1teoria de conjuntos
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Este documento describe conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo que un conjunto es una colección de objetos, la notación utilizada para escribir conjuntos entre llaves separando sus elementos, y las diferentes clasificaciones de conjuntos como conjuntos vacíos, unitarios, finitos e infinitos.
1teoria de conjuntos
- 1. TEORÍA DE CONJUNTOS PRIMERO DE SEC.
- 2. Un conjunto se puede entender como una colección o agrupación bien definida de objetos de cualquier clase. Los objetos que forman un conjunto son llamados elementos del conjunto. • Tenemos por ejemplo, el conjunto de alumnos del aula del 1º de secundaria de la I.E. “Santa María de la Providencia”.
- 3. Notación Todo conjunto se escribe entre llaves { } y se denota con letras mayúsculas A, B, ..., sus elementos se separan mediante comas si son letras y con punto y coma si son números. Ejemplo: El conjunto “A” de las letras del abecedario. A = {a, b, c, d, … , x, y, z} Diagrama de Venn-Euler .a .b .c .d … .x .y .z A El conjunto “B” de los números del uno al cinco. B = {1; 2; 3; 4; 5}
- 4. Determinación de un conjunto
- 5. Relación de pertenencia En caso contrario, si un elemento no está en un conjunto, se dice que no pertenece a dicho conjunto. En caso contrario, se dice que el conjunto T no está incluido en el conjunto R. T ¢ R Esta relación se da entre elemento - conjunto Esta relación se da entre conjunto- conjunto Relación de inclusión
- 6. Clasificación de conjuntos Conjunto vacío No tiene elementos. Se representa por { } o Φ. El cardinal del conjunto vacío es cero, es decir n(Φ) = 0. Ejemplo: A = {x/x Є N ^ x < 0 } Conjunto unitario Tiene un solo elemento. El cardinal del conjunto unitario es uno, es decir n(A) = 1 Ejemplo: A = {x/x Є N ^ 8 < x < 10} Conjunto finito Tiene un número limitado de elementos. El cardinal del conjunto finito es un número natural mayor que 1. Ejemplo: A = {x/x es una vocal} → n(A) = 5 Conjunto infinito Tiene un número ilimitado de elementos. Ejemplos: A={x/x es un número natural} B={x/x es una estrella del universo}