Determinantes - Wiris
- 1. 2º BCT - 3. Determinantes Paso a paso 97. Halla el determinante de la matriz: = 087 654 321 A Solución: a) En elige Determinante, escribe el número de filas y columnas; y los elementos. 98. Halla la matriz inversa de: −− − − = 867 015 432 A Solución: a) En elige Matriz, escribe el número de filas y columnas; y los elementos. b) Para escribir la inversa en eli- ge Inverso 99. Halla el rango de la matriz: − − − = 4847 3215 7652 A Solución: Escribe la función rango Plantea los siguientes problemas y resuél- velos con ayuda de Wiris: 100.Resuelve la ecuación matricial: AX + 2B = C sabiendo que: = 25 13 A − = 54 32 B − = 1816 129 C Solución: Planteamiento AX + 2B = C ⇒ AX = C – 2B ⇒ X = A– 1 (C – 2B) a) Introduce las matrices A, B y C b) Introduce A– 1 · (C – 2B) 101.Halla todas las matrices X que permu- tan con A, es decir, tales que XA = AX, siendo A la matriz: = 10 11 A Solución: 102.Internet. Abre: www.editorial- bruno.es y elige Matemáticas, curso y tema. © Autores: José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez. Este documento pertene al li- bro de la editorial Bruño: Matemáticas II Página 1
- 2. Así funciona Determinantes Para hallar un determinante en se elige Determinante. En la ventana Determinante, se escribe en Filas el número de filas y en Columnas el número de columnas y se hace clic en el botón Aceptar. Si la matriz ya está introducida, se puede elegir Determinante y escribir dentro el nombre de la matriz. Matriz inversa Se introduce la matriz y en se elige Inverso Rango de una matriz Se escribe la orden rango y a continuación se escribe la matriz. Sustituir en una matriz A un parámetro k por un número Se introduce la matriz como A(k), por ejemplo para sustituir en la matriz A(k) el valor del pará- metro k por 2 se escribe: A(2) Practica 103.Dadas las siguientes matrices: − = 43 21 A − = 87 65 B Comprueba que: a) |A| = |At | b) |B| = |Bt | c) |A · B| = |A| · |B| Plantea los siguientes problemas y resuél- velos con ayuda del Wiris: 104.Dadas las matrices: = 10 21 A − = 10 01 B Halla una matriz P que verifique: PB = AP 105.Se consideran las matrices: = 10 2 01 kA − = 211 10k B Discutir, en función de los valores que pue- da tomar k, si la matriz a) AB tiene inversa. b) BA tiene inversa. 106.Resuelve la siguiente ecuación dada por un determinante: 0 1 1 1 2 2 2 = −− aa aa aa 107.Halla el rango de la matriz: = a a a A 11 11 11 según los valores de a 108.Dada la matriz: −− = k kA 31 10 401 a) Discute la existencia de su inversa en función del parámetro k b) ¿Es posible el cálculo de la inversa para k = 2? En caso afirmativo, hállala. 109.Calcula la matriz X tal que: XA + B = C siendo: = 013 100 025 A − = 411 132 B − = 121 166 C © Autores: José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez. Este documento pertene al li- bro de la editorial Bruño: Matemáticas II Página 2