เข็มจะชี้บริเวณสีแดง เปนเทาไร 2) ความนาจะเปนที่เข็มจะชี้บริเวณสีเหลือง เปนเทาไร 3) และความนาจะเปนที่เข็มไมชี้บริเวณสีแดงเปนเทาไร ครูใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ โดยครูถามนําหรือแนะนํา ซึ่งจะไดวา 4 ความนาจะเปนที่เข็มชี้บริเวณไมเปนสีแดงเปน 6 ครูซักถามถึงวิธีการคิด ของนักเรียนวานักเรียนมีแนวคิดอยางไร ซึ่งจะไดวา สวนที่ไมเปนสีแดงมี 4 สวน จาก บริเวณทั้งหมด 6 สวน และรวมกันสรุปความนาจะเปนของเหตุการณที่ไมเกิดขึ้น โดยครูเขียนบทสรุป บนกระดานดังนี้ ความนาจะเปนของเหตุการณที่ไมเกิดขึ้น = 1 - ความนาจะเปนของเหตุการณที่เกิดขึ้น 4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 เพื่อตรวจสอบความเขาใจโดยตอบ ปากเปลา ครูสงเกตการตอบคําถามของนักเรียนวานักเรียนเขาใจดีหรือไม ถายังไมเขาใจ ั ครูอธิบายเพิ่มเติม แลวใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 5 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและ เวลาสง 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาชวยกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการหาความนาจะเปนของเหตุการณ โดย เขียนเปนแผนผังความคิด 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู 1) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-9 2) แบบฝกหัด 5 6.2 แหลงการเรียนรู 1) หองสมุดโรงเรียน 2) หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- 32. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 64 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนแบงกลุมกลุมละ 3 คน ไปคนควาเพิ่มเติมเรื่องความนาจะเปนของเหตุการณ และหา โจทยเรื่องการหาความนาจะเปนกลุมละ 3 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนในแตละกลุมชวยกันสรุปความรูเรื่องความนาจะเปนของเหตุการณและแสดงวิธหาคําตอบของ ี โจทยที่หามา ขั้นสรุป ใหแตละกลุมแลกเปลี่ยนกันอานและตรวจสอบ ขั้นประยุกตใช ครูคัดเลือกผลงานที่ดีที่สุด 5 อันดับ ติดบอรดเพื่อใหความรูเพิ่มเติมแกนกเรียน ั 7.2 กิจกรรมการบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยการกําหนดภาระงานใหนกเรียนชวยกัน ั แตงนิทานเกี่ยวกับเรื่องการหาความนาจะเปน เปนการประกวด ภาระงาน “นิทานสื่อวิธีหาความนาจะเปนของเหตุการณ” ผลการเรียนรู ใชกระบวนการแตงนิทานสื่อวิธีหาความนาจะเปนของเหตุการณ ผลงานที่ตองการ นิทานเรื่องการหาความนาจะเปน ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาวิธการหาความนาจะเปน ี 2. คิดเคาโครงเรื่อง 3. แตงเรื่องโดยสอดแทรกความรูเรื่องการหาความนาจะเปนผานตัวละครในเรื่อง เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองของวิธีหาความนาจะเปน 2. ความสนุกสนานของเรื่อง 3. การสรางตัวละครในเรื่อง
- 33. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 65 8. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. ตําแหนง.................................................
- 34. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 66 9. ใบความรู ใบงาน เครื่องมือวัดผล ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 45 ) ื ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 46 ) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 47 ) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 48 ) ื แบบฝกหัด 5 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 49-52 ) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อผูเรียน…………………………………………………..ชั้น…….วันที่………เดือน…………….ป……….. ครั้งที่……………………………………..ผูสังเกต……………………………………………………………. ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรู ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น……ประจําวันที่…………………….กลุมที่…………… ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
- 35. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 67 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูท่ี 2 (self reflection) 1. การประเมินตนเองของผูเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําหนวยทุกขอใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดานดํา พรอม ทั้งทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอ ดังนี้ บันทึกการประเมินตนเองและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 2 วัน/เดือน/ป ที่บันทึก……………………. รายการบันทึก 1. จากการเรียนที่ผานมาไดมความรูอะไรบาง ี …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. 2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัตสิ่งใดไดแลวบาง ิ …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. 3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. 4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมิใจจากการเรียนในหนวยนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. 2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนของครู ชื่อเรื่องที่วิจัย…………………………………. 1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… สิ่งที่เปนจริง………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ปญหาที่พบคือ…………………………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………………………………………………………
- 36. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 68 สาเหตุของปญหาคือ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแกไขปญหาคือ………………………………………………………………..………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… 2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง…………………………………………………………………….…………………… ของนักเรียนชั้น....................หอง....................จํานวน........................คน โดยใช..……..………............. .......................................................................................................................................…………………... 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกไขปญหาเกี่ยวกับ...............................................................….……….…..............…… ..............................................หลังจากที่ไดทดลองใชวธีแกปญหาโดย.........................…….……………... ิ 3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น........................หอง...........................จํานวน..................คน ในภาคเรียนที่..............ปการศึกษา......................ที่มีปญหาเกี่ยวกับ..........................……………………... 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง.....................................หนวยการเรียนรู.....................วิชา........................ 3.3 ระยะเวลาในการศึกษาประมาณ.................สัปดาห/เดือน ตั้งแตวันที่................เดือน.................พ.ศ........... 4. วิธีดําเนินการในการแกปญหา 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหาคือ...................................................................……………………............... .......…….............................................................................................................…………………….................. ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ........................................................................……………………………………………………………......... 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ..........……………………......................................................... ...................................................................................................................................……………………........... ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ........................................................................…………………………………………………………….......... 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา..............…………………….......... โดย................................................................................……………………................................................
- 37. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 69 ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................……………………………………….................... 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ..........……………………................................... โดย................................................................................................……………………................................ …..………………………………………………………………………………………………………… …..………………………………………………………………………………………………………… 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้ ..................................................................................................…………………….................................... .......................................................................................…….............................................……………….. .......................................................................…..........................................................…………………..... 5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ...................................................……..................................................……………………. ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้.................................................................................……………………. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................