Derivada power
- 1. CONCEPTO DE DERIVADA: Algunas sugerencias/preguntas guía para abordar la actividad • Abran en DERIVE 6.10 una ventana de álgebra y otra de dibujo • Ingresen en la pantalla de álgebra f(x) : =-0,5x²+3x-1 (no olviden “:”) y grafíquenla • El punto P tiene sus coordenadas bien definidas. El punto Q representa un punto cualquiera sobre la curva, por eso sus coordenadas son (a, f(a)) • ¿Qué significa Q P, entonces a 1 y f(a) f(1)?
- 2. De los ítem a) y b) En el ítem a) la propuesta es encontrar una expresión que les permita calcular el valores de la pendiente de cualquier recta secante que pase por los puntos P y Q; esto es definir la función pendiente de la recta secante. Recuerden que P es fijo y que Q se mueve hacia P. ¿De quién depende m? De la misma manera, en el ítem b) les solicitan, que utilicen la función pendiente de la recta secante para calcular distintos valores de la misma cuando P tiende a Q ¿Podemos expresar esta situación en términos de límite?
- 3. Del ítem c) En los ítem anteriores definieron la función pendiente de la recta secante, a la que llamaron “m”. Consideren que P está fijo y Q se mueve hacia P tomando distintas posiciones, por lo tanto genera distintas pendientes de rectas secantes. Ahora, utilizando “m”, deben definir una función ecuación de la recta secante, a la que llamaremos S, que pase por P y Q. ¿De quién depende S? Con esa nueva función, encuentren las ecuaciones de las rectas secantes cuando Q se acerca a P y grafíquenlas sobre la curva f(x).
- 4. De los otros ítem Si Q se acerca a P, ¿cuál es la posición límite de las rectas secantes?¿Cómo expresarían en términos de límite esta situación? Utilicen el programa para comparar los resultados obtenidos en e) con los de los ítem anteriores. Escriban las conclusiones a las que arribaron y compárenlas con sus compañeros Exploren con DERIVE 6.10, la pestaña “cálculo”; elijan la opción “derivadas”, ¿cómo y para qué utilizarían?