Factorizar tanteo
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Este documento explica cómo factorizar trinomios de la forma x2 + bx + c encontrando dos números α y β que cumplan que su suma es b y su producto es c. Esto permite escribir el trinomio como el producto de dos binomios (x + α) y (x + β). Se provee un ejemplo factorizando x2 -x-6 = (x + (-3))(x + 2). Finalmente, se pide factorizar varios trinomios como actividad.
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Factorizar tanteo
- 1. Factorización al tanteo Para factorizar un polinomio de la forma x2 + bx + c, se deben buscar dos números α y β, tales que α + β = b (sumados) y α · β = c. (Multiplicados) En tal caso: x2 + bx + c = (x + α)(x + β) Ejemplo: Factorizar completamente la expresión: x2 -x-6 Se factoriza este trinomio en la siguiente forma: x2 -x-6 = (x + α) (x + β) que es el producto de dos binomios, entonces debe determinarse los valores reales de α y β. Se tiene que (x + α) (x + β)= x2 + (α + β) x+ α · β de lo que deducimos α + β = -1 α · β = -6 se necesita 2 números que multiplicados den -6 y sumados den -1 -3 y 2 son los únicos que cumplen Actividad: Factorizar los polinomios mostrados 1.- 𝑥2 − 3𝑥 + 2 2.- 𝑥2 − 7𝑥 + 6 3.- 𝑥2 − 5𝑥 − 6 4.- 𝑥2 − 3𝑥 + 2 5.- 𝑥2 + 5𝑥 − 6 6.- 𝑥2 − 5𝑥 + 6 7.- 𝑥2 − 𝑥 − 6 8.- 𝑥2 + 𝑥 − 6 9.- 𝑥2 + 5𝑥 + 6 10.- 𝑥2 + 3𝑥 + 2 11.- 𝑥2 − 7𝑥 + 12