Introducción a la Función Lineal
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Este documento presenta información sobre funciones lineales. Explica cómo modelar una situación en la que el costo de alquilar un salón de fiestas depende linealmente de la cantidad de invitados. También define parámetros como pendiente y ordenada al origen para funciones lineales de la forma y=mx+b, e interpreta su significado.
Introducción a la Función Lineal
- 1. Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel Función Lineal Ing. María Beatriz Bouciguez
- 2. Problema Función lineal Para hacer la fiesta de fin de curso se consultó el costo del salón Mediterráneo que tiene capacidad para 300 personas, cuesta $ 1.500 más $ 8 por cada invitado. i) Completen la siguiente tabla: Cantidad de personas, x 0 50 100 150 200 250 300 Costo total, y ii) Volcar los datos en un gráfico. ¿Qué escala es conveniente utilizar? Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 3. Problema Función lineal iii) Completar la fórmula que representa el costo del según la cantidad de asistentes. y= ……. x + ……… iv) Calcular el cociente entre la variación de la variable dependiente y de la variable independiente: y ...... x v) Comparar lo obtenido con la fórmula del inciso iii), ¿qué coincidencias encuentran? vi) ¿Qué tipo de variables involucra este problema? ¿Cuál es el dominio? Las funciones lineales permiten modelizar situaciones de variación uniforme. Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 4. Definición Función lineal Una función lineal es una ecuación del tipo y = mx + b con m y b R y m 0 cuyo gráfica corresponde a una recta y es el conjunto de puntos del plano de coordenadas reales (x,y) que verifican la fórmula. Simbólicamente puede expresarse ( x, y ) R2 / y mx b ; b R;m 0 Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 5. Significado de los parámetros m y b Función lineal Utilizando la netbook y el programa GeoGebra trataremos de interpretar el significado de los parámetros m y b de la definición. Realizar ejercicio 1 del trabajo práctico. Utilizaremos los deslizadores (cuya utilización se ha visto anteriormente) como se indica en el trabajo práctico. Vista de la pantalla luego de ingresar los deslizadores y la fórmula de la función Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 6. Gráfica de una función lineal Función lineal La gráfica de una función lineal es el conjunto definido de la siguiente manera graf de f ( x, y ) R 2 / y mx b Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 7. Pendiente de la recta Función lineal Es la razón entre el cambio de la coordenada y y el cambio en la coordenada x. El cambio de la ordenada entre dos puntos se la conoce como elevación y el de la abscisa como recorrido. elevación pendiente m recorrido o avance De forma más precisa. var iación de y y m var iación de x x Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 8. Signo de la pendiente Función lineal Fuente: Introducción al Cálculo. Stewart, J. y otros. Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 9. Conclusión Función lineal La característica fundamental de las funciones lineales es que la pendiente es constante Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 10. •Dada Ejercicio Función lineal Dada la función 3 f :R R/ f x x 2 5 estudiar dominio, imagen, intersección con los ejes, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, conjuntos de positividad y de negatividad. Indicar dos puntos que pertenezcan a la función y otros tres puntos que no pertenezcan a la función. Indicar si los siguientes son puntos de la recta dada (20,-10), (-12,9), (100,-77). Graficarla. Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel
- 11. Licencia Función lineal Función Lineal por María Beatriz Bouciguez se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial- SinDerivadas Escuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel