Log

LOGARITMOS :
CONCEPTO
BÁSICO

log₂ 32 = 5

EXPONENTE

3⁴ = 81
BASE POTENCIA

PARA ESA EXPRESIÓN :

el exponente 4 es el
LOGARITMO

de 81 en base 3

¿Cuál es el exponente
al que hay que elevar 3
(base) para obtener
81?
es 4 que se expresa:

log 381 = 4

log 3 = 4
81
Se lee : el logaritmo de

81 , en base 3 , es 4.

¿ Cuál es el logaritmo de 25
en base 5? Es el exponente.

5² = 25

Log₅ 25 = 2

El logaritmo de un número, en
una base determinada, es el
exponente al cual hay que elevar
la base para obtener dicho número

esto se lee como: logaritmo
en base b de x es igual
an ; sí y sólo si b
elevado a n da por resultado

x.

Log₂ 8 = 3
ya que

2³ = 8

, el logaritmo de 1000 en
base 10 es 3, porque
1000 = 10 3

log₁₀1.000 = 3
La base 10 no se escribe
log 1.000 = 3

Así, en la expresión 102 = 100,

el logaritmo de 100 en base
10 es 2, y se escribe como

log10 100 = 2 ó
log 100 = 2

•La base b tiene que ser
positiva y distinta de 1 .
x tiene que ser un número
positivo .
n puede ser cualquier número
real .

Con símbolos:
•La base b tiene que ser positiva y
distinta de 1 .

x tiene que ser un número
positivo .
n puede ser cualquier número real
.

log₆36 = 2
porque

6² = 36

10
2 = 1024

log₂ 1024 = 10

10
2 = 1024
Forma exponencial

log₂ 1024 = 10
Forma logarítmica

PROPIEDADES
1) El logaritmo de la base
es igual a 1.
1
log bb = 1 b =b
2) El logaritmo de 1 en
cualquier base es 0
log 1 = 0 b⁰ = 1
b

logaritmo de un
3) El
producto es igual a la suma de
los logaritmos de los factores.

4) El logaritmo de un
cociente es igual al logaritmo del
numerador menos el logaritmo del
denominador

5) El logaritmo de una
potencia es igual al producto
entre el exponente y el logaritmo
de la base de la potencia

Escribir en forma desarrollada

log f m =
t⁴

= log f + log m – 4log t

Escribir como un sólo
logaritmo.

log a + 3log b – 2 log c =

= log ab³
c²

log ∜ m³ =

3 log m
4

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