![Tipos de funciones. Interpretación de fenómenos sociales y económicos
©Abel Martín & Marta Martín Sierra www.aulamatematica.com
y = 0
)x)(x( 23 +− = 0
La función corta con el eje OX en
x = 3 x = - 2
(A) TABLA REALIZADA CON CALCULADORA
Podemos deducir fácilmente el dominio:
Dom (y) = (- ∞, - 2] , [3, + ∞)
(B) TABLA REALIZADA CON LÁPIZ Y PAPEL
f (x) = x3
+ x2
– 4x – 4
x y
– 5 – 36
– 4 0
– 2 – 4.3
– 1 ERROR
5 3.74
Con este estudio realizado y la sencilla tabla de valores podemos realizar un esbozo de la
gráfica de la función:
03. y = 862
+− xx
RESOLUCIÓN
y = 862
+− xx → Al ser una función radical tiene unas características muy particulares.
Podríamos hacer un esbozo de su representación gráfica calculando los puntos de corte con el
eje OX y generando una tabla de valores.
x2
– 6x + 8 = 0
(A) PUNTOS DE CORTE CON EL EJE OX CON LA CALCULADORA
Tendríamos:](https://image.slidesharecdn.com/radicalracionalblog-170314150926/85/Radical-racional-blog-5-320.jpg)
Radical racional blog
- 1. Tipos de funciones. Interpretación de fenómenos sociales y económicos ©Abel Martín & Marta Martín Sierra www.aulamatematica.com 03. y = )x)·(x( x 24 3 +− − RESOLUCIÓN Es una función racional. Asíntotas verticales Comprobamos los valores que hacen cero el denominador: x = 4 x = – 2 Dominio: Dom (y) = ℜ – {–2, 4} Puntos de corte con el eje OX )x)·(x( x 24 3 +− − = 0 – 3x = 0 x = 0 (A) TABLA REALIZADA CON CALCULADORA - 2 ℜ Estudio del comportamiento de la función respecto a x = – 2 por la izquierda Tiende a + ∞ Estudio del comportamiento de la función respecto a x = – 2 por la derecha Tiende a – ∞ 4 ℜ Estudio del comportamiento de la función respecto a x = 4 por la izquierda Tiende a + ∞ Estudio del comportamiento de la función respecto a x = 4 por la derecha
- 2. Representación gráfica de las familias de funciones más habituales Teoría y actividades resueltas Tiende a – ∞ (B) TABLA REALIZADA CON LÁPIZ Y PAPEL f(x) = )x)·(x( x 24 3 +− − x y – 4 0.75 – 3 1.28 – 2– + ∞ – 2+ – ∞ – 1 – 0.6 2 0.75 4– + ∞ 4+ – ∞ 6 – 1.12 10 Ya estamos en disposición de realizar un esbozo de la gráfica: Ampliado… 04. y = )x)·(x( x 41 63 −+ −
- 3. Tipos de funciones. Interpretación de fenómenos sociales y económicos ©Abel Martín & Marta Martín Sierra www.aulamatematica.com RESOLUCIÓN Es una función racional. Asíntotas verticales Comprobamos los valores que hacen cero el denominador: x = – 1 x = 4 Dominio: Dom (y) = ℜ – {– 1, 4} Puntos de corte con el eje OX )x)·(x( x 41 63 −+ − = 0 3x – 6 = 0 3x = 6 x = 2 (A) TABLA REALIZADA CON CALCULADORA - 1 ℜ Estudio del comportamiento de la función respecto a x = – 1 por la izquierda Tiende a – ∞ Estudio del comportamiento de la función respecto a x = – 1 por la derecha Tiende a + ∞ 4 ℜ Estudio del comportamiento de la función respecto a x = 4 por la izquierda Tiende a – ∞ Estudio del comportamiento de la función respecto a x = 4 por la derecha
- 4. Representación gráfica de las familias de funciones más habituales Teoría y actividades resueltas Tiende a + ∞ (B) TABLA REALIZADA CON LÁPIZ Y PAPEL f(x) = )x)·(x( x 41 63 −+ − x y – 3 – 1.07 – 1– – ∞ – 1+ + ∞ 0 1.5 2 0 4– – ∞ 4+ + ∞ 6 0.85 Ya estamos en disposición de realizar un esbozo de la gráfica: 02. y = )x)(x( 23 +− RESOLUCIÓN y = )x)(x( 23 +− → Al ser una función radical tiene unas características muy particulares. Podríamos hacer un esbozo de su representación gráfica calculando los puntos de corte con el eje OX y generando una tabla de valores. y = )x)(x( 23 +−
- 5. Tipos de funciones. Interpretación de fenómenos sociales y económicos ©Abel Martín & Marta Martín Sierra www.aulamatematica.com y = 0 )x)(x( 23 +− = 0 La función corta con el eje OX en x = 3 x = - 2 (A) TABLA REALIZADA CON CALCULADORA Podemos deducir fácilmente el dominio: Dom (y) = (- ∞, - 2] , [3, + ∞) (B) TABLA REALIZADA CON LÁPIZ Y PAPEL f (x) = x3 + x2 – 4x – 4 x y – 5 – 36 – 4 0 – 2 – 4.3 – 1 ERROR 5 3.74 Con este estudio realizado y la sencilla tabla de valores podemos realizar un esbozo de la gráfica de la función: 03. y = 862 +− xx RESOLUCIÓN y = 862 +− xx → Al ser una función radical tiene unas características muy particulares. Podríamos hacer un esbozo de su representación gráfica calculando los puntos de corte con el eje OX y generando una tabla de valores. x2 – 6x + 8 = 0 (A) PUNTOS DE CORTE CON EL EJE OX CON LA CALCULADORA Tendríamos:
- 6. Representación gráfica de las familias de funciones más habituales Teoría y actividades resueltas x2 – 6x + 8 = (x – 4) (x – 2) La función corta con el eje OX en x1 = 2 ; x2 = 4 (B) PUNTOS DE CORTE CON EL EJE OX CON LÁPIZ Y PAPEL x2 – 6x + 8 = 0 x = 12 81466 2 ⋅ ⋅⋅−± = 2 32366 −± = 2 26 ± = = − = + 2 2 26 4 2 26 (2, 0) (4, 0) (A) TABLA REALIZADA CON CALCULADORA Podemos deducir fácilmente el dominio: Dom (y) = (- ∞, 2) , (4, + ∞) (B) TABLA REALIZADA CON LÁPIZ Y PAPEL f (x) = 862 +− xx x y – 5 7.9 2 0 3 ERROR 4 0 5 1.73 Con este estudio realizado y la sencilla tabla de valores podemos realizar un esbozo de la gráfica de la función: