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Este documento presenta un problema sobre cónicas que involucra encontrar la ecuación de una circunferencia dados tres puntos. Se proporcionan tres pasos: 1) Entender el problema identificando qué se pregunta y su relación con la ecuación, 2) Configurar un plan para obtener la ecuación usando un sistema de ecuaciones, 3) Ejecutar el plan resolviendo el sistema y representando gráficamente la solución junto con los resultados.
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- 1. http://licmata-math.blogspot.mx/ 1 Funciones matemáticas Formato 2.2. Las cónicas F2.2 Alumno: _________________________________________________ NL: ___ NE: ___ Grado: ___ Sección: ___ Fecha: _______ Calificación: ____ Las Cónicas Contesta cada sección del problema según se indica: Las operaciones realizadas en hojas adicionales no sustituyen a las respuestas solicitadas. Entender el problema: Identificar claramente qué nos están preguntando en el problema y cómo se relaciona esta pregunta con la ecuación de la cónica que se está aplicando. Qué nos están preguntando (10 puntos) Relación de lo que nos preguntan con la ecuación deseada (10 puntos) Localización del punto en el que se realizará una perforación y radio de la polea que se va a utilizar La ecuación de la circunferencia, en su forma canónica, nos proporciona su centro y radio, que corresponden a la posición de la perforación y al radio de la polea Configurar un plan: Determinar el proceso mediante el que se obtendrá la ecuación Datos disponibles para obtener la ecuación de la cónica (10 puntos) Se dispone de las coordenadas de tres puntos: A (3, 5); B (4, 10); C (7, 12) Procedimiento que se empleará para obtener la ecuación de la cónica, generalmente sistema de ecuaciones 3x3. (10 puntos) Se utilizará la forma general de la ecuación de la circunferencia y se empleará un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que se obtendrán sustituyendo las coordenadas de los tres puntos en dicha ecuación Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuaciones, anotar el procedimiento (20 puntos) Si no caben algunos pasos del procedimiento, agregarlos en hojas adicionales e indicarlo en este espacio. El procedimiento es demasiado extenso, se anexa en una hoja adicional. Solamente se anotan los valores de las incógnitas, la ecuación en forma general y en forma canónica:
- 2. http://licmata-math.blogspot.mx/ 2 Funciones matemáticas Formato 2.2. Las cónicas Representación gráfica de la solución del problema con TODOS los datos y resultados obtenidos. (30 puntos) En la gráfica se observan todos los datos y resultados obtenidos: Tres puntos dados, centro, radio, ecuaciones Respuesta: Interpretar resultados en términos de lo que pregunta el problema y verificar que cumple con las condiciones de este. (10 puntos) La perforación para el eje de la polea deberá ubicarse en las coordenadas: x = 8.5 y = 6.5 y el radio de la polea deberá ser de: 5.700877 pulgadas.
- 3. http://licmata-math.blogspot.mx/ 3 Funciones matemáticas Formato 2.2. Las cónicas En hojas adicionales se anotan los procedimientos para los que no hay suficiente espacio, cuidando que se incluyan todos los pasos.
- 4. http://licmata-math.blogspot.mx/ 4 Funciones matemáticas Formato 2.2. Las cónicas