D mt1 i_035
- 1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Soluţie 1. z = (2 + i)3 + (2 − i)3 = 23 + 3⋅ 22 i + 3⋅ 2i2 + i3 + 23 − 3⋅ 22 i + 3⋅ 2i2 − i3 = 4 , deci z = 4 . 2. f (x) = ax2 + bx + c⇒c =1; b = −3; a = −1, deci f (x) = −x2 − 3x +1⇒ f (2) = −9 . 3. Ecuaţia se scrie 2 ⋅32x + 2x ⋅3x − 3⋅ 22x = 0 şi împărţind prin 22x se obţine x y y y y y = ⇒ + − = ⇒ = = − 3 3 2 3 0 1 şi x > = ⇔ = ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = . BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, MT1, programa M1 2 3 3 x x ⋅ + − = 2 30 2 2 . Notăm 2 1 2 2 2 . Cum 3 0 2 , convine doar 3 1 0 2 x x . 4. Mulţimea A are 2010 elemente, iar numărul celor divizibile cu 402. Probabilitatea cerută este 1 5 . 5. Triunghiul AOB este dreptunghic în O. Avem AO = 3, BO = 4, AB = 5. Fie x distanţa de la O la dreapta AB. Atunci 12 5 AO OB AO OB x AB x x AB 6. m()ADC) =135D ⇒ m()BAD) = 45D . Aria paralelogramului este AB ⋅ AD⋅ sin BnAD = 24 2 .