D mt1 i_044
0 likes120 views
Documentul conține rezolvări și enunțuri matematice, incluzând condiții pentru discriminant și soluții de ecuații. Se discută despre o mulțime cu elemente pare și impare, precum și combinări specifice. De asemenea, se prezintă ecuația unei drepte în planul 2D.
1 of 1
Download to read offline
![Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
1. ( )
2 2
− = = − + = − ⇒
1 1 2
1 1 1
i i i
z i
( )( )
2
+ − −
i i i
Re(z ) = 0 .
2. Avem x2 + mx +1≥ 0, ∀x∈ ⇔ Δ ≤ 0 ⇔ m2 − 4 ≤ 0 ⇔ m∈[−2,2] .
3. [ ] 1 1
x x x
= − ⇔ ∈ − − =
arcsin 2 2 1, 1 şi sin 2
2 2
. Soluţia ecuaţiei este
1 1
sin
2 2
x = − .
4. Mulţimea A conţine 5 elemente pare şi 5 impare. Dacă o submulţime cu 5 elemente a lui A conţine două
elemente pare, rezultă că celelalte trei elemente sunt impare. Putem alege 2 elemente pare din cele 5 în 2
4 0 3 0 2 2
α ∈π π ⇒ α <
α = − − = − .
α = α ⇒ α
= − .
α
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, tipul subiectului MT1, programa M1
C5
moduri, iar 3 elemente impare din cele 5 pot fi alese în 3
C5 . Numărul cerut în enunţ este 2 3
C5 ⋅C5 =100 .
5. Ecuaţia dreptei BC este 4x + 3y − 2 = 0 . Atunci ( ,
) 2 2
4 3 5
d O BC
⋅ + ⋅ −
= =
+
.
6. ; cos 0
2
şi atunci 9 4
cos 1
25 5
cos 4
ctg ctg
sin 3](https://image.slidesharecdn.com/dmt1i044-140904071608-phpapp02/85/D-mt1-i_044-1-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Ad
Viewers also liked (20)
Ad
Similar to D mt1 i_044 (20)
More from Ionut Ciobanu (20)
D mt1 i_044
- 1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Soluţie 1. ( ) 2 2 − = = − + = − ⇒ 1 1 2 1 1 1 i i i z i ( )( ) 2 + − − i i i Re(z ) = 0 . 2. Avem x2 + mx +1≥ 0, ∀x∈ ⇔ Δ ≤ 0 ⇔ m2 − 4 ≤ 0 ⇔ m∈[−2,2] . 3. [ ] 1 1 x x x = − ⇔ ∈ − − = arcsin 2 2 1, 1 şi sin 2 2 2 . Soluţia ecuaţiei este 1 1 sin 2 2 x = − . 4. Mulţimea A conţine 5 elemente pare şi 5 impare. Dacă o submulţime cu 5 elemente a lui A conţine două elemente pare, rezultă că celelalte trei elemente sunt impare. Putem alege 2 elemente pare din cele 5 în 2 4 0 3 0 2 2 α ∈π π ⇒ α < α = − − = − . α = α ⇒ α = − . α BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, tipul subiectului MT1, programa M1 C5 moduri, iar 3 elemente impare din cele 5 pot fi alese în 3 C5 . Numărul cerut în enunţ este 2 3 C5 ⋅C5 =100 . 5. Ecuaţia dreptei BC este 4x + 3y − 2 = 0 . Atunci ( , ) 2 2 4 3 5 d O BC ⋅ + ⋅ − = = + . 6. ; cos 0 2 şi atunci 9 4 cos 1 25 5 cos 4 ctg ctg sin 3