Microavanzadasolucionario
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Este documento presenta las condiciones que deben cumplirse para resolver un modelo de equilibrio general de competencia (EGC) con dos bienes y un factor de producción. Las incógnitas a resolver son la cantidad de cada bien, sus precios y la cantidad y precio del factor trabajo. Las condiciones incluyen maximizar la utilidad del consumidor y los beneficios de las empresas productoras, igualar precios y costos marginales, y satisfacer la restricción presupuestaria del consumidor y la frontera de posibilidades de producción. La resolución del modelo arroja un
Microavanzadasolucionario
- 1. Asumimos que el precio del bien 1 es 1 (el numerario es el bien 1). Las incógnitas a resolver en el EGC son: la cantidad del bien 1, la cantidad del bien 2, el precio del bien 2, la cantidad del factor trabajo para producir el bien 1, la cantidad del factor trabajo para producir el bien 2 y el precio del factor trabajo. Las condiciones que se deben cumplir son: P1 X 2 1 1. El consumidor maximiza utilidad. Entonces TSC= = P2 X 1 P2 2. La empresa que produce el bien 1 maximiza beneficios. En consecuencia iguala el precio con el costo marginal. P1=CMg1 1=CMg 1 . Para hallar el CMg del bien 1, partimos del L costo total. CT 1=wL1 pero como X 1= 1 L1=2X 1 CT 1=2wX1 CMg1=2w . 2 Entonces 1=2w w=0,5 . 3. La empresa que produce el bien 2 maximiza beneficios. En consecuencia iguala el precio con el costo marginal. P2=CMg2 . Para hallar el costo marginal del bien 2, partimos del costo total. CT 2=wL2 pero como X 2 =L2X 1 L2=X 2−X 1 CT 2=w X 2−X 1 . Entonces CMg2=w y P2=CMg2 =w=0,5 . P1 X 2 1 X2 1 4. Como TSC= = = =2 X 2=2X1 . P2 X 1 P2 X 1 0,5 5. La FPP es X 2=60−X 1 , pero como X 2=2X 1 2X 1 =60− X 1 X *=20 X *=40 . 1 2 L1 6. Como X 1= L* =2X 1=40 . Como X 2=L2 X 1 L*=40−20=20 . 1 2 2 7. En consecuencia el véctor de precios es P1 , P2 , w=1 , 0.5 , 0.5 . El vector de cantidades es L* , L* , X * , X * =40, 20,20, 40 . 1 2 1 2 El EGC es (20, 40). El OP es (30,30). En este caso el EGC es diferente al OP por la presencia de externalidades positivas.