4° Sec - I Bim - Conjuntos I
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Este documento trata sobre conceptos básicos de conjuntos en matemáticas. Explica que un conjunto es una colección de objetos y que los objetos que lo componen se llaman elementos o miembros. Detalla las notaciones usadas para escribir conjuntos entre llaves y separando elementos por punto y coma. También habla de las formas de determinar un conjunto, ya sea por extensión enumerando todos sus elementos o por comprensión dando una propiedad común.
4° Sec - I Bim - Conjuntos I
- 2. CAPACIDAD INDICADOR DE LOGRO Interpreta conceptos sobre conjuntos tolerando el aporte de los demás alumnos. Determina conjuntos por extensión y comprensión en el cuaderno.
- 3. En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y no se da una definición de éste, por lo tanto la palabra CONJUNTO debe aceptarse lógicamente como un término no definido.
- 4. Un conjunto se puede entender como una colección o agrupación bien definida de objetos de cualquier clase. Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos del conjunto. Ejemplo: En la figura adjunta tienes un Conjunto de Personas
- 5. NOTACIÓN Todo conjunto se escribe entre llaves { } y se le denota mediante letras mayúsculas A, B, C, ...,sus elementos se separan mediante punto y coma. Ejemplo: El conjunto de las letras del alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. se puede escribir así: L={ a; b; c; ...; x; y; z}
- 6. Ejemplo: A= {a;b;c;d;e} su cardinal n(A)= B= {x;x;x;y;y;z} su cardinal n(B)= En teoría de conjuntos no se acostumbra repetir los elementos por ejemplo: El conjunto {x; x; x; y; y; z } simplemente será { x; y; z }. Al número de elementos que tiene un conjunto Q se le llama CARDINAL DEL CONJUNTO y se le representa por n(Q). 5 3 INDICE
- 7. Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo: Si un elemento no pertenece a un conjunto se usa el símbolo: Ejemplo: Sea M = {2;4;6;8;10} 2 M ...se lee 2 pertenece al conjunto M 5 M ...se lee 5 no pertenece al conjunto M INDICE
- 8. I) POR EXTENSIÓN Hay dos formas de determinar un conjunto, por Extensión y por Comprensión Es aquella forma mediante la cual se indica cada uno de los elementos del conjunto. Ejemplos: A) El conjunto de los números pares mayores que 5 y menores que 20. A = { 6;8;10;12;14;16;18 } INDICE
- 9. B) El conjunto de números negativos impares mayores que -10. B = {-9;-7;-5;-3;-1 } II) POR COMPRENSIÓN Es aquella forma mediante la cual se da una propiedad que caracteriza a todos los elementos del conjunto. Ejemplo: se puede entender que el conjunto P esta formado por los números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. P = { los números dígitos }
- 10. Otra forma de escribir es: P = { x / x = dígito } se lee “ P es el conjunto formado por los elementos x tal que x es un dígito “ Ejemplo: Expresar por extensión y por comprensión el conjunto de días de la semana. Por Extensión : D = { lunes; martes; miércoles; jueves; viernes; sábado; domingo } Por Comprensión : D = { x / x = día de la semana } INDICE
- 11. Los diagramas de Venn que se deben al filósofo inglés John Venn (1834-1883) sirven para representar conjuntos de manera gráfica mediante dibujos ó diagramas que pueden ser círculos, rectángulos, triángulos o cualquier curva cerrada. A MT 7 2 3 6 9 ae i o u (1;3) (7;6) (2;4) (5;8) 84 1 5 INDICE