D mt1 i_027
- 1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Soluţie 1. z =1+ i + i2 + i3 +…+ i6 =1+ i −1− i +1+ i −1 = i⇒ z =1. 2. f este funcţie de gradul 2 cu Δ =1. Valoarea maximă a funcţiei f este 1 x = − ⇔ x = , iar lg x =1⇔ x =10 . 4. O funcţie f :{0,1,2,3}→{0,1,2,3} cu proprietatea f (0) = f (1) = 2 este unic determinată de un tabel de tipul x 0 1 2 3 f (x) 2 2 a b JJJG G Gş JJJG G G JJJG JJJG α + α = ⇒ α + α + α α = ⇒ 8 α = − . BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, MT1, programa M1 − Δ = 1 . 4a 8 3. Notând lg x = y obţinem ecuaţia y2 + 5y − 6 = 0 cu soluţiile −6 şi 1. 6 lg 6 10 unde a,b∈{0,1,2,3}. Vor fi 42 =16 funcţii cu proprietatea cerută. 5. OA = i + 2 j i OB = 3i + j , rezultă că OA = 5 , OB = 10 JJJG JJJG şi OA⋅OB = 5 . θ = 2 ⇒ θ = π . cos 2 4 1 1 6. ( sin cos )2 sin 2 cos 2 2sin cos 9 9 sin 2 9