G03 Matemáticas Décimo
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El documento presenta una guía sobre las gráficas de funciones trigonométricas, incluyendo la definición y ubicaciones de puntos en el círculo unitario, así como las relaciones entre grados y radianes. Se detallan las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, junto con sus respectivos dominios y rangos. Además, se incluyen ejemplos de valores de ángulos específicos y sus relaciones trigonométricas.
G03 Matemáticas Décimo
- 1. Gráficas de funciones trigonométricas Página 1 de 9 Escuela Normal Superior de Villavicencio NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ____________________________________________________ ÁREA: TRIGONOMETRÍA DOCENTE: ARMANDO GONZÁLEZ PERÍODO: 2 GUÍA: 03 GRADO: DÉCIMO -__ FECHA: _______ Circulo unitario Ubique los puntos principales en coordenadas del circulo unitario Un círculo trigonométrico o unitario es aquel que se construye sobre un sistema de coordenadas cartesiano, de manera que el centro del círculo coincida con el origen del sistema y su radio mida una unidad de longitud.
- 2. Gráficas de funciones trigonométricas Página 2 de 9 Funciones trigonométricas 𝒔𝒐𝒉 𝒄𝒂𝒉 𝒕𝒐𝒂 Declaración de variables ∠ = 𝜃 ℎ𝑖𝑝 = 𝑜𝑝 = 𝑎𝑑 = 𝑠𝑜ℎ sen 𝜃 = 𝑜𝑝 ℎ𝑖𝑝 sen 𝜃 = 𝑏 1 sen 𝜃 = 𝑏 𝑐𝑎ℎ cos 𝜃 = 𝑎𝑑 ℎ𝑖𝑝 cos 𝜃 = 𝑎 1 cos 𝜃 = 𝑎 𝑡𝑜𝑎 tan 𝜃 = 𝑜𝑝 𝑎𝑑 tan 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 tan 𝜃 = 𝑏 𝑎
- 3. Gráficas de funciones trigonométricas Página 3 de 9 Circulo unitario y grados radianes Relación Grados-Radianes 1800 = 𝜋𝑟𝑎𝑑
- 4. Gráficas de funciones trigonométricas Página 4 de 9 𝒚 = 𝐬𝐞𝐧( 𝒙) 𝜃 sin 𝜃 0 𝜋 2 𝜋 3 2 𝜋 2𝜋 𝑦 = sen 𝜃 𝜃(𝑟𝑎𝑑) Dominio Rango
- 5. Gráficas de funciones trigonométricas Página 5 de 9 𝒚 = 𝐜𝐨𝐬( 𝒙) 𝜃 cos 𝜃 0 𝜋 2 𝜋 3 2 𝜋 2𝜋 Dominio Rango
- 6. Gráficas de funciones trigonométricas Página 6 de 9 𝒚 = 𝐭𝐚𝐧( 𝒙) 𝜃 tan 𝜃 −𝜋/4 𝟎 𝝅/𝟒 𝜋/2 3𝜋/4 𝜋 5𝜋/4 3𝜋/2 tan 𝜃 = 𝑜𝑝 𝑎𝑑 tan 𝜃 = sen 𝜃 cos 𝜃 tan 00 = sen 00 cos 00 = 0 tan 00 = 0 tan 450 = sen 450 cos 450 = 1 tan 450 = 1 tan 900 = sen 900 cos 900 = ∞ tan 900 = ∞
- 7. Gráficas de funciones trigonométricas Página 7 de 9 𝒚 = 𝐜𝐨𝐭( 𝒙) 𝜃 tan 𝜃 −𝜋/4 𝟎 𝝅/𝟒 𝜋/2 3𝜋/4 𝜋 5𝜋/4 3𝜋/2 cot 𝜃 = 𝑎𝑑 𝑜𝑝 cot 𝜃 = 1 tan 𝜃 cot 𝜃 = cos 𝜃 sin 𝜃 tan 00 = sen 00 cos 00 = 0 tan 00 = 0 tan 450 = sen 450 cos 450 = 1 tan 450 = 1 tan 900 = sen 900 cos 900 = ∞ tan 900 = ∞
- 8. Gráficas de funciones trigonométricas Página 8 de 9 𝒚 = 𝐬𝐞𝐜( 𝒙) 𝜃 tan 𝜃 −𝜋/4 𝟎 𝝅/𝟒 𝜋/2 3𝜋/4 𝜋 5𝜋/4 3𝜋/2 cot 𝜃 = 𝑎𝑑 𝑜𝑝 cot 𝜃 = 1 tan 𝜃 cot 𝜃 = cos 𝜃 sin 𝜃 tan 00 = sen 00 cos 00 = 0 tan 00 = 0 tan 450 = sen 450 cos 450 = 1 tan 450 = 1 tan 900 = sen 900 cos 900 = ∞ tan 900 = ∞
- 9. Gráficas de funciones trigonométricas Página 9 de 9 𝒚 = 𝐜𝐬𝐜( 𝒙) 𝜃 tan 𝜃 −𝜋/4 𝟎 𝝅/𝟒 𝜋/2 3𝜋/4 𝜋 5𝜋/4 3𝜋/2 cot 𝜃 = 𝑎𝑑 𝑜𝑝 cot 𝜃 = 1 tan 𝜃 cot 𝜃 = cos 𝜃 sin 𝜃 tan 00 = sen 00 cos 00 = 0 tan 00 = 0 tan 450 = sen 450 cos 450 = 1 tan 450 = 1 tan 900 = sen 900 cos 900 = ∞ tan 900 = ∞