D mt1 i_033
- 1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Soluţie 1. log416 + log3 9 + 3 27 = 2 + 2 + 3 = 7∈` . 2. Funcţia f este funcţie de gradul al doilea cu Δ = −8 şi a = 3 > 0 . minimă funcţiei − Δ = 8 = 2 Valoarea a f este . 4a 12 3 3. Notând 4x = y obţinem ecuaţia y2 + 3y − 4 = 0 cu soluţiile −4 şi 1. Cum 4x > 0 , convine doar 4x =1, deci x = 0 . 4. Dacă n∈` , atunci n ∈_ ⇔ n este pătrat perfect. În mulţimea {0, 1, 2,…, 99} sunt 100 de elemente dintre care 10 sunt pătrate perfecte: 02 , 12 , 22 , ..., 92 . 10 1 Probabilitatea cerută este = = 0,1 . 100 10 JJJG G Gş 5. Avem AB = −3i + 2 j JJJG G G i CD = (a −1)i + j . Atunci ⇔ − = ⇔ = − 1 1 1 3 2 2 a & . AB CD a − 6. 1 π π tg x + tg + 3 = = = + − ⋅ − tg + 3 2 8 5 3 π 3 1 tg tg 3 3 1 2 x x . BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, MT1, programa M1