Funcionlinealyafin
- 1. Concepto de Función Una función es una relación o correspondencia entre dos variables, de manera que a cada valor de la primera le corresponda un único valor de la segunda, que llamamos imagen. A f B f xx b f aa
- 2. En una función se reconocen dos tipos de variables: Variable independiente Variable dependiente Al conjunto de valores que toma la variable independiente se llama dominio (Dom), y es el conjuntos de las pre imágenes. Al conjunto de valores que toma la variable dependiente se le llama recorrido (Rec), dicho recorrido es el conjunto de todas las imágenes. Tipos de Variable
- 3. FUNCIÓN LINEAL y = mx FUNCIÓN AFÍN y = mx + n
- 4. Una función lineal es aquella cuya expresión matemática viene dada por y = mx x e y son variables y m una constante que se llama pendiente
- 5. y = mx variable variable dependiente independiente
- 6. y = mx su gráfico es una línea recta que pasa por el origen y x
- 7. Perímetro de un cuadrado de lado a P = 4a P variable dependiente a variable independiente
- 8. a P 0,5 2 1 4 1, 5 6 2 8 P = 4a 1 2 x y 8 7 6 5 4 3 2 1
- 9. Una función afín es aquella cuya expresión matemática viene dada por: Como ecuación f(x) = mx + n como función
- 10. donde x e y son variables, m una constante que se denomina pendiente
- 11. otra constante n denominada ordenada en el origen o coeficiente de posición.
- 12. . Su gráfica es una recta que corta al eje de ordenadas en (0, n) .
- 13. ( 0 , n) y x
- 14. Representar gráficamente la función y = 2x – 1 y = 2•1 – 1 = 2-1= 1 y = 2•2 – 1 = 4-1= 3 x y 1 1 2 3
- 15. ( 0 , -1) y x x y 1 1 2 3 y = 2x – 1 1 2 3 2 1 - 1
- 16. ( 0 , -1) y x y = 2x – 1 n = - 1 pendiente m = 2 m > 0 m positiva 1 2 3 2 1 - 1
- 18. Representar gráficamente y = - x + 3 m = -1 n = 3 y = - 1 + 3 = 2 y = - 2 + 3 = 1 x y 1 2 2 1 (0, 3)
- 19. En la función f(x) = -3x + 1 Calcular f ( - 2), la imagen de -2 f(-2) = -3 (-2) + 1 = 6 + 1 = 7
- 20. En la función f(x) = -3x + 1 Calcular f ( 2), la imagen de 2 f(2) = -3 (2) + 1 = -6 + 1 = - 5
- 21. Determina la pendiente y el punto donde corta al eje y la función: y = - x – 3 m = - 1 Corta al eje Y en el punto (0 , - 3)
- 22. El costo inicial para fabricar sopaipillas incluye un costo fijo de $5.000 más un costo de $80 por cada unidad. Determinar la funcion expresa el costo total (C) , en pesos, para fabricar x sopaipillas?
- 23. Costo fijo $5.000. Cada sopaipilla cuesta $80. Costo de 100 sopaipillas 5.000 + 100•80 = 5.000 + 8.000 = $13.000
- 24. costo fijo de $5.000 más un costo de $80 por cada unidad. Determinar la función que expresa el costo total (C) , en pesos, para fabricar x sopaipillas? C = 5.000 + 80x ó C = 80x + 5.000
- 25. C = 80x + 5.000 es una función afín. ¿ Cuál es el costo total para fabricar 600 sopaipillas? C = 80•600 + 5.000 C = 48.000 + 5.000 = $53.000
- 26. René va a comprar parafina con un bidón. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. El bidón vacío pesa medio kilo.(0,5 kg) pesa 0,5 kg
- 27. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. Si René compra 8 litros de parafina, ¿cuántos kilos tiene que cargar de vuelta a su casa? 0,8•8 = 6,4 kg peso de 8 litros Total 6,4 + 0,5 = 6,9 kg pesa 0,5 kg
- 28. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. El bidón vacío pesa medio kilo. b) El peso total del bidón con parafina depende de la cantidad de litros comprados. Si x representa cuántos litros de parafina compró René e y el peso del bidón con parafina,
- 29. ¿cuál es la fórmula que relaciona las variables x e y? y = 0,8 x + 0,5
- 30. ¿cuál es la fórmula que relaciona las variables x e y? y = 0,8 x + 0,5 Peso de un litro peso del bidón
- 31. c) Construye una tabla de valores para las variables x e y, y represéntalas en un gráfico. y = 0,8 x + 0,5 x y 1 1,3 2 2,1 3 2,9 4 1 2 3 4 5 6 7 y 5 4 3 2 1 0 0,5