Ex2 1bachcn
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Este documento presenta 5 problemas relacionados con funciones. El primer problema pide dibujar una función que cumpla ciertas condiciones en su dominio, límites y extremos. El segundo problema pide estudiar los atributos de una función dada, como su dominio, recorrido, simetría, etc. El tercer problema pide representar una función por trozos e identificar discontinuidades. Los problemas 4 y 5 piden calcular diferentes límites en el infinito y en un punto, respectivamente, e identificar posibles asíntotas.
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Ex2 1bachcn
- 1. 1) (1punto) Dibuja una función que cumpla las siguientes condiciones: }{ 6,5,4)( −−= RxDomf 3)(lim = +∞→ xf x 5)(lim 5 =+ → xf x 5)(lim 5 =− → xf x −∞= −→ )(lim 4 xf x Tenga un máximo en 1−=x Tenga un mínimo en 0=x +∞= −∞→ )(lim xf x 4)(lim 4 = → xf x 2) (1punto) Estudia, de la siguiente función, su dominio, imagen o recorrido, simetría, acotación, continuidad, comportamiento en el infinito, intervalos de crecimiento, intervalos de curvatura, puntos extremos y asíntotas: 3) (2puntos) Representa la siguiente función a trozos e indica qué tipos de discontinuidades observas. >− −≤ <<−++− = 32 3 2 2 1 3 3 2 1 352 )( 2 xsi x xsi xsixx xf 4) (3 puntos) Calcula los siguientes límites en el infinito. No olvides indicar las asíntotas si las hubiera. a) = ++ − ∞→ xx x x 419 31 4 2 lim b) = + + − − + ∞→ 1 1 2 4 22 lim x x x x x c) = + + +∞→ 23 2 45 32 lim xx xx x d) = + −∞→ x x x 2 3 5 1lim 5) (3 puntos) Calcula los siguientes límites en un punto. No olvides indicar las asíntotas si las hubiera. a) = − −− → 3 252 3 lim x x x b) 3 1 3 42 1 − → − − + x x x x lim c) 54 23 4 4 2 2 0 6 65 lim xx xx x xx xx − − → + + Boadilla del Monte CALIFICACIÓN Apellidos Nombre Grupo