Fórmulas de Combinatoria
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Este documento describe los diferentes tipos de agrupaciones que se pueden formar con los elementos de un conjunto, incluyendo variaciones, permutaciones, combinaciones y combinaciones con repetición. Define cada tipo de agrupación y proporciona las fórmulas matemáticas correspondientes.
Fórmulas de Combinatoria
- 1. COMBINATORIA La "Teoría Combinatoria" resuelve problemas que aparecen al estudiar y cuantificar las diferentes agrupaciones (ordenaciones, colecciones,...) que podemos formar con los elementos de un conjunto. Entre las diferentes configuraciones o agrupaciones que podemos formar con los elementos de un conjunto, las más importantes son: ¿Importa ¿Pueden Elementos Elementos En cada Agrupaciones Tipo FÓRMULA orden? repetirse? por grupo disponibles agrupación... sin NO Vm = m ⋅ (m − 1) ⋅ (m − 2) ⋅ ... ⋅ (m − n + 1) n repetición VARIACIONES SI n>m n n! con repetición SI V m = ( n − m) ! sin NO n m PERMUTACIONES repetición SI n < m, n > m VR m =n con SI repetición P n = n! n=m n! sin NO n repetición n m PR a ,b ,..., k = a !⋅ b !⋅ ... ⋅ k ! n n n! C m = = m m !⋅ ( n − m ) ! COMBINACIONES NO n con SI V n repetición n≥m C = m P m n n n + m − 1 ( n + m − 1) ! CR m = = m m !⋅ ( n − 1) ! EDERPAD Licmat 20.10