Exercise 1.4. Oblique triangles
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El documento presenta una serie de ejercicios sobre triángulos oblicuángulos que involucran las leyes de los senos y cosenos, así como funciones trigonométricas. Cada ejercicio incluye problemas prácticos que requieren el uso de herramientas como regla, compás y AutoCAD para verificar resultados. Se abordan problemas de medición, cálculo de longitudes y áreas, y la aplicación de teorías matemáticas en contextos reales.
Exercise 1.4. Oblique triangles
- 1. Ejercicio 1.4 Triángulos oblicuángulos Leyes de los senos 1 Leyes de los cosenos 2 Funciones trigono- métricas 3 Conceptos fundamentales Puntos de interés especial: Trazos básicos con regla y compás Construcción de un triángulo Construcción de un triángulo oblicuángulo Trazos geométricos en AutoCAD Capas y colores en AutoCAD Acotaciones en Auto- CAD Resuelve los siguientes problemas y verifica, con AutoCAD, que los resultados son correctos. 1. Durante una excursión, Rubén tuvo que rodear una cié- naga y determinó que había recorrido las distancias mostradas en la figura, el ángulo que giró () fue esti- mado entre 70° y 80°. ¿Cuál es la longitud aproximada de la ciénaga? 2. Dos lados de un triángulo miden 7.5×NL cm y 11.2×NL cm. Si el ángulo formado por es- tos dos lados es de 33.NE°, determina la longitud del tercer lado y, mediante la fórmula de Herón de Alejandría, calcula el área del triángulo. 3. Se va a colocar un colector solar sobre el te- cho de un almacén como se muestra en la figura. Con la finalidad de aprovechar mejor la energía solar, el colector debe formar un ángulo de 30+NL° con la horizontal. Si la lon- gitud del colector es de 2.NL metros y el án- gulo mide 23.NE°, determina la magnitud del soporte h. 4. En un triángulo, dos lados miden 15.0NL cm y 10.53 cm, y el ángulo opuesto al lado de 10.5 cm mide 37.NE°. Determina las medidas de los ángulos y el lado faltante. Utiliza la fórmula de Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo. 5. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos puntos A y B, de difícil acceso, por lo que considera pre- ferible utilizar un punto C que se encuentra a 35×NL me- tros del punto A, y 42×NL metros del punto B. Si el ángu- lo mide 63.NL°, calcula la distancia entre A y B. 6. Dos fuerzas de magnitudes 7+NL y 12+NL forman un ángulo de 20.NE°. Determina la magnitud de la resultante y al ángulo que dicha resultante forma con cada una de las dos fuerzas. licmata@hotmail.com http://licmata-math.blogspot.com/ http://www.scoop.it/t/mathematics-learning http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.facebook.com/licemata Twitter: @licemata “La matemática ofre- ce a las ciencias natu- rales exactas, un cier- to grado de seguridad que sin ella no po- drían alcanzar” Albert Einstein “Pensar es el trabajo más difícil que existe. Quizás esa sea la razón por la que haya tan pocas personas que lo practiquen” Henry Ford.