Exercise 1 5 - geometry and trigonometry 2020
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Este documento presenta 8 problemas de geometría y trigonometría que involucran el cálculo de longitudes, áreas, volúmenes y ángulos utilizando conceptos como tangentes, senos, cosenos y la fórmula de Herón. Los problemas incluyen calcular el volumen de una tubería, la longitud de una escalera, el ángulo formado por un poste y un cable, y determinar medidas desconocidas en triángulos.
Exercise 1 5 - geometry and trigonometry 2020
- 1. Geometry and Trigonometry http://licmata-math.blogspot.mx/ Exercise 1.5. Geometry and Trigonometry Nombre: ______________________________________________________ NL: ______ Grupo: ________ Fecha: __________ Calificación: ___________ Resuelve los siguientes problemas y traza las figuras correspondientes. Utiliza el formato 1.5 que se encuentra en la siguiente dirección: http://licmata-math.blogspot.com/2020/01/trigonometry-template.html 1. Un tramo de tubería de acero tiene una longitud de 𝟓 + 𝑵𝑳 𝟏𝟎 metros. Se desea determinar el volumen de material con que está fabricado un tramo comercial de tubería de acero, cédula especial, de 1.5 pulgadas de diámetro nominal si sabemos que el diámetro interno de esta tubería es de 𝟑𝟕 + 𝑵𝑬 𝟏𝟎 mm y el espesor de la pared es de 𝟒 + 𝑵𝑳 𝟐𝟎 mm. 2. Determina la longitud de una escalera cuya parte superior se encuentra apoyada sobre una pared a una altura de 𝟒 + 𝑵𝑳 𝟏𝟎 metros y forma un ángulo de 𝟔𝟓 + 𝑵𝑬 𝟏𝟎 grados con el piso. ¿Cuál es la longitud de la escalera? 3. Un cable sujeta un poste mediante una abrazadera que se encuentra, en el poste, a una altura de 𝟕 + 𝑵𝑳 𝟏𝟎 metros y tiene una longitud de 𝟏𝟏 + 𝑵𝑬 𝟒 metros. ¿Qué ángulo forma el poste con el cable que lo sujeta? 4. En un triángulo ABC las dimensiones de los lados son: 𝒂 = 𝟓 + 𝑵𝑳 𝟏𝟎 𝒄𝒎, 𝒃 = 𝟔 + 𝑵𝑳 𝟓 𝒄𝒎, 𝒄 = 𝟕 + 𝑵𝑳 𝟖 𝒄𝒎. Si se toma como base el lado 𝒄, determina la magnitud de la altura, calcula su área con la fórmula: 𝑨 = 𝒃𝒂𝒔𝒆∙𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝟐 . Después determina el área mediante la regla de Herón de Alejandría que se encuentra en el formulario en el enlace siguiente y comprueba que ambos valores del área son iguales. https://licmata-formulae.blogspot.com/2020/01/formulario-de-matematicas-2020.html
- 2. Geometry and Trigonometry http://licmata-math.blogspot.mx/ 5. Dos lados de un triángulo miden 7.4×NL cm y 11.1×NL cm respectivamente. Si el ángulo formado por estos dos lados es de 𝟑𝟑 + 𝑵𝑬 𝟏𝟎 grados, determina la longitud del tercer lado, los dos ángulos faltantes y, mediante la fórmula de Herón de Alejandría, calcula el área del triángulo. Comprueba el resultado del área mediante la fórmula 𝐴 = 𝑏∙ℎ 2 6. En un triángulo, dos lados miden 𝟏𝟒 + 𝑵𝑬 𝟏𝟎 cm y 𝟏𝟎 + 𝑵𝑳 𝟏𝟎 cm, y el ángulo opuesto al lado que mide 𝟏𝟎 + 𝑵𝑳 𝟏𝟎 cm es de 𝟑𝟑 + 𝑵𝑳 𝟏𝟎 grados. Determina las medidas de los ángulos y el lado faltante. Utiliza la fórmula de Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo. Comprueba el resultado del área mediante la fórmula más conocida: 𝐴 = 𝑏∙ℎ 2 7. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos puntos A y B, de difícil acceso, por lo que considera preferible utilizar un punto C que se encuentra a 𝟑𝟓 × 𝑵𝑳 metros del punto A, y 𝟒𝟒 × 𝑵𝑳 metros del punto B. Si el ángulo 𝜶 mide 𝟔𝟑 + 𝑵𝑬 𝟒 grados, calcula la distancia entre A y B. 8. Un avión vuela horizontalmente a una altura de 5500 + 95(NL) metros, al ser detectado por una estación de radar que se encuentra a una altura de 120 + 8(NL) metros. Si el ángulo entre la antena del radar que apunta hacia el avión es de 46 + NE grados, ¿Cuál es la distancia entre el avión y la estación de radar? Comprueba tus resultados.