Clase funciones uem ct 2014
- 1. UNIDAD EDUCATIVA DEL MILENIO CACIQUE TUMBALÁ CLASE DEMOSTRATIVA TEMA: FUNCIONES LINEALES AUTOR LIC. JOSÉ GERARDO CHACÓN TORRES ZUMBAHUA 2014-2015
- 2. Cantidad de litros Precio ($) 0,5 1 15 2 ... 10 ... 50 ... 100 ... 200 ... ... 7500 ... 15000 ... 30000 Cantidad de litros Precio ($) 0,5 1 24,50 2 ... 10 ... 50 ... 100 ... 200 ... ... 12250 ... 24500 ... 49000 EVALUACIÓN DE ENTRADA En una estación de servicio se vende combustible a estos precios: Gasoil $15,00 el litro, Nafta Común $24,50 el litro. Completar las siguientes tablas Gasoil Nafta Común
- 3. FUNCIONES LINEALES Toda función lineal tiene forma : f(x) = m x + n, Se denota con Y = f(x)=g(x)=h(x) Aquí x : variable independiente. Y : variable dependiente. m : coeficiente de dirección o pendiente de la recta. n : coeficiente de posición u ordenada en el origen.
- 4. La gráfica de una función lineal La gráfica de una función lineal es el conjunto de puntos (x, y) del plano tales que y = m ∙ x Observa que: Esta gráfica es una recta que pasa por el origen La constante de proporcionalidad, m, se llama pendiente de la recta y caracteriza la función Si m > 0 la función y = m ∙ x es creciente. Si m < 0 la función y = m ∙ x es decreciente. Si m = 0 la función y = 0 es constante. Su gráfica es el eje de abscisas.
- 7. Ecuaciones de la forma punto-pendiente La ecuación de la recta que pasa por un punto (x1, y1) con pendiente m en la forma punto-pendiente es y – y1 = m(x – x1). Ejercicios para discusión: Halla la ecuación de la recta dados los elementos: m = -3, punto (8, 0)
- 8. Las funciones lineales se representan gráficamente como ____________________________. La gráfica de todas las funciones lineales pasa por el punto __________________________. Para dibujar la gráfica basta con obtener otro punto y unirlo con ______________________. Si m es positiva, representa ___________________________________________________. y = -2x y = -0.5x y = 0.2x y = 2x Pendiente ACTIVIDAD DENTRO DEL AULA Completa: Averigua la pendiente de cada una de las funciones anteriores.
- 9. y = -2x + 2 y = 2x - 2 y = 0.5x - 1 y = -0.5x + 3 m n Averigua la pendiente y la ordenada en el origen de cada una de las funciones anteriores. P(2,-3), Q(2,1) P(2,-3), Q(-1,-3) P(0,2), Q(0,-2) P(2,0), Q(-2,0) Representa gráficamente las rectas que pasan por los puntos que se indican y halla las ecuaciones de dichas rectas:
- 10. APLICACIÓN A LA VIDA DIARIA
- 11. EVALUACIÓN FINAL f1 (x)= x+2 f2(x)= 2x+1 f3(x)= ½x-1 f4 (x)= 3x-5 f(x)5 = 3 f6(x)= x función f1=x+2 f2 = 2x+1 f3 = ½x-1 f4 = 3x-5 f5 = 3 f6 = x pte: m OaO: b Dadas las siguientes funciones: a) En la siguiente tabla colocar los valores de la pendiente (pte) m y la ordenada al origen (OaO) b.
- 12. TAREA PARA LA SIGUIENTE CLASE Halla la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos. 1) (-3 , -3) y (2, -3) 2) (0, 4) y (2, -4) 3) (-2, -1) y (1, 2) 4) (-3, 2) y (-3, -1)
- 13. BIBLIOGRAFÍA Libro 2002 nm3 Ies Barallabre matemática 3ro ESO “Cesario Rodriguez. Funciones y gráficas.1 ptt (web) Pendiente de una recta.doc (web)